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江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-02解答题容易题知识点分类
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这是一份江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-02解答题容易题知识点分类,共16页。试卷主要包含了计算,,其中x=,解方程组,解方程等内容,欢迎下载使用。
江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-02解答题容易题知识点分类一.实数的运算(共1小题)1.(2023•苏州)计算:|﹣2|﹣+32.二.列代数式(共1小题)2.(2023•常州)如图,在打印图片之前,为确定打印区域,需设置纸张大小和页边距(纸张的边线到打印区域的距离),上、下、左、右页边距分别为acm、bcm、ccm、dcm.若纸张大小为16cm×10cm,考虑到整体的美观性,要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的70%,则需如何设置页边距?三.整式的混合运算—化简求值(共1小题)3.(2023•常州)先化简,再求值:(x+1)2﹣2(x+1),其中x=.四.分式的混合运算(共1小题)4.(2023•南通)(1)解方程组:;(2)计算:.五.解分式方程(共2小题)5.(2023•镇江)(1)解方程:=+1;(2)解不等式组:.6.(2023•泰州)(1)计算:(x+3y)2﹣(x+3y)(x﹣3y).(2)解方程:=2﹣.六.分式方程的应用(共1小题)7.(2023•南通)为推进全民健身设施建设,某体育中心准备改扩建一块运动场地.现有甲、乙两个工程队参与施工,具体信息如下:信息一工程队每天施工面积(单位:m2)每天施工费用(单位:元)甲x+3003600乙x2200信息二甲工程队施工1800m2所需天数与乙工程队施工1200m2所需天数相等.(1)求x的值;(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天,再由乙工程队单独继续施工,两队共施工22天,且完成的施工面积不少于15000m2.该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用?七.全等三角形的判定与性质(共1小题)8.(2023•南通)如图,点D,E分别在AB,AC上,∠ADC=∠AEB=90°,BE,CD相交于点O,OB=OC.求证:∠1=∠2.小虎同学的证明过程如下:证明:∵∠ADC=∠AEB=90°,∴∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°.∵∠DOB=∠EOC,∴∠B=∠C.……第一步又OA=OA,OB=OC,∴△ABO≌△ACO.……第二步∴∠1=∠2.……第三步(1)小虎同学的证明过程中,第 步出现错误;(2)请写出正确的证明过程.八.平行四边形的判定(共1小题)9.(2023•镇江)如图,B是AC的中点,点D、E在AC同侧,AE=BD,BE=CD.(1)求证:△ABE≌△BCD;(2)连接DE,求证:四边形BCDE为平行四边形.九.矩形的性质(共1小题)10.(2023•宿迁)如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AF=CE.一十.作图-轴对称变换(共1小题)11.(2023•宿迁)如图,在▱ABCD中,AB=5,,∠A=45°.(1)求出对角线BD的长;(2)尺规作图:将四边形ABCD沿着经过A点的某条直线翻折,使点B落在CD边上的点E处,请作出折痕.(不写作法,保留作图痕迹)一十一.扇形统计图(共1小题)12.(2023•宿迁)为了解某校九年级学生周末活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图.学生参加周末活动人数统计表活动名称人数A.课外阅读40B.社会实践48C.家务劳动mD.户外运动nE.其它活动26请结合图表中提供的信息,解答下列问题:(1)m= ,n= ;(2)扇形统计图中A对应的圆心角是 度;(3)若该校九年级有800名学生,请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数.一十二.列表法与树状图法(共3小题)13.(2023•镇江)一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球,这些球除颜色外都相同.将球搅匀,从中任意摸出1个球后,不放回,将袋中剩余的球搅匀,再从中任意摸出1个球.用画树状图或列表的方法,求2次都摸到红球的概率.14.(2023•常州)在5张相同的小纸条上,分别写有:①;②;③1;④乘法;⑤加法.将这5张小纸条做成5支签,①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀,④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀.(1)从盒子A中任意抽出1支签,抽到无理数的概率是 ;(2)先从盒子A中任意抽出2支签,再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率.15.(2023•宿迁)某校计划举行校园歌手大赛.九(1)班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手.(1)若只选1名选手参加比赛,则女生D入选的概率是 ;(2)若选2名选手参加比赛,求恰有1名男生和1名女生的概率(用画树状图或列表法求解).
