2024年新高考数学一轮复习题型归类与强化测试专题05一元二次不等式及其解法（Word版附解析）

这是一份2024年新高考数学一轮复习题型归类与强化测试专题05一元二次不等式及其解法（Word版附解析），共25页。试卷主要包含了【知识梳理】，【题型归类】，【培优训练】，【强化测试】等内容，欢迎下载使用。

专题05一元二次不等式及其解法
知识梳理
考纲要求
考点预测
常用结论
方法技巧


题型归类
题型一：分式不等式的解法
题型二：不含参的不等式解法
题型三：含参不等式解法
题型四：在R上恒成立问题
题型五：在给定区间上恒成立问题
题型六：给定参数范围的恒成立问题
题型七：二次不等式、二次函数及二次方程的关系
题型八：一元二次不等式的应用

培优训练
训练一：
训练二：
训练三：
训练四：
训练五：
训练六：
强化测试
单选题：共8题
多选题：共4题
填空题：共4题
解答题：共6题
一、【知识梳理】
【考纲要求】
1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系.
2.会从实际情境中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的现实意义.
3.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.
【考点预测】
1.一元二次不等式
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.
2.三个“二次”间的关系
判别式
Δ＝b2－4ac
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
二次函数
y＝ax2＋bx＋c
(a＞0)的图象



一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a＞0)的根
有两相异实根x1，x2(x1＜x2)
有两相等实根
x1＝x2＝－
没有实数根
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集


R
ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集
{x|x1＜x＜x2}
∅
∅
3.(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)0
{x|xb}
{x|x≠a}
{x|xa}
(x－a)·(x－b)