新高考数学二轮复习课件专题三 3.2 二次函数与幂函数（含解析）

这是一份新高考数学二轮复习课件专题三 3.2 二次函数与幂函数（含解析），共12页。PPT课件主要包含了考点一二次函数，答案B等内容，欢迎下载使用。

考点二　幂函数5个简单的幂函数的图象及性质
【规律总结】 对于幂函数y=xα,1)当α>0时,图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上单调递增;当α<0时,图象 都过点(1,1),且在(0,+∞)上单调递减;2)图象一定经过第一象限,一定不经过第四象限,若与坐标轴有交点,交点 一定是原点;3)在第一象限内,α>1时曲线下凸,0<α<1时曲线上凸,α<0时曲线下凸.4)在(0,1)上,指数α越大,函数图象越接近x轴;在(1,+∞)上,指数α越小,函数 图象越接近x轴.
考法一　求二次函数在闭区间上的最值(值域)的方法二次函数最值(或值域)问题的解法,可归纳为:“三点一轴”、数形结合.
三点指的是区间两个端点及顶点,一轴是指对称轴.结合配方法,根据函数 图象即可求解:“轴在区间外,端点取最值,轴在区间内,顶点占一个”.解 题思路可以在下面的流程图中明确: 
例1 已知函数f(x)=x2+ax+3.(1)若函数f(x)对任意实数x∈R都有f(1+x)=f(1-x)成立,求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值.
考法二　一元二次方程根的分布研究一元二次方程根的分布,需要从四个方面考虑:(1)对应二次函数图象 开口方向;(2)一元二次方程根的判别式;(3)对应二次函数在所给区间端点 处函数值的正负;(4)对应二次函数图象的对称轴与区间端点的位置关系.设x1、x2是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两实根, f(x)=ax2+bx+c, 则x1、x2的分布范围与一元二次方程系数之间的关系如表所示.
例2 已知f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.(1)求证:对于任意t∈R,关于x的方程f(x)=1必有实数根;(2)若方程f(x)=0在区间(-1,0)和 内各有一个实数根,求实数t的取值范围.
创新　“新定义型”函数解决“新定义型”函数问题的关键是理解题目的信息,可采用下面的技 巧:1)利用“举例子”的方式理解新定义、新规则;2)转化“新定义”,建立与所学知识的联系,寻找本质特征与规律;3)如果“新概念”与教材的某个概念相似,需要关注概念成立时条件之 间的差异;4)解决问题时要严格应用新定义、新规则.
解题关键 能够根据“局部奇函数”定义,将问题转化为f(-x)+f(x)=0解有的问题,从而利用能成立的思想来进行求解.