人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识回顾，因式分解，整式乘法，归纳知识，找公因式的方法与步骤，针对练习，典例讲解，22x+1，原式4，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

问题1 (1) 什么叫做分解因式，分解因式与整式乘法之间的关系？(2) 提取公式的步骤？
(1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 .
3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数.
1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
2.定字母：字母取多项式各项中都有的相同的字母.
(1) 8a3b2 + 12ab3c；
(2) 2a(b+c) - 3(b+c).
解：(1) 8a3b2 + 12ab3c=4ab2 ·2a2+4ab2 ·3bc=4ab2(2a2+3bc)；
1.把下列各式分解因式：
(2) 2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).
例1 分解因式：(1)3a2y－3ya＋6y；(2) xy3－ x3y2；(3)－27a2b3＋36a3b2＋9a2b(4)a(x－y)3＋b(x－y)2＋(x－y)3；
解：(1)原式=3y(a2－a＋2y)；
(3)原式=－9a2b (3b2 - 4ab -3)
(4)原式=(x－y)2[(x－y)＋b＋(x－y)]；
=(x－y)2(2x－2y＋b)；
变式 分解因式：(1)a(x－y)3＋b(x－y)2＋(x－y)3；(2)a(y－x)3＋b(x－y)2＋(x－y)3(3)a(x－y)3＋b(y－x)2＋(x－y)3；(4)) -a(x－y)3＋b(x－y)2＋(x－y)3(5)a(x－y)3＋b(y－x)2＋(x－y)2；
例2 计算：(1)39×37－13×91；(2)29×20.21＋72×20.21＋13×20.21－20.21×14.
(2)原式＝20.21×(29＋72＋13－14)＝2021.
＝13×20＝260；
解：(1)原式＝3×13×37－13×91
＝13×(3×37－91)
2.简便计算：(1) 1.992+1.99×0.01 ; (2)20192+2019-20202;(3)(-2)101+(-2)100.
(2) 原式=2019×(2019+1)-20202 =2019×2020-20202=2020×(2019-2020) =-2020．
解：(1) 原式=1.99×(1.99+0.01)=3.98；
(3)原式=(-2)100 ×(-2+1) =2100 ×(-1)=-2100.
解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 ×6=18；
(2)原式=(2x+1)[(2x+1)-(2x-1)]
因式分解：多项式化为几个整式的乘积
注意事项：分解因式是一种恒等变形
提尽公因式不要漏项注意变号
1.多项式8x2y2－14x2y＋4xy3各项的公因式是(　　)A．8xy B．2xy C．4xy D．2y
2.式子15a3b3(a－b)，5a2b(b－a)的公因式是(　　)A．5ab(b－a) B．5a2b2(b－a)C．5a2b(b－a) D．以上均不正确
3．下列变形正确的是__________(填序号)．①a－b＝－(b－a)；②a＋b＝－(a＋b)；③(b－a)2＝－(a－b)2；④(a－b)2＝(b－a)2；⑤(a－b)3＝－(b－a)3.
4.将3a(x－y)－b(x－y)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是(　　)A．3a－b B．3(x－y)C．x－y D．3a＋b
5.分解2x(－x＋y)2－(x－y)3应提取的公因式是(　　)A．－x＋y B．x－yC．(x－y)2 D．以上都不对
6．分解因式：(1)6xy－9x2y； (2)(a－b)2－(b－a)；(3)4xy(x＋y)2－6x2y(x＋y)．
解：原式＝3xy(2－3x)．
原式＝(a－b)2＋(a－b)＝(a－b)(a－b＋1)．
原式＝2xy(x＋y)·[2(x＋y)－3x]＝2xy(x＋y)(2y－x)．
7．把下列各式因式分解：(1)2x(a－b)＋3y(b－a)；(2)－3a(1－x)－2b(x－1)＋c(x－1)；(3)a(a－2b)(2a－3b)－2b(2b－a)(3b－2a)；(4)(m－n)4＋m(m－n)3－n(n－m)3.
(1) 原式＝(a－b)(2x－3y)；
(2) 原式＝(x－1)(3a－2b＋c)；
(3) 原式＝(a－2b)2(2a－3b)；
(4) 原式＝2m(m－n)3.