奥数三年级下册 第2讲：错中求解（一） 教案

这是一份奥数三年级下册 第2讲：错中求解（一） 教案，共11页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
（ 三年级 ）                                         备课教员：* * * 第二讲    错中求解（一）一、教学目标： 知识目标在进行计算时，能够利用倒推法，从错误的计算结果中求出正确的结果。能力目标1. 提高自主分析能力。2. 锻炼逆向思维能力。情感目标 自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。 培养做事认真仔细、严谨的态度。3. 感悟数学在生活中的应用，以及倒推法的应用。二、教学重点：1. 加法错中求解时，加数与和的变化是一致的。加数增加一   个数，和跟着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和   也相应减少同一个数。 减法错中求解时，如果减数不变，被减数增加（或减少）   一个数，它们的差也增加（或减少）同一个数；如果被减   数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而   减少（或增加）同一个数。 在做错中求解的题时，要注意数位的关系，尤其是十位上   的变化要乘10。三、教学难点：1. 理解应用倒推法；2. 加法、减法错中求解时的不同。四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过简单的小游戏，让每个孩子参与进来。理解逆运算的含义，用倒推法从错误的解中得到正确的解，为新授环节做铺垫。】师：你们喜不喜欢玩游戏？生：喜欢！师：这个游戏叫做反着做。生：老师我知道，反着做的意思就是你说向前我们就向后，你说向右我们就向    左……师：看样子你们都知道了游戏规则，那你们想不想玩？生：想！师：我们这是数学课堂，咱们就玩一个带有数学符号的，我们这里有加、减、    乘、除。谁和谁是反着呢？生：加和减是反着的，乘和除是反着的。师：如果老师说8-5等于多少，你们回答什么？生：13！师：很好，老师说的8-5其实就是什么啊？生：8+5！师：你们准备好了吗？生：准备好了！师：今天我们学习的内容也会用到反着来哦，一起进入我们的课堂吧！【探究新知，引入新课：
　　之前我们学习了万以内的加法、减法运算。在做计算题的时候，我们常常出现看错数字导致计算错误，那我们怎么运用它们计算法则帮助我们得到正确的答案呢？】【板书课题：错中求解（一）】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分） 阿派在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成3，另一个加数个位上的2错看成5，结果为168。正确的和是多少？讲解重点：加法算式中，加数个位上的数字增加（减少）几，和就增加（减少）          相同的数。在进行错中求解时，要把多算的减去，少算的加回来。师：请一个同学起来读题，谁自告奋勇？生：老师，我来！（生读题）师：读得很好，声音很洪亮，咬字也很清晰。那读完题后，你得到了什么数学    信息呢？要我们求的是什么？生：题目中告诉我们阿派在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成3，    另一个加数个位上的2错看成5，结果为168。要我们求正确的和是多少？师：那我们该怎么思考呢？（学生小组讨论）师：你们思考一下，一个加数个位上的9错看成3，如果另一个加数不变，和会    怎么变化呢？生：我知道，因为这个加数少了9-3=6，另一个加数不变，所以和也少了6。师：这位同学的思维真是敏捷，那你能继续往下分析吗？生：能！如果我们只看后面一句话，另一个加数个位上的2错看成5，那么和就    多算了5-2=3。师：分析得很好，那我们结合两句话，和是怎么变化的？生：第一句话可以知道和少算了6，第二句话可以知道和多算了3。师：很好，这位同学说到重点了，我们给他降龙十巴掌鼓励一下！师：那现在知道了和先少算了6，再多算了3，得到的结果是168，我们该怎么    求正确的和是多少呢？生：把少算的加回去，多算的减掉。师：太棒了，小脑筋转的真快！那我们怎么列式呢？