湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法习题ppt课件

这是一份湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法习题ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了回顾总结，根据平方根的意义得，因此原方程的根为，解1配方得，由此得，解2配方得，解3配方得，配方得，解4移项得，解依据题意得等内容，欢迎下载使用。

1. 根据平方根的意义解下列方程:
【选自教材P41 习题2.2 第1题】
解：(1)原方程可化为
(1)25x2-9=0;(2)64-9x2=0;(3) (3-2x)2= 1;(4) ( 1-x )2-3=0.
解：(2)原方程可化为
解：(3)根据平方根的意义，得
3-2x=1或3-2x=-1
2.用配方法解下列方程:
【选自教材P41 习题2.2 第2题】
x2+2x+1-1-8=0
(1)x2+2x -8=0;(2) x2-7x+6=0;(3) x2+4x -1 =0.
x+1=3或x+1=-3
3.用配方法解下列方程:
【选自教材P41 习题2.2 第3题】
解：(1)将二次项系数化为1，得
(1)2x2-5x +3=0;(2) -3x2-6x +4=0;(3) 4x2-6x -3=0.
解：(2)将二次项系数化为1，得
解：(3)将二次项系数化为1，得
4.用公式法解下列方程:
【选自教材P42 习题2.2 第4题】
(1) x2 -10x+21 =0;(2) x2- 3x- 1=0;(3) x2-7x+11=0;(4) -5x2=2x - 1.
解:(1)这里a=1，b =-10，c = 21.
因而 b2-4ac = ( -10)2-4×1× 21=16>0,
因此，原方程的根为x1=7，x2= 3.
解:(2)这里a=1，b =-3，c = -1.
因而 b2-4ac = ( -3)2-4×1×(-1)=13>0,
解:(3)这里a=1，b =-7，c = 11.
因而 b2-4ac = ( -7)2-4×1×11=5>0,
因而 b2-4ac = 22-4×5×(-1)=24>0,
这里a=5，b =2，c = -1.
5x2+2x - 1=0
5.用因式分解法解下列方程:
【选自教材P42 习题2.2 第5题】
(1) 6x2+x =0;(2) 0.2t2 - 3t =0;(3) x(2- 3x )+ ( 3x -2 )=0;(4) 3 (x -5)2=x2- 25;(5) x2+3x-28=0.
解:(1)把方程左边因式分解，得
x (6x +1) =0,
由此得x =0或6x +1 =0，
解得 x1=0 ，x2 = .
解:(2)把方程左边因式分解，得
t (0.2t-3 ) =0,
由此得 t =0或0.2t-3 =0，
解得 t1=0 ，t2 =15 .
解:(3)原方程可化为
(x-1) (2- 3x )=0
由此得 x -1=0或2- 3x =0，
解得 x1=1 ， x2 = .
把方程左边因式分解，得
x(2- 3x )- (2-3x )=0
解:(4)原方程可化为
(x -5)[3(x-5)-(x+5)]=0
由此得 x -5=0或2x-20=0.
解得 x1=5 ， x2 =10.
3 (x -5)2-(x- 5)(x+5)=0
(x -5)(2x-20)=0
解:(5)把方程左边因式分解，得
(x -4)(x+7)=0
由此得 x -4=0或x+7=0.
解得 x1=4 ， x2 =-7.
6.已知y1=x2-2x +3，y2= 3x -1，当x为什么值时，y1与y2相等?
【选自教材P42 习题2.2 第6题】
由此得 x -1=0或x-4=0.
解得 x1=1 ， x2 =4.
x2-2x +3= 3x -1，
x2-5x +4= 0，
(x -1)(x-4)=0.
则当x为1或4时，y1与y2相等.
7.选择合适的方法解下列方程:
【选自教材P42 习题2.2 第7题】
x (x -21)=0
由此得 x =0或x-21=0.
解得 x1=0 ， x2 =21.
解:(1)原方程可化为
( 2x-1+3x) (2x+1-3x)=0
由此得 5x-1 =0或1-x=0.
解得 x1= ， x2 =1.
解:(2)原方程可化为
4x2 –(1-3x)2=0
即 ( 5x-1) (1-x)=0
( 5x-2)(5x -5 )=0
由此得 5x-2 =0或5x-5=0.
( 5x-2)2-3(5x -2 )=0
( x+1)2-2 (x +1) (2-x )+( 2-x )2=0;(2)(1＋2x )2=(x＋4)2.
【选自教材P42 习题2.2 第8题】
[( x+1)-(2-x)]2=0
由此得 ( x+1)-(2-x)=0.
解得 x1= x2 = .
[(1+2x)-(x+4)] [(1+2x)+(x+4)] =0
由此得 x-3 =0或3x+5=0
解得 x1=3， x2 = .
(1＋2x )2-(x＋4)2=0
即 ( x-3)(3x+5)=0
9.已知关于x的方程 .
【选自教材P42 习题2.2 第9题】
(1)当m为何值时，它是一元一次方程;(2)当m为何值时，它是一元二次方程，并求出方程的根.
m+1=0且m-3≠0，
所以当m=-1或m=0时，关于x的方程是一元一次方程.
或m2+1=1且m+1+m-3≠0，
解得m=-1或m=0，
m2+1=2且m+1≠0
即当m=1时，关于x的方程是一元二次方程