奥数六年级下册秋季课程 第10讲《火车行程问题》课件+教案

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奥数六年级下册秋季课程
一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
行驶路程：（800+150）米
（800+150）÷19=50（秒）
一列火车长360米，每秒钟行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？
行驶路程：（360+90）米
（360+90）÷18=25（秒）
一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒，这列火车长多少米？
1.7×火车速度-2400=0.8×火车速度-1050火车速度=1500（米/分钟）
火车长度=1.7×1500-2400=150（米）
（2400+a）÷1.7=（1050+a）÷0.8 a=150
答：火车长度是150米。
一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。这列火车有多长？
（530+a）÷40=（380+a）÷30
答：火车长度有70米。
1. 复习行程公式，了解火车行程问题 的特殊性。
2. 通过转换未知量，用不变量列等式 或方程求解。
一列火车通过2400米的大桥需3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。
①2400+火车长度=3×火车速度
②火车长度=1×火车速度
2400÷（3-1）=1200（米/分钟）
答：火车速度是每分钟1200米。
一列火车从阿派身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？
①100+火车长度=20×火车速度
②火车长度=15×火车速度
答：火车速度是20米每秒。
解：设火车速度为a米/秒15×a=20a-100 a=20
8 9 10 12
（10+8）÷9×12=24
甲火车长210米，每秒钟行18米，乙火车长140米，每秒钟行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
（210+140）÷（18-13）=70（秒）
答：甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用70秒。
一列快车长140米，每秒钟行22米，一列慢车长100米，每秒钟行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？
（140+100）÷（22-14）=30（秒）
答：快车从后面追上慢车到超过需30秒。
甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列火车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求火车车身长度以及火车速度。
解：设火车速度为a米/秒，
8×（a-14）=7×（a+14）
火车长度：（210-14）×8=1568（米）
答：火车长度是1568米，速度是210米每秒。
阿派和欧拉两人在铁道旁的小路上相背而行，速度都是每秒1米。一列火车匀速向阿派迎面驶来，列车在阿派身边开过用了15秒钟，而后在欧拉身边通过用了17秒钟，求这列火车的长度。
15×（a+1）=17×（a-1）
15×（16+1）=255（米）
答：这列火车的长度是255米。
1、运用等式性质进行消减未知数。
2、运用图形分析问题的相遇、追及并解题。