生：168+6-3=171师：其他同学都是这么列式的吗？生：是的！师：那我们来看下你们的算式跟老师的是不是一样？（ppt出示答案）生：是！师：太棒了！我们都做对了！所以做加法错中求解时，只要抓住加数与和的变化是一致的。加数增加一个数，和跟着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相应减少同一个数。根据这个原理，把少算的加回去，多算的减去，就能得到正确的结果。同学们都明白了吗？生：明白了！板书：168+6-3=171答：正确的和是171。板书：加数+加数=和师：既然同学们都明白了，那你们能不能独立完成练习一呢？看看谁是速度王！练习1：（5分）在加法算式中，错把一个加数个位上的5写成2，另一个加数个位上的8写成3，结果得到的和是258。正确的和是多少？    分析：做加法错中求解时，只要抓住加数与和的变化是一致的。加数增加一个数，和跟着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相应减少同一个数。根据这个原理，把少算的加回去，多算的减去，就能得到正确的结果。板书：258+3+5=266    答：正确的和是266。 （二）例题2：（10分）在加法算式中，把一个加数十位上的7错看成9，另一个加数的个位上的6错看成3，结果得到的和是247。正确的和是多少？讲解重点：在加法算式中，加数十位上的数字增加（减少）几，和就增加（减          少）几的10倍。师：首先给大家1分钟时间自己默读题目，看看你能获得哪些数学信息？（生默读题目）生：题目中说在加法算式中，把一个加数十位上的7错看成9，另一个加数的个    位上的6错看成3，结果得到的和是247。要我们求正确的和。师：看来这位同学读题很认真，那你说说这道题跟例题一有什么相同点和不同    点？生：都是加法算式，都有加数变化。师：说的很正确，请坐。还有没有别的同学发现什么不同点呢？生：老师我知道了！题目中说一个加数十位上的7错看成9。例题一中两个变化    都是个位上。师：这位同学一定是有火眼金睛，这么细小的变化都被你发现了。那加数十位    上的7错看成9，和会怎么变化呢？生：不知道……师：那我们举个例子，70+10=80对吧？生：对！师：那我们现在把70变成90，和怎么变化？生：和变成90+10=100，多了20。师：是啊，9-7=2，因为是十位上的数字，所以变化的数是20，大家理解了吗？生：明白了。师：那我们回过头来看这个题目，现在谁会分析和是怎么变化的？生：……（生独立思考）师：想出来了吗？谁来说说呢？生：老师，我来！把一个加数十位上的7错看成9，，那么和就多算了（9-7）×10=20；另一个加数的个位上的6错看成3，和就少算了6-3=3，这时结果是247，那么正确的和应该是247-20+3=230。师：哇，这位同学的思路真是太清晰了，完全可以当小老师了啊！大家送上降    龙十巴掌鼓励一下，再给你奖励3个大拇指！师：同学们，这道例题其实跟例题一很相似，只不过有一个加数的变化在十位上，所以我们在做题时要注意变化的数的数位，如果是十位变化应该怎么样？生：乘10。师：对，接下来的解法是不是跟例题一是一样的？生：是。板书：    （9-7）×10=20247-20+3=230答：正确的和是230。板书：做加法错中求解时，要注意变化的数的数位，是十位变化的，要乘10。师：那我们现在就来挑战练习2，看看你们能否挑战成功。练习2：（5分）卡尔在计算一道加法题时，把一个加数个位上的4错写成6，另一个加数十位上的3错写成8，结果得到的和是357。正确的和是多少？分析：把一个加数个位上的4错写成6，和多算了2；另一个加数十位上的3错写成8，和多算了（8-3）×10=50，结果得到的和是357，所以正确的和是357-2-50=305板书：    （8-3）×10=50357-2-50=305    答：正确的和是305。 三、小结：（5分） 做加法错中求解时，只要抓住加数与和的变化是一致的。加数增加一个数，   和跟着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相应减少同一个数。根   据这个原理，把少算的加回去，多算的减去，就能得到正确的结果。 在做错中求解的题时，要注意数位的关系，尤其是十位上的变化要乘10。第二课时（50分）一、复习导入（3分）【设计意图：进一步理解用倒推法进行逆运算，从错解中求出正确的解】师：上节课我们学会什么了？