人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》导学案

这是一份人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》导学案，共39页。




本单元的主要内容有除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
“小数除法”属于数与代数领域，是“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点知识。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分为两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的小数除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生厘清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法求商的近似数。
3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
4.会应用所学的运算定律进行一些小数的简便计算。
5.能用计算器探索规律，能应用探索的规律进行一些小数乘、除法的计算。
6.会解决有关小数除法的实际问题。

（1）除数是整数的小数除法 （2课时）
（2）练习课 （1课时）
（3）一个数除以小数 （2课时）
（4）练习课 （1课时）
（5）商的近似数 （1课时）
（6）循环小数 （1课时）
（7）用计算器探索规律 （1课时）
（8）解决问题 （2课时）
（9）练习课 （1课时）
（10）整理和复习 （1课时）
（11）重点单元核心归纳与易错警示 （1课时）

1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

第1课时 除数是整数的小数除法（1）
课题
除数是整数的小数除法（1）
课型
新授课
设计说明
1.创设情境，使知识生活化。
教学设计中重视创设教学情境，结合学生的生活实际，巧妙地将学生置身于“问题情境解决”中去，使学生产生好奇心，从而激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与知识的发现，让学生经历知识形成、发生、发展的过程。
2.注重方法和能力的训练，让学生在探究中学会知识。
在教学教材第24页例1的设计中，引导学生探索不同的解题方法，使学生了解到既可以采用转化的思想，借助“千米”和“米”的联系，把小数除法转化为整数除法，也可以直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理，启发学生用已有的经验来参与新的学习活动，让学生从中感受到除数是整数的小数除法与整数除法具有相同意义，达到初步体会小数除法意义的目的。在教学教材第25页例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办”及“为什么要商0呢”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。
学习目标
1.理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。
3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。
学习重点
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点
理解商的小数点是如何确定的。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，引入新课。（5分钟）
1.这节课老师给大家带来了一位新朋友（课件出示情境图）。我们来看看他这个月的锻炼计划吧！从中你了解到了哪些数学信息？
2.要知道他平均每周应跑多少千米，应该怎样列式呢？为什么这样列式呢？
3.这个除法算式与以前学过的除法算式有什么不同？
4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容——除数是整数的小数除法。（板书课题）
1.学生认真观察情境图，找出数学信息并汇报。
2.按要求列出算式。
3.学生观察，汇报发现。讨论为什么要这样列式。
4.明确本节课的学习内容。
1.算一算。
①24÷2=
②39÷13=
③147÷7=
④168÷8=
⑤95÷95=
⑥48÷4=
答案：①12 ②3 ③21 ④21 ⑤1 ⑥12
2.根据161÷7=23，口算下面各题。
16.1÷7=
1.61÷7=
答案：2.3 0.23
3.列竖式计算。
①10.8÷6=
②14.85÷9=
③78.4÷7=
④14.4÷8=
答案：①1.8 ②1.65 ③11.2 ④1.8
4.甲地到乙地的距离是50.4千米，丁乐骑自行车从甲地到乙地用了6小时，丁乐平均每小时行多少千米？
50.4÷6=8.4（千米）
答：丁乐平均每小时行8.4千米。
5.用一根长4.8米的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架的面积是多少平方米？
4.8÷4=1.2（米）
1.2×1.2=1.44（平方米）
答：这个正方形框架的面积是1.44平方米。
二、合作交流，探究计算方法。（23分钟）
1.引导学生复习整数除法的计算方法。
2.（1）老师：想一想：被除数是小数应该怎么除呢？你能想办法计算出22.4÷4的结果吗？（引导学生根据单位转换的方法计算结果并展示，再用竖式计算并一起讨论）
（2）引导学生理解用竖式计算方法（课件演示竖式）。第一步用22除以4，商5余2.4，这里的2.4表示什么？第二步又怎么算呢？
（3）怎样在商的上面表示6个十分之一呢？观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
（4）比较224÷4和22.4÷4在计算时有哪些相同点和不同点？
（5）经过上面的讨论，你能总结出小数除以整数的计算方法吗？
1.自由交流整数除法的计算方法，汇报写商的方法：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
2.（1）以小组为单位，讨论、交流计算方法 。（方法1：用单位转换的方法将小数转化成整数进行计算；方法2：仿照整数除法，用竖式计算）
（2）学生自由交流后明确：这里的2.4表示24个十分之一，第二步用24个十分之一除以4，得6个十分之一。
（3）学生认真观察后交流自己的发现：被除数和商的小数点是对齐的。
（4）学生交流后明确：相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。不同点是整数除法的被除数和商都是整数，小数除法中被除数和商都是小数。
（5）学生交流总结：按整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、巩固练习。（8分钟）
1.完成教材第24页“做一做”。
2.用竖式计算。
63.54÷9= 508.2÷7=
32.4÷9= 14.4÷2=

