新高考数学一轮复习考点精讲讲练学案 求平面向量的夹角（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点精讲讲练学案 求平面向量的夹角（含解析），共28页。学案主要包含了考点梳理，典例分析，双基达标，高分突破等内容，欢迎下载使用。
求两向量a，b的夹角θ，通常采用公式csθ＝eq \f(a·b,|a||b|)进行求解.
【典例分析】
典例1．已知向量，满足，，，则（ ）
A．B．C．D．
典例2．已知平面向量，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
典例3．如果平面向量，.那么下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．与的夹角为D．在上的投影向量的模为
典例4．已知，，则下列结论中正确的个数为（ ）
①与同向共线的单位向量是
②与的夹角余弦值为
③向量在向量上的投影向量为
④
A．个B．个C．个D．个
典例5．已知向量，则下列说法不正确的是（ ）
A．若，则的值为B．若，则的值为2
C．的最小值为1D．若与的夹角为钝角，则的取值范围是
【双基达标】
6．已知向量，，则下列结论正确的是（ ）
A．，B．，使得
C．，与的夹角小于D．，使得
7．已知向量，，则与的夹角为（）
A．B．C．D．
8．定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）
A．
B．
C．
D．若，，则
9．设为实数，已知向量=(-1，2)，=(1，).若，则向量+2与之间的夹角为（ ）
A．B．C．D．
10．已知非零向量满足，且，则与的夹角为
A．B．C．D．
11．已知向量，，，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
12．已知向量，向量，则与的夹角大小为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
13．已知向量，满足，，且，则与的夹角为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
14．已知向量 ，满足， ，，则（ ）
A．B．C．D．
15．中，若，，点满足，直线与直线相交于点，则（ ）
A．B．C．D．
16．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
17．已知、是圆上两个不同的点，且满足，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
18．已知向量，，，满足，，，，则与的夹角为（ ）
A．B．
C．D．
19．已知单位向量的夹角为，则与夹角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
20．平面向量，，，则向量夹角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
21．已知向量，，，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
22．在平行四边形中，，M是中点．若，则（ ）
A．B．C．D．
23．已知平面向量，满足，，点D满足，E为的外心，则的值为（ ）
A．B．C．D．
24．设为单位向量，满足，设的夹角为，则的可能取值为（ ）
A．B．C．D．
25．已知平面向量，，若，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
【高分突破】
单选题
26．若向量＝(1,2,0)，＝(－2,0,1)，则（ ）
A．cs〈〉＝B．
C． D．
27．已知平面向量，若，则与的夹角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
28．已知向量，，则面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．1
二、多选题
29．设向量，则下列叙述错误的是（ ）
A．的最小值为 2
B．若与的夹角为钝角，则且
C．与共线的单位向量只有一个为
D．若，则或
30．设向量＝(k，2)，＝(1，－1)，则下列叙述错误的是（ ）
A．若k