生：学会了倒推法！师：在运用倒推法的时候我们应该注意什么？生：注意运算符号和运算顺序的变化！师：说的太棒了！看样子同学们上节课上课是特别认真的，那么接下来，你还    能维持这种状态吗？生：能！师：很好，接下来我们继续学习，如何在错题中找到正确的答案，接下来的内    容会有点难哦，你们有没有信心学好？生：有！二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）    在减法算式中，把被减数十位上的9错看成6，结果得到的差是124。正确的差是多少？讲解重点：在减法算式中，被减数十位上的数字增加（减少）几，差就增加（减          少）几的10倍。师：先请全班同学齐读题目，我希望能听到每个同学的声音。（生齐读题目）师：你们看这个题目跟我们上节课的题目有什么不一样呢？生：这道题是减法，上节课学的是加法。师：那现在不用老师提醒，你们能自己做出来吗？我等会请同学起来说说。（给学生几分钟自己做题，老师下去巡视）师：哦，我看到有同学已经做出来了，我们再等等其他同学。（等大部分学生做完后）师：大家都做得差不多了吧，我们请XX同学上来给我们做一回小老师，大家掌声欢迎一下。（一位学生上来讲解，老师从旁引导）生：在减法算式中，把被减数十位上的9错看成6，所以被减数少算了（9-6）    ×10=30。师：被减数-减数=差。被减数少算了30，减数不变，差会怎么变化呢？生：差也少算了30。师: 差少算了30后是124，那正确的差是多少呢？生：124+30=154师：你们都听明白了吗？生：听明白了。师：那现在给你们3分钟时间，说给同桌听一下这种题目的解题思路。（学生自由发言）师：怎么样？请三个同学起来说一下，说的完整的同学都将获得大拇指奖励，    只有三个名额，大家抓住机会哦。生1：减法错中求解时，如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，它们的    差也增加（或减少）同一个数，还要注意变化的数如果是十位，就要乘10。生2：（复述）生3：（复述）板书：    （9-6）×10=30     124+30=154    答：正确的差是154。师：既然大家都掌握了这个方法，那现在就来挑战一下练习3吧。练习3：（5分）阿派在计算一道减法题时，错把被减数十位上的0看成9，结果得到的差是219。正确的差是多少？分析：减法错中求解时，如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，它们的差也增加（或减少）同一个数。还要注意变化的数如果是十位，就要乘10。板书：219-9×10=129    答：正确的差是129。（二）例题4：（12分）欧拉把减法算式中减数个位上的0错看成6，结果得到的差是213。正确的差是多少？讲解重点：减数个位上的数字减少（增加）几，差反而增加（减少）几。错中          求解正确的差时，要把多算的减去，少算的加上。师：同学们，我们一起看这个题目。题目中告诉我们什么数学信息？生：减数个位上的0错看成6，结果得到的差是213。师：要我们求的是什么？生：要我们求正确的差。师：正确的差应该怎么求？生1：我知道，是213-6=207。师：看来这位同学对刚刚的方法记的很牢呢，你们都认同他的解法吗？生：老师，我算出来跟他不一样，这个题目是减数变化，不是被减数变化。师：哦？这位同学观察的非常仔细。我们一起来看，这个题目变化的还是被减    数吗？生：不是，是减数变化。    师：那减数变化还是刚刚那样的算法吗？生：不是，减数个位上的0错看成6，差应该是少算了6。师：为什么呢？你能举例说明吗？生：例如20-10=10，如果减数变成16，那么20-16=4，就是减数多了6，差少    算了6。师：举了例子果然清楚多了。所以减数个位上的0错看成6，差应该是少算了6。那现在你们知道正确的差怎么算了吗？生：213+6=219。师：以后做减法错中求解时，如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数，同时也要注意变化的数位。板书：213+（6-0）=219答：正确的差是219。师：接下来，请同学们自己完成练习4，注意审题一定要仔细，看清楚变化的是     哪个量。练习4：（5分）在减法算式中，把减数个位上的9错看成5，结果得到的差是376。正确的差是多少？