1.独立计算出结果，汇报并集体订正。
2.学生先独立完成，然后在小组内互相检验计算过程是否正确。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书

六、教学反思
新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程中学习知识，掌握数学的学习方法。课堂中我给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，让学生充分交流，相互引导，学生解决新问题的办法很多，对算理的理解也较为透彻，从而使学生自己找到解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐的结论,这样就将课堂的自主权交给学生，而教师只是作为一个引导者和组织者，让学生自己探索、相互质疑、合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。
教师点评和总结：
第2课时 除数是整数的小数除法（2）
课题
除数是整数的小数除法（2）
课型
新授课
设计说明
为了更好地落实教学目标，在本节课的教学中，我将采取以下策略：
1.迁移转化的策略。
利用迁移，让学生明确转化原理，自己找到解决新知识的方法，通过学法和知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。
2.问题引领策略。
引导学生自主探究、合作交流，培养他们运用已有的知识解决新问题的能力。在教学教材第25页例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办”及“为什么商0呢”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。
3.学习方式遵循自主性原则策略。
促进学生学习方式变革，是课程改革的主要任务之一。设计本课活动时我以学生为主体，引领他们运用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，让学生在学习中受益。
学习目标
1.理解并掌握整数除以整数，商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法。
2.理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系。
3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。
学习重点
掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点
理解并掌握商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入，引入新知。（6分钟）
1.复习热身。
12.5÷5 3.9÷3
9.6÷6 6.8÷4
4.8÷4 5.4÷3
2.上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁可以说一下它的计算方法是什么？
3.揭题。
今天我们将继续学习除数是整数的小数除法。（板书课题）
1.学生独立计算，汇报结果。并说出解题过程。
2.学生独立思考。
3.明确本节课的教学任务。
1.我会填。
（1）0.8里面有（ ）个十分之一，0.24里面有（ ）个百分之一。
（2）9.6是6的（ ）倍。
（3）计算小数除以整数时，商的小数点必须和被除数的（ ）对齐。
答案：（1）8 24（2）1.6（3）小数点
2.列竖式计算。（带☆的要验算）
42÷24=
28÷32=
☆9.45÷27=
☆1.04÷8=
答案：1.75 0.875 0.35
0.13
3.王老师到超市买5千克萝卜，用去4.4元，每千克萝卜多少元?
4.4÷5=0.88(元)
答：每千克萝卜0.88元。
4.18千克芝麻可以榨芝麻油8.1千克，1千克芝麻可以榨多少千克芝麻油？
8.1÷18=0.45(千克)
答：1千克芝麻可以榨0.45千克芝麻油。
5. 把下列表格填写完整，并说说你的发现，然后用自己的发现推算1.8÷9的商。