江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-02解答题容易题知识点分类参考答案与试题解析一.实数的运算(共1小题)1.(2023•苏州)计算:|﹣2|﹣+32.【答案】9.【解答】解:原式=2﹣2+9=0+9=9.二.列代数式(共1小题)2.(2023•常州)如图,在打印图片之前,为确定打印区域,需设置纸张大小和页边距(纸张的边线到打印区域的距离),上、下、左、右页边距分别为acm、bcm、ccm、dcm.若纸张大小为16cm×10cm,考虑到整体的美观性,要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的70%,则需如何设置页边距?【答案】设置页边距为1cm.【解答】解:设页边距为xcm,根据题意得:(16﹣2x)(10﹣2x)=16×10×70%,解得x=1或x=12(大于10,舍去),答:设置页边距为1cm.三.整式的混合运算—化简求值(共1小题)3.(2023•常州)先化简,再求值:(x+1)2﹣2(x+1),其中x=.【答案】x2﹣1,1.【解答】解:原式=x2+2x+1﹣2x﹣2=x2﹣1,当x=时,原式=2﹣1=1.四.分式的混合运算(共1小题)4.(2023•南通)(1)解方程组:;(2)计算:.【答案】(1);(2)1.【解答】解:(1),②﹣①得:x=2,把x=2代入①得:4+y=3,解得:y=﹣1,故原方程组的解是:;(2)====1.五.解分式方程(共2小题)5.(2023•镇江)(1)解方程:=+1;(2)解不等式组:.【答案】(1)x=3;(2)1≤x<2.【解答】解:(1)方程两边同时乘以(x+3),得2x+1=1+x+3,解得x=3,检验:当x=3时,x+3≠0,∴x=3是原方程的解;(2),解不等式①,得x<2,解不等式②,得x≥1,∴原不等式组的解集是1≤x<2.6.(2023•泰州)(1)计算:(x+3y)2﹣(x+3y)(x﹣3y).(2)解方程:=2﹣.【答案】(1)6xy+18y2;(2)x=﹣.【解答】解:(1)(x+3y)2﹣(x+3y)(x﹣3y)=x2+6xy+9y2﹣(x2﹣9y2)=x2+6xy+9y2﹣x2+9y2=6xy+18y2; (2)=2﹣,方程两边都乘2x﹣1,得x=2(2x﹣1)+3,解得:x=﹣,检验:当x=﹣时,2x﹣1≠0,所以分式方程的解是x=﹣.六.分式方程的应用(共1小题)7.(2023•南通)为推进全民健身设施建设,某体育中心准备改扩建一块运动场地.现有甲、乙两个工程队参与施工,具体信息如下:信息一工程队每天施工面积(单位:m2)每天施工费用(单位:元)甲x+3003600乙x2200信息二甲工程队施工1800m2所需天数与乙工程队施工1200m2所需天数相等.(1)求x的值;(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天,再由乙工程队单独继续施工,两队共施工22天,且完成的施工面积不少于15000m2.该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用?【答案】(1)x的值为600;(2)该段时间内体育中心至少需要支付56800元施工费用.【解答】解:(1)根据题意得:=,解得:x=600,经检验,x=600是所列方程的解,且符合题意.答:x的值为600;(2)设甲工程队施工m天,则乙工程队单独施工(22﹣m)天,根据题意得:(600+300)m+600(22﹣m)≥15000,解得:m≥6,设该段时间内体育中心需要支付w元施工费用,则w=3600m+2200(22﹣m),即w=1400m+48400,∵1400>0,∴w随m的增大而增大,∴当m=6时,w取得最小值,最小值=1400×6+48400=56800.答:该段时间内体育中心至少需要支付56800元施工费用.七.全等三角形的判定与性质(共1小题)8.(2023•南通)如图,点D,E分别在AB,AC上,∠ADC=∠AEB=90°,BE,CD相交于点O,OB=OC.求证:∠1=∠2.小虎同学的证明过程如下:证明:∵∠ADC=∠AEB=90°,∴∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°.∵∠DOB=∠EOC,∴∠B=∠C.……第一步又OA=OA,OB=OC,∴△ABO≌△ACO.……第二步∴∠1=∠2.……第三步(1)小虎同学的证明过程中,第 二 步出现错误;(2)请写出正确的证明过程.【答案】(1)二;(2)证明见解答过程.【解答】(1)解:小虎同学的证明过程中,第二步出现错误,故答案为:二;(2)证明:∵∠ADC=∠AEB=90°,∴∠BDC=∠CEB=90°,在△DOB和△EOC中,,∴△DOB≌△EOC(AAS),∴OD=OE,在Rt△ADO和Rt△AEO中,,∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),∴∠1=∠2.八.平行四边形的判定(共1小题)9.(2023•镇江)如图,B是AC的中点,点D、E在AC同侧,AE=BD,BE=CD.(1)求证:△ABE≌△BCD;(2)连接DE,求证:四边形BCDE为平行四边形.