辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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1．已知函数f(x)＝2ex＋1＋e2，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为( )
A．2e2x－y＋e2＝0 B．2e2x－y－e2＝0
C．3e2x－y＋e2＝0 D．4e2x－y－e2＝0
2．函数f(x)＝3＋xln x的单调递减区间是( )
A．(eq \f(1,e)，e) B．(0，eq \f(1,e))
C．(－∞，eq \f(1,e)) D．(eq \f(1,e)，＋∞)
3．已知命题p：∃x∈(0，1)，ex－a≥0，若¬p是真命题，则实数a的取值范围是( )
A．a>1 B．a≥e
C．a≥1 D．a>e
4．设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则( )
A．a－1
C．a－eq \f(1,e)
5．已知函数f(x)＝x3＋sin x，x∈(－1，1)，则满足f(a2－1)＋f(a－1)>0的实数a的取值范围是( )
A．(0，2) B．(1，eq \r(2))
C．(1，2) D．(0，eq \r(2))
6．设函数f(x)＝xsin x＋cs x－eq \f(x2,4)，则下列是函数f(x)极大值点的是( )
A．eq \f(5π,3) B．－eq \f(5π,3)
C．eq \f(2π,3) D．－eq \f(π,3)
7．已知0b D．b>c>a
8．设a＝0.1e0.1，b＝eq \f(1,9)，c＝－ln 0.9，则( )
A．a＜b＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b D．a＜c＜b
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．设a，b，c，d为实数，且a>b>0>c>d，则下列不等式正确的是( )
A．c20
10．已知函数f(x)＝eq \f(x2＋x－1,ex)，则下列结论正确的是( )
A．函数f(x)存在两个不同的零点
B．函数f(x)既存在极大值又存在极小值
C．当－e