答案：0.2 0.2 0.2
我的发现：被除数和除数同时缩小到原来的、、……商不变。
所以1.8÷9=0.2。
二、合作交流，探究计算方法。（24分钟）
1.掌握整数除以整数，商是小数的计算方法。
（1）课件出示教材第25页例2：读题，找出已知条件和所求问题。
（2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。
（3）组织学生讨论：28÷16，商1后有余数12，怎么办？小组讨论，探究计算方法。
（4）为什么可以添0继续除，这样会改变小数的大小吗？自由说一说。
（5）小结：在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2.掌握小数除以整数（整数部分不够商1）的计算方法。
（1）课件出示教材第25页例3，让学生读题，根据题意列出算式，并尝试计算。
（2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。
（3）组织讨论：5.6÷7，用5.6的整数部分除以7，不够除，怎么办？
（4）怎样验算呢？自己试一试！
（5）汇报验算方法。
（6）小结：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除。
3.结合昨天的学习，完善小数除以整数的计算方法。
除数是整数的小数除法的计数方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除。除到被除数的末尾有余数的，要在后面添0继续除。
1.（1）认真读题，找出已知条件和所求的问题，并列出算式28÷16。
（2）独立计算，提出计算过程中遇到的问题：除到被除数的末尾仍有余数，应该怎么办？
（3）小组讨论交流明确；可以在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。
（4）学生根据小数的性质汇报交流。
（5）学生认真倾听、反思。
2.（1）认真读题，根据题意列出等式5.6÷７。
（2）学生尝试计算，并提出遇到的问题：整数部分不够商1时怎么办？
（3）学生讨论后汇报：用5.6的整数部分除以7，不够除，就是不够商1，要商0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。
（4）学生尝试验算。
（5）结合验算汇报验算方法。
（6）学生认真倾听、反思。
3.学生认真总结、反思。
三、巩固练习。（7分钟）
1.完成教材第25页“做一做”。
2.完成教材第26页第3题。
1.独立完成，同桌间互相检查。
2.独立完成，全班交流、订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书

六、教学反思
本节课的教学打破常规，在教学中大胆采用尝试教学法，利用学生已有的知识经验引导学生进行大胆探索学习。在教学方法之前给学生探索创造条件，学生探讨后进行汇报。对于正确的方法给予肯定，而错误的方法给予纠正并进行鼓励。为加强学生的理解，引导学生分别用整数除法的计算方法和转化为整数除法的两种思路进行解题，培养学生知识的迁移能力和对问题的转化能力。让学生自己学会解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。
教师点评和总结：
第3课时 一个数除以小数（1）
课题
一个数除以小数（1）
课型
新授课
设计说明
除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。本节课的教学活动主要注重以下两个方面：
1.加强知识之间的联系，以旧引新。
在课堂的开始，我精心设计了复习题与准备题，为学习新知做好铺垫，降低学生的学习难度，这样既突出了重点，又分散了难点。在教学例题的过程中，我注意设计观察、比较、分析等环节，使学生轻松了解两道例题之间的联系与区别，从而拓展学生的思维。
2.引导学生通过观察、对比等获取新知，发挥学生的主动性。
通过小组合作，引导学生通过观察、对比、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，让学生了解到“转化”是一种很重要的学习方法。让学生既经历探究的过程，又体验成功的快乐。
学习目标
1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。
学习重点
理解并掌握小数除以小数的计算方法。
学习难点
理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（6分钟）
1.说一说，下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？
6.3 0.92 0.308 0.05
2.什么是商不变的性质？举例说明。
3.导语新课。
这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好！
1.学生阐述去掉小数点后各数的变化。
2.学生举例说明商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.学生认真倾听，明确本节课的学习内容。
1.根据280÷70=4，直接写出下面各题的结果。
28÷7=
2800÷700=
28000÷7000=
答案：4 4 4
2.在括号里填上适当的数，并说说为什么这样填。
0.12÷0.4=（ ）÷4
0.2÷0.16=（ ）÷16
2.4÷0.06=（ ）÷6
42÷0.105=（ ）÷105
答案：1.2 20 240 42000。要使商不变，被除数和除数应扩大相同的倍数。
3.根据276÷23=12填空。
2.76÷0.23=（ ）
0.276÷0.023=（ ）
27.6÷0.23=（ ）
答案：12 12 120
4.下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。
2.38÷0.25 ( )
6.75÷32 ( √ )
14.8÷15 ( √ )
28.98÷20 ( )
5.小明家7月份交了112.2元电费，是8月份的0.4倍，小明家8月份交了多少电费？
112.2÷0.4=280.5（元）
答：小明家8月份交了280.5元电费。