分析：做减法错中求解时，如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数，同时也要注意变化的数位。板书：376-（9-5）=372答：正确的差是372。例题5：（选讲）阿尔法在计算一道减法题时，错把被减数个位上的9看成6，减数个位上的7看成1，结果得到的差是135。正确的差是多少？讲解重点：被减数和减数都发生变化时，同样是根据被减数减少（增加）几，          差就减少（增加）几；减数减少（增加）几，差反而增加（减少）          几，综合两种情况，分析出最后差是怎么变化的，再把多算的减去，          少算的加上。 师：我们请坐的最端正的一个小组以开小火车的形式往下读题，每人读一句，    看谁读得最好。（学生轮流读题）师：好，都读得很好。这道题目看起来是不是有点复杂？生：是。师：不着急，我们一句一句来看。先看被减数个位上的9看成6，如果减数不变，    差这么变化？生：差少算了9-6=3。师：很好，看来前面听得很认真，这么快就反应过来了。师：我们再看后面一句，减数个位上的7看成1，如果被减数不变，差怎么变化？生：差少减了7-1=6，也就是差多算了6。师：那我们之前一直说，要把少算的怎么样？多算的怎么样？生：把少算的加回去，多算的减掉。师：那经过这两个变化后得到的差是135，正确的差怎么算？生：135+3-6=132师：我们一起来看一下，答案是不是132。（ppt出示）师：大家都做对了吗？生：做对了！师：太棒了！所以碰到看起来复杂的题目时，不要着急，一步步分析，就能正确解答。板书：135+（9-6）-（7-1）   =135+3-6   =132    答：正确的差是132。师：大家做好准备了吗？让我们一起挑战一下练习5，看谁做得又快又准确。第    一名奖励3个大拇指，第二名2个，第三名1个。 练习5：（选做）在减法算式中，把被减数个位上的0看成3，减数个位上的4看成9，结果得到的差是254。正确的差是多少？分析：把被减数个位上的0看成3，差多算了3；减数个位上的4看成9，就是多减了5，所以差少算了5。所以正确的差应该把多算的减去，少算的加回来。板书：254-（3-0）+（9-4）   =254-3+5   =256    答：正确的差是256。三、总结：（5分） 在加减运算中，由于粗心大意将算式中的某些数字或运算符号抄错，就会使   计算结果发生错误。有时并不需要将题目重新计算，只需根据错误的计算结   果推算出正确的结果，这就叫做错中求解。 加法错中求解时，加数与和的变化是一致的。加数增加一个数，和跟着增加   同一个数。同理，加数减少一个数，和也相应减少同一个数。 减法错中求解时，如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，它们的差   也增加（或减少）同一个数；如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，   那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。4. 在做错中求解的题时，要注意数位的关系，尤其是十位上的变化要乘10。四、随堂练习： 阿派在计算一道加法题时，错把一个加数个位上的5写成7，另一个加数个   位上的6写成9，结果得到的和是166。正确的和是多少？板书：    166-（7-5）-（9-6）=161    答：正确的和是161。 在加法算式中，把一个加数个位上的0错看成6，另一个加数十位上的2错   看成5，结果得到的和是194。正确的和是多少？板书：    194-（6-0）-（50-20）=158    答：正确的和是158。 在减法算式中，把减数个位上的7错看成0，结果得到的差是583。正确的   差是多少？板书：    583-（7-0）=576    答：正确的差是576。 在减法算式中，把被减数十位上的3错看成8，结果得到的差是256。正确   的差是多少？板书：    256-（80-30）=206    答：正确的差是206。 在减法算式中，把被减数个位上的7看成2，减数个位上的1看成5，结果   得到的差是267。正确的差是多少？板书：    267+7-2+5-1=276    答：正确的差是276。 
家庭作业 主管评价   主管评分   课后反思（不少于60字）整体效果     设计不足之处     设计优秀之处