小学数学人教版五年级上册小数乘整数第1课时导学案

人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集

——第一单元小数乘法（小数乘整数）

第1课时改变计算单位化整计算小数乘整数

小数乘整数的方法：可以将小数乘整数转化为几个相同小数的和进行计算；也可以先把小数改变计量单位化为整数，按整数乘法的计算方法算出积，再将计量单位还原。

一、基础训练

【知识点1】用乘法的意义计算小数乘整数

点拨：小数乘整数的意义与整数乘法的关系：两者意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 

1.小数的运算顺序跟整数一样。

2.整数乘法交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适合。

3.计算小数乘法，去按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

4.一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几。

1.填空题。

（1）7.5×4=（    ）+（    ）+（    ）+（    ）=（    ）

（2）3.8×5表示（    ）个（    ）的和是多少。

（3）买一个口罩需要0.5元，买7个口罩需要（    ）元。

【知识点2】改变计算单位化整计算小数乘整数

点拨：先把小数转换成（整数）。再按（整数）的计算方法进行计算，最后根 据积的变化规律，确定积的（小数点）的位置。提醒注意改变计量单位化整计算小数乘整数后，要还原单位。积中小数末尾的“0”可以（去掉）。

2.一本漫画书3.7元，买5本需要多少元？

  列式：3.7×5=  （    ）（元）

  计算：3.7元→ （    ）角

       ×   5       ×  5

     （   ）元 ←（   ）角

  答：买5本书需要（    ） 元。

3.一个长方形的宽是6.2m，长是宽的2倍，这个长方形是多少米？

  列式：6.2×2=（    ）（m）

    计算：6.2m→（    ）dm

          ×  2       ×  2

        （   ）m  ←（   ）dm

   答：这个长方形的长是（    ） m。

4.“奥运五环”标示塔在延庆惊艳亮相，成为北京奥运会标志性

   景观之一。如果每个圆环平均质量为10.2t，“奥运五环”的

   总质量是多少吨？

二、应用提升训练

【提升点1】改变计算单位化整计算小数乘整数的实际应用

5.小明每天乘坐公交车上学，每乘坐一次公交车用去0.8元，小

  明的公交卡里面每天用去多少元？一周（按照5天计算）要

  用去多少元。

  点拨：小明每天上学、放学要往返两次。

【提升点2】小数乘整数中的间隔问题

6.疫情防控期间，快递小哥为隔离人员配送物资。已知他从1楼

  到2楼用时0.25分钟，照这样的速度，他从1楼到6楼需要多

  少分钟。

  点拨：注意间隔数要比楼层少1。从1楼到2楼爬了1层，用时0.25分钟，从1楼到6楼一共爬了6-1=5（层），所以从1楼到6楼需要的时间为5个0.25分钟，用乘法计算。

三、思维拓展训练

7.一根电线，第一次用去全长的一半，第二次又用去剩下部分的

  一半后还剩5.25m。这根电线原来长多少米？

  点拨：第二次用去剩下部分的一半后还剩5.25m，则第二次用之前

  有多少米，第一次用去全长的一半，则第二次用前就是全长的一半。

四、知识点拓展

1.乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

2.乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

3.乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。

参考答案

1.

 （1）7.5  7.5  7.5  7.5  30

 （2）5  3.8

 （3）3.5

2.  18.5

    计算：3.7元→（37）角

  ×  5       ×  5

   （18.5）元 ←（185）角

3.  12.4

    计算：6.2m→（62）dm

     ×  2       ×  2

       （12.4）m  ←（124）dm

4.

  10.2t=10200kg

  10200×5=51000（kg）

  51000kg=51t

  答：“奥运五环”的总质量是

      51t。

5.

  0.8元=8角

  8×2×2=32（角）

  32角=3.2元

  32×5=160（角）

  160角=16元

  答：小明的公交卡里面每天用

     去3.2元。一周（按照5

     天计算）要用去16元。

6.

  6-1=5（层）

  0.25×5=1.25（分钟）

  答：他从1楼到6楼需要1.25

      分钟。

 7.

  5.25×2×2=21（m）

 答：这根电线原来长21m。