二、探究除数是小数的除法的计算方法。（24分钟）
1.出示教材第28页例4情境图。
（1）观察情境图，你从中获得了哪些数学信息？列出算式。
（2）思考：这道除法算式和我们前面学的除法相比，有什么不同？
2.探究一个数除以小数的计算方法。
（1）讨论：如何运用以前学过的知识计算7.65÷0.85？
（2）学生尝试进行竖式计算。
（3）学生展示自己的计算过程，并讲解算理。
（4）列竖式计算的过程中你觉得应该注意什么？
（5）课件演示，规范竖式的书写格式。
3.通过这节课的学习，你觉得应该怎样计算一个数除以小数？
1.（1）学生观察情境图，交流了解到的数学信息。根据题意列出算式：7.65÷0.85。
（2）学生观察发现：前面学的是除数是整数的除法，这道题是小数除以小数。
2.（1）独立思考后再讨论，得出：可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。
（2）学生按要求完成。
（3）学生代表发言：把除数0.85扩大到原来的100倍变成85，要想使商不变，被除数7.65也扩大到原来的100倍，变成765。
（4）观察明确：竖式计算时，被除数应该随着除数的扩大而扩大，而且扩大的倍数要相同，还要注意商的位置。
（5）认真倾听并观察，与自己的竖式进行对比，规范自己的竖式书写。
3.学生自由交流：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
三、巩固练习。（7分钟）
1.完成教材第28页“做一做”。
2.列竖式计算。
62.4÷2.6
0.544÷0.16
1.独立完成，并展示讲解自己的计算过程。
2.独立完成，向全班汇报，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书

六、教学反思
商不变的性质是学习除数是小数的除法的基础，所以我在学习新课之前引导学生复习商不变的规律，可以为学生学习新知做好准备，给予学生极大的学习信心，从而更好地理解新知识的算理。授之以鱼,不如授之以渔，在探究新知时，利用自主导学这一环节，充分发挥学生主动性，让学生主动探索，然后汇报算法，在观察比较中理解算理，寻找最佳算法，让学生充分的理解算理。这里我还注重列竖式教学，让学生自己列出竖式，然后我进行规范指导，这样学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。
教师点评和总结：
第4课时 一个数除以小数（2）
课题
一个数除以小数（2）
课型
新授课
设计说明
《新课程标准》指出，数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，探究学习新知识。本课教学成功的关键在于：教师的“教”要立足于学生的“学”。
1.从学生的思维实际出发，激发探索知识的兴趣，在引导学生感受算理与算法的过程中，让学生主动、积极地参与，并鼓励学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去判断方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的思维方式，既能明于心又能说于口。
2.数学教学活动应该从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，让学生形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解的过程。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供进行数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
学习目标
1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
3.理解将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法。
学习重点
理解并掌握除数是小数的计算方法。
学习难点
理解将除数是小数转化成除数是整数的计算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入，引入新知。（8分钟）
1.热身练习。
（1）计算。
6.24÷0.26 2.38÷0.34
46.8÷1.2 0.4÷0.26
8.7÷0.3 16.8÷2.8
（2）上面的题目除数都是小数，你是怎么计算的？
2.导入新课。
同学们真棒，昨天学习的知识掌握的真好。这节课我们将继续学习一个数除以小数的计算方法。
1.（1）学生独立完成，集体交流时引导学生说出计算过程。
（2）学生自由交流后明确：我们利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后再按照整数除法计算。
2.学生认真倾听，明确本节课的学习任务。
1.我会填。
（1）两个数相除，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应（ ）。
（2）计算0.68÷0.25时应先化成（ ）÷（ ），再计算。
答案：（1）扩大到原来的100倍（2）68 25
2.列竖式计算。（带※的要验算）
10÷0.04=
2.4÷0.48=
※5.76÷1.8=
※8.7÷0.03=
答案：250 5 3.2 290
3.先计算，再观察被除数、除数和商的大小变化。

