陕西省西安市铁一中2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

2021－2022－2八年级综合评价*数学

一．选择题（共10小题）

1．下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．＞ B．≠ C．≈ D．÷

2．若a＞b，下列不等式不一定成立的是（    ）

A．a－5＞b－5 B．－5a＜－5b C． D．

3．下列分式从左到右变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，Rt△ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的（    ）

A．∠DEF＝90° B．AD＝BD C．AD＝BE D．S1＝S2

5．如图，直线y＝kx＋b（k＜0）经过点P（1，1），当kx＋b≥x时，则x的取值范围为（    ）

A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1

6．的顶点坐标分别是为A（－2，0），B（0，2），C（3，1），则点D的坐标是（    ）

A．（5，3） B．（－5，1） C．（1，－1） D．（3.0）

7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若AB＝2，则DE的值为（    ）

A． B． C．1 D．

8．若关于x的分式方程的解是非负数，则b的取值范围是（    ）

A．b≠4 B．b≥2且b≠4 C．b＞2且b≠4 D．b≥2

9．如图，E是的边AB上的点，Q是CE中点，连接BQ并延长交CD于点F，连接AF与DE相交于点P，若，则阴影部分的面积为（    ）

A．24 B．17 C．13 D．10

10．如图，在平行四边形ABCD中，，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、GH，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题）

11．若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是_________．

12．分解因式：2a3－8a＝_________．

13．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到平行四边形，点恰好落在BC边上，和CD交于点P，则的度数是_________．

14．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，BD＝12，则菱形的面积等于_________．

15．若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是_________．

16．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，G为线段AE上一点且满足EG＝BC，AG＝CE，连CG并延长交AB于点F，则∠BFC的度数为_________．

三、解答题（共8小题）

17．解不等式组．

18．解方程：．

19．先化简，然后从－1，0，1，2中选一个合适的数a的值代入求值．

20．△ABC如图所示，BD平分∠ABC．求作菱形BMDN交AB于点M，交BC于点N（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

21．为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多5元，该单位以零售价分别用420元和360元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．

（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？

（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？

22．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．

（1）求证：四边形EFGH是菱形；

（2）若EF＝6，∠HEF＝60°，求EG的长．

23．在数学中，我们会用“截长补短”的方法来解决几条线段之间的和差问题．请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若，求四边形ABCD的面积．

解：延长线段CB到E，使得BE＝CD，连接AE，我们可以证明△BAE≌△DAC，根据全等三角形的性质得AE＝AC＝5，∠EAB＝∠CAD，则∠EAC＝∠EAB＋∠BAC＝∠DAC＋∠BAC＝∠BAD＝90°，得：，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积．

      图1                    图2                图3

（1）根据上面的思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为_________cm2．

（2）如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＋BC＝4，求线段AB的最小值．

（3）如图3，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，且∠BOC＝60°，AC＋BD＝10，则AD是否为定值？若是，求出定值；若不是，求出AD的最小值及此时平行四边形ABCD的面积．