新高考数学一轮复习提升训练10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习提升训练10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（含解析），共16页。试卷主要包含了平面向量与其他知识综合等内容，欢迎下载使用。
1．（2022·广东深圳·高三阶段练习）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 为边 SKIPIF 1 < 0 的延长线上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：A.
2．（2022·全国·高三专题练习）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，则P点（ ）
A．在线段BC上，且 SKIPIF 1 < 0 B．在线段CB的延长线上，且 SKIPIF 1 < 0
C．在线段BC的延长线上，且 SKIPIF 1 < 0 D．在线段BC上，且 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】由题设， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 共线且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 延长线上， SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
3．（2022·全国·高三专题练习）在△ SKIPIF 1 < 0 中，点D满足 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ,
则 SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 共线，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
此时 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
4．（2022高一下·长沙期末）如图所示，在平行四边形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：B
5．（2022广东）已知D，E为 SKIPIF 1 < 0 所在平面内的点，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．-3B．3C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：A.
6．（2022·吕梁模拟）在△ SKIPIF 1 < 0 中，D为BC的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，EF与AD交于G， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】由题设， SKIPIF 1 < 0 ，又因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：B.
7．（2022·上饶模拟）如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为：D
题组二 平面向量中的共线问题
1．（2021高三上·洮南月考）设 SKIPIF 1 < 0 为基底向量，已知向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 三点共线，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值等于（ ）
A．2B．－2C．10D．－10
【答案】A
【解析】∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
∵ABD三点共线，所以存在实数入，使得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
则1=λ且-k=-2λ， 解得k=2. 故答案为：A
2．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知平行四边形 SKIPIF 1 < 0 的对角线相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 的直线与 SKIPIF 1 < 0 所在直线分别交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】因平行四边形 SKIPIF 1 < 0 的对角线相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，于是得 SKIPIF 1 < 0 ，又点M，O，N共线，
因此， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
3．（2022·淮北模拟）在平面四边形 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 的面积是 SKIPIF 1 < 0 的面积的2倍.若存在正实数 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 成立，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解析】如图，设 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 的面积是 SKIPIF 1 < 0 的面积的2倍，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 三点共线，即 SKIPIF 1 < 0 共线，
所以存在实数 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，消去k，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时等号成立．
所以 SKIPIF 1 < 0 的最小值为1．
故答案为：A．
4．（2023·全国·高三专题练习）已知在平面直角坐标系xOy中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点共线且向量 SKIPIF 1 < 0 与向量 SKIPIF 1 < 0 共线，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．3
C．1D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，向量 SKIPIF 1 < 0 与向量 SKIPIF 1 < 0 共线，
所以x＋y＝0，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，所以4λ－1＋3－2λ＝0，解得λ＝－1.
故A，B，C错误.
故选：D.
5．（2022·潍坊模拟）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是平面内两个不共线的向量， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点共线的充要条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点共线的充要条件是 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .故答案为：C
题组三 最值
1．（2022·滨州二模）在 SKIPIF 1 < 0 中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由题意，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，从而有 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，因为 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三点共线，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
综上， SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故答案为：C.
2．（2022·湖南模拟）已知直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 相交于不同两点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，若平面上一动点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点共线，
且点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 外，因为点 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 是直角三角形，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，由数量积的定义可得：
SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为：C.
3．（2023·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 为单位向量，且 SKIPIF 1 < 0 ⊥ SKIPIF 1 < 0 ，向量 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则| SKIPIF 1 < 0 |的可能取值有（ ）
A．6B．5C．4D．3
【答案】D
【解析】根据题意，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
以 SKIPIF 1 < 0 为坐标原点， SKIPIF 1 < 0 的方向为 SKIPIF 1 < 0 轴正方向， SKIPIF 1 < 0 的方向为 SKIPIF 1 < 0 轴的正方向建立坐标系，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 在以 SKIPIF 1 < 0 为圆心，半径为2的圆上，
设 SKIPIF 1 < 0 为点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ；
故选：D．
4．（2023·全国·高三专题练习）如图，边长为2的等边三角形的外接圆为圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为圆 SKIPIF 1 < 0 上任一点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C． SKIPIF 1 < 0 D．1
【答案】A
【解析】
作BC的平行线与圆相交于点P，与直线AB相交于点E，与直线AC相交于点F，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
∵BC//EF，∴设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
故选：A.
5．（2023·全国·高三专题练习）在 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 方向上的投影为 SKIPIF 1 < 0 ，P为线段 SKIPIF 1 < 0 上的一点，且 SKIPIF 1 < 0 .则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．4C．8D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 方向上的投影为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
因为P为线段 SKIPIF 1 < 0 上的一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 （当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时取等号）.
所以 SKIPIF 1 < 0 的最小值为4.
故选：B
6．（2022·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 为两个定点，动点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，动点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为__．
【答案】5
【解析】设点 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在以 SKIPIF 1 < 0 为直径的圆上，不妨设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为辅助角，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
故当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最小值 SKIPIF 1 < 0 ，
再令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
显然 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
故 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最小值 SKIPIF 1 < 0 ，
综上，当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最小值25．
故 SKIPIF 1 < 0 的最小值为5,
故答案为：5．
7．（2023·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为______．
【答案】4
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，如图，
圆O的半径为 SKIPIF 1 < 0 ，点A，B在圆上，
以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，
设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
设 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有最大值，最大值为4，
此时， SKIPIF 1 < 0 的最大值为4．
故答案为：4.
8．（2022·天津市第九十五中学益中学校高三开学考试）如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，D为 SKIPIF 1 < 0 中点，P为 SKIPIF 1 < 0 上一点，且满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________； SKIPIF 1 < 0 的最小值为___________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 .
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 而 SKIPIF 1 < 0 ，
所以有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
因为 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以有 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以有 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
当有仅当 SKIPIF 1 < 0 时取等号，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 .
题组四 平面向量与其他知识综合
1．（2022·全国·高三专题练习）在 SKIPIF 1 < 0 中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．9B．8C．4D．2
【答案】A
【解析】因为点F为线段BC上任一点（不含端点），
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时等号成立，
故选：A
2．（2022·全国·高三专题练习）在平面四边形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 的面积是 SKIPIF 1 < 0 面积的 SKIPIF 1 < 0 倍，又数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，恒有 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则所有正确结论的序号是___________.
① SKIPIF 1 < 0 为等比数列；② SKIPIF 1 < 0 为递减数列；③ SKIPIF 1 < 0 为等差数列；④ SKIPIF 1 < 0
【答案】②③④
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 共线，所以存在实数 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 不是等比数列，①错；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是等差数列，③正确；
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 是递减数列，②正确；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以两式相减得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，④正确.
故答案为：②③④.
3．（2022·湘赣皖模拟）如图，在 SKIPIF 1 < 0 中，D是AC边上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为直线AB上一点列，满足： SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由于D是AC边上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 为直线AB上一点列，则 SKIPIF 1 < 0 ．
因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
整理 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 为等比数列， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为 SKIPIF 1 < 0