数学鲁教版 (五四制)1 定义与命题教学设计

8.1定义与命题（1）

教学目标：

1、知识目标：从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.

2、能力目标：通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.

教学重点：命题的概念

教学难点：命题的概念的理解

教学过程：

一、巧设现实情境，引入新课

想一想：图8--1中给出了五个三角形，你能指出哪个是等腰三角形吗？你的根据是什么？与同伴进行交流.

“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.”这一简短的语句既说明了等腰三角形是三角形的一类，又指出了等腰三角形区别于其他三角形的本质特征.我们把它叫做等腰三角形的定义.

这节课我们就要研究：定义与命题.

二、讲授新课

在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.

如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.

大家还能举出一些例子吗？

定义实际上就是一种规定.例如，“大于直角而小于平角的角叫做钝角.”这个定义规定了凡是大于直角而小于平角的角都是钝角，反过来，凡是钝角都大于直角而小于平角.这个定义既可以作为钝角的一种判定方法-----凡是大于直角而小于平角的角都可以“判定”为钝角，又可以作为钝角的性质------钝角都大于直角而小于平角.

过去我们学习过数、式和图形的一些性质.例如：

（1）如果a=b,那么a+c=b+c；

（2）对顶角相等；

（3）如果a,b,c是三角形的三条边长，并且a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；

（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

上面给出的语句都是对某件事情进行判断的句子.

对事情作出判断的句子，就叫做命题.

即：命题是判断一件事情的句子.如：

（1）熊猫没有翅膀.

（2）对顶角相等.

（3）大家能举出这样的例子吗？

（4）两直线平行，内错角相等.

（5）无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.

（6）任意一个三角形都有一个直角.

（7）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

（8）全等三角形的对应角相等.

……

大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：

你喜欢数学吗？

作线段AB=a.

平行用符号“∥”表示.

这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.

一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.

三、课堂练习

（一）

1、你能列举出一些命题吗？

答案：能.举例略.

2、举出一些不是命题的语句.

答案：如：

①画线段AB=3 cm.

②两条直线相交，有几个交点？

③等于同一个角的两个角相等吗？

④在射线OA上，任取两点B、C.等等.

（二）

P35 随堂练习

四、课时小结

本节课我们通过具体实例，说明了定义在生活中的重要性.在具体实例中，了解了命题的概念.

命题：判断一件事情的句子.

五、作业

习题8.1