初中数学湘教版九年级下册1.4 二次函数与一元二次方程的联系巩固练习

这是一份初中数学湘教版九年级下册1.4 二次函数与一元二次方程的联系巩固练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.4二次函数与一元二次方程的联系随堂精练-湘教版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设y＝（x+a）（x+b）的图象与x轴有m个交点，y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴n个交点，则所有可能的数对（m，n）有（　　）对．A．2 B．3 C．4 D．62．抛物线与x轴交点个数为（    ）A．0 B．1 C．2 D．33．已知满足，且，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．如图，抛物线yax2＋bx＋c（a＞0）与x轴交于A（，0）、B两点，与y轴交于点C，点（m，n）与点（3，n）也在该抛物线上．下列结论：①点B的坐标为（1，0）；②方程ax2＋bx＋c20有两个不相等的实数根；③a＋c＜0；④当xt2时，y＞c．正确的有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a，我们称a为这个函数的二倍数．若二次函数y＝x2+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是（　　）A．c＜ B．0＜c＜ C．﹣1＜c＜ D．﹣1＜c＜06．若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（　　）A．m＞9 B．m≥9 C．m＜﹣9 D．m≤﹣97．若关于的方程没有实数根，则函数的图象的顶点一定在（    ）A．轴的上方 B．轴下方 C．轴上 D．轴上8．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴交于点，点在抛物线上，有下列结论：①；②一元二次方程的正实数根在2和3之间；③；④点，在抛物线上，当实数时，．其中，正确结论的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．19．已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．10．已知二次函数，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：x…0123…y…121…则方程的正数解在下列哪个范围内（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．已知不等式x2+mx+＞0的解集是全体实数，则m的取值范围是     ．12．已知抛物线y=与x轴有交点．则m的取值范围是        ．13．已知抛物线 ， 它与 轴的交点坐标为            ．14．二次函数（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：x-1-0123y-2121-2一元二次方程（a≠0，a，b，c是常数）的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个         （填序号） ①        ②③            ④15．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根，其中正确的有         个16．已知二次函数 的图象如图所示，则一元二次方程的解是      ．17．二次函数的图象如图所示．当时，自变量x的取值范围是      ．18．函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中．①当时，则；②若方程有两根，则；③点，是抛物线上不同于，的两个点，当时，；④函数的图象与的函数图象总有两个不同交点．以上结论正确的序号是      ．19．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C，现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x＝﹣2时，y取最大值；③当m＜4时，关于x的一元一次方程ax2+bx+c＝m必有两个不相等的实数根；④直线y＝kx+c（k≠0）经过点A、C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是﹣4＜x＜0；其中推断正确的是    （只填序号）．20．设，当取何值时最小，最小是多少？当时，        ，当时，的范围是        ，当时，的范围是        ． 三、解答题21．已知二次函数．（1）写出它的开口方向，对称轴；（2）若它与坐标轴有且只有两个交点，求的值．22．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程的两个根；(2)写出y随x增大而增大时自变量x的取值范围；(3)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．23．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A( -1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点D．（1）求这个二次函数的关系式；（2）求四边形ABDC的面积．24．如图，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点．（1）求点，的坐标；（2）试判断的形状，并说明理由．25．已知二次函数．(1)用配方法将化成的形式；并写出对称轴和顶点坐标．(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的草图；(3)当时，直接写出y的取值范围.
参考答案：1．C2．B3．B4．C5．B6．A7．A8．B9．B10．C11．0＜m＜2．12．13．14．③15．216．，17．18．①③/③①19．①③20．               或21．（1）开口向上，对称轴是直线；（2）过原点时，；与轴只有一个交点时，的值为0或422．(1)(2)(3)23．(1)y＝－x2＋2x＋3；（2）9．24．（1），；（2）△ABC为直角三角形25．(1)，对称轴为：直线，顶点坐标为：(2)略(3)