初中数学人教版七年级上册2.1 整式教案设计

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第二章 整式的加减2.1 整式 （第2课时） 教学目标1.理解单项式及单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数.2.初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力.3.培养学生的合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活服务的辩证思想.教学重点难点重点：单项式、单项式的系数及单项式的次数的概念.难点：区别单项式的系数和次数.课前准备多媒体课件、图片教学过程导入新课导入一课件展示用字母表示下列数量关系：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是        ；(2)若买一本笔记本的价钱是0.5元，则买n本的价钱是        元；(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的表面积是        ；(4)若m表示一个有理数，则它的3倍是        ；(5)小明从每月的零花钱中存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款        元.思考(1)请学生说出所列的代数式.(2)请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当提示.导入二1.由《数青蛙》儿歌引入课题，学生积极高.2.用含有字母的式子填空：导入一的5个问题.探究新知探究点一：单项式问题1：观察上面各式子有什么特点？师生活动学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表发言，教师进行归纳.教师分析归纳：分析：是a，a的乘积.0.5a是0.5，a的乘积.是6，x，x的乘积.3m是3，m的乘积.12x是12，x的乘积.归纳：都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.问题2：以上单项式有什么结构特点？师生活动学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表发言，教师进行归纳.教师总结：由数字因数和字母两部分组成.探究点二：单项式的系数和次数问题3：分别说出它们的数字因数、各字母的指数以及所有字母的指数和.师生活动学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导.的数字因数是1，字母a的指数是2，所有字母的指数和是2；0.5a的数字因数是0.5，字母a的指数是1，所有字母的指数和是1；的数字因数是6，字母x的指数是2，所有字母的指数和是2；3m的数字因数是3，字母m的指数是1，所有字母的指数和是1；12x的数字因数是12，字母x的指数是1，所有字母的指数和是1.教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.交流练习：同桌之间一人举出单项式的例子，另一人指出该单项式的系数及次数.(教师巡视指导，请个别学生展示交流成果)师生活动同桌相互交流学习，展示成果.新知应用例  用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n包书有        册；(2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是        ；(3)棱长为a cm的正方体的体积是       ；(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是        元；(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积是        .师生活动学生先独立解决，然后相互交流，学生代表发言，教师进行归纳.解：(1)12n，它的系数是12，次数是1；(2)ah，它的系数是，次数是2；，它的系数是1，次数是3；(4)0.9b，它的系数是0.9，次数是1；(5)0.9b，它的系数是0.9，次数是1.教师归纳：单项式的次数是单项式所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”.用字母表示时，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义.课堂练习参考答案1.(1)三  (2)B  (3)5  2.3  (答案不唯一)4.C  5.D  6.3  3  7.-2(见导学案“课后提升”)参考答案1.解：由题意得解得∴ (a+b)(a-b)+a=(-4+9)×(-4-9)+(-4)＝-65-4＝-69.2.B3.(1)这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是2n-1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是.(4)第2 021个单项式是-4 .课堂小结1.什么叫做单项式？举例说明.2.单独的一个数或字母是单项式吗？是单项式吗？为什么？3.什么叫做单项式的系数？什么叫做单项式的次数？举例说明，并整理归纳要点.布置作业教材第57页练习第1，2题教材第59页习题2.1第3题板书设计2.1  整  式(第2课时)一、青藏铁路问题二、单项式的概念          例3单项式的系数及次数的概念 教学反思