【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解答】证明:(1)∵B是AC的中点,∴AB=BC,在△ABE与△BCD中,,∴△ABE≌△BCD(SSS);(2)∵△ABE≌△BCD,∴∠ABE=∠BCD,∴BE∥CD,∵BE=CD,∴四边形BCDE为平行四边形.九.矩形的性质(共1小题)10.(2023•宿迁)如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AF=CE.【答案】证明见解答过程.【解答】证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.又BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.在△ABE与△CDF中,,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.一十.作图-轴对称变换(共1小题)11.(2023•宿迁)如图,在▱ABCD中,AB=5,,∠A=45°.(1)求出对角线BD的长;(2)尺规作图:将四边形ABCD沿着经过A点的某条直线翻折,使点B落在CD边上的点E处,请作出折痕.(不写作法,保留作图痕迹)【答案】(1);(2)见解析过程.【解答】解:(1)如图所示,连接BD,过D作DH⊥AB于H,∵∠A=45°,∠AHD=90°,∴∠ADH=45°=∠A,∴△ADH是等腰直角三角形,又∵,∴AH=DH=3,∴BH=AB﹣AH=5﹣3=2,∴Rt△BDH中,BD==;(2)如图所示,AG即为所求.一十一.扇形统计图(共1小题)12.(2023•宿迁)为了解某校九年级学生周末活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图.学生参加周末活动人数统计表活动名称人数A.课外阅读40B.社会实践48C.家务劳动mD.户外运动nE.其它活动26请结合图表中提供的信息,解答下列问题:(1)m= 24 ,n= 62 ;(2)扇形统计图中A对应的圆心角是 72 度;(3)若该校九年级有800名学生,请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数.【答案】(1)24,62;(2)72;(3)约96人.【解答】解:(1)由题意得:48÷24%=200(人),则n=200×31%=62(人),m=200﹣40﹣48﹣62﹣26=24(人);故答案为:24,62;(2)扇形统计图中A对应的圆心角是:360°×=72°,故答案为:72;(3)800×=96(人),答:该校九年级周末参加家务劳动的人数约有96人.一十二.列表法与树状图法(共3小题)13.(2023•镇江)一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球,这些球除颜色外都相同.将球搅匀,从中任意摸出1个球后,不放回,将袋中剩余的球搅匀,再从中任意摸出1个球.用画树状图或列表的方法,求2次都摸到红球的概率.【答案】.【解答】解:画树状图如下:一共有6种等可能的结果,其中2次都摸到红球有2种可能的结果,∴P(2次都摸到红球)=.14.(2023•常州)在5张相同的小纸条上,分别写有:①;②;③1;④乘法;⑤加法.将这5张小纸条做成5支签,①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀,④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀.(1)从盒子A中任意抽出1支签,抽到无理数的概率是 ;(2)先从盒子A中任意抽出2支签,再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率.【答案】(1);(2)抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率为.【解答】解:(1)在①;②;③1中,无理数有两个,∴从盒子A中任意抽出1支签,抽到无理数的概率是 ;故答案为:;(2)画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的有:①②⑤,①③④,①③⑤,②①⑤,②③④,②③⑤,③①④,③①⑤,③②④,③②⑤共10种,∴抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率为=.15.(2023•宿迁)某校计划举行校园歌手大赛.九(1)班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手.(1)若只选1名选手参加比赛,则女生D入选的概率是 ;(2)若选2名选手参加比赛,求恰有1名男生和1名女生的概率(用画树状图或列表法求解).【答案】见试题解答内容【解答】解:(1)共有5名学生,随机选取1名,每个人被选中的可能性是均等的,所以女生D被选中的概率为,故答案为:;(2)用树状图法列举出等可能出现的结果如下:共有20种等可能出现的结果,其中选择的两人1男1女有12种,所以选2名选手恰有1名男生和1名女生的概率为=.
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