我发现：在小数除法中，当除数大于1时，得到的商比被除数（ ）；当除数小于1时，得到的商比被除数（ ）。（被除数不等于0）
答案：48 24 16 小 大

5.妈妈买苹果花了34.56元钱，每千克苹果9.6元，妈妈买了多少千克苹果？
34.56÷9.6=3.6（千克）
答：妈妈买了3.6千克苹果。
二、自由交流，合作探究。（17分钟）
1.观察思考。
（出示教材第29页例5）
12.6÷0.28
（1）讨论：这道题中被除数和除数各有几位小数？
（2）怎样才能把除数变成整数？
（3）怎样处理被除数和除数的小数位数不相同的问题？
2.组织汇报讨论结果。
3.学生尝试计算并讲解计算过程。
4.引导学生完善除数是小数的除法的计算方法。
（1）学生讨论交流。
（2）引导学生逐步用规范的语言阐述自己的观点。
（3）填写教材第29页除数是小数的除法的计算方法中的空白。
（4）教师小结。
1.观察算式，小组中讨论教师提出的问题。
2.学生汇报交流，明确：被除数有一位小数，除数有两位小数；把除数变成整数，所得除数扩大100倍，即小数点向右移动两位；把除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个“0”。
3.学生独立计算后展示自己的计算过程：把除数0.28扩大到原来的100倍变成28，要想使商不变，先在被除数的末尾补一个0，再扩大到原来的100倍变成1260，然后再计算。
4.学生先在小组内讨论、交流，然后填写教材中除数是小数的除法的计算方法中的空白，完成一个数除以小数的计算方法的归纳。
三、巩固练习。（12分钟）
完成教材第29页“做一做”第1、2题。
学生独立完成，向全班展示并讲解计算过程。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书

六、教学反思
因为有上节课的学习基础，本节课的知识对学生来说比较简单。教学中以学生的自主探究为主线，面向全体学生，从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的计算教学置于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生经历从现实情境中发现问题并用计算解决问题的全过程。注重学生的学习过程和学习方式，让学生利用旧知迁移、自主探究、合作交流等方式，经历把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，从而发展学生的创新意识和实践能力。让学生在小组合作学习活动中，进行思维碰撞、情感交流，增强学生学好数学的信心。
教师点评和总结：
第5课时 商的近似数
课题
商的近似数
课型
新授课
设计说明
商的近似数是在学习了小数除法的基础上学习的。小数除法经常会出现除不尽或商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似数就可以了，因此这部分内容的教学很重要。为了突破教学中的重难点，对本节课做如下设计：
1.数学源于生活，本节课从现实生活入手，创设情境，给学生自主思考的时间，自由表达的空间，让学生情入生活、心入生活，在真实的情景中体验、感悟数学知识。
2.在交流中相互启发，探究取值的方法。除到小数位数的哪一位是求商的近似数的关键，教师以同一问题“还要继续除下去吗”对学生进行引导,充分开发和利用教学中的现有资源，加强师生之间的互动，在对比中探究取值的方法，为课堂教学注入新的活力。
学习目标
1.理解商的近似数的意义。
2.使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
学习重点
掌握用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
学习难点
学会结合实际情况和要求来求商的近似数。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（6分钟）
1.计算。（得数保留两位小数）
0.35×0.48 7.5×0.52
说一说：怎样用“四舍五入”法求积的近似数？
2.用竖式计算。
0.15÷0.7=
质疑：在计算时你遇到了什么困难？
3.谈话引入。
在实际生活中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题）
1.在草稿本上独立完成，并回答用“四舍五入”法求积的近似数的方法。
2.学生列竖式计算，并在计算中发现商的小数位数较多，除不尽。
3.学生认真倾听,明确本节课的学习内容。
1.填一填。
（1）2.04保留一位小数是（ ），13.596用“四舍五入”法精确到百分位是（ ）。
（2）7.039保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。
答案：（1）2.0 13.60（2）7.0 7.04
2.判断。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（ ）
（2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。（ ）
（3）省略千分位后面的尾数就是保留三位小数。（ ）
（4）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出准确数。（ ）
答案：（1）×（2）√（3）√（4）×
3.计算。
5.24÷0.6≈
（得数保留一位小数）
13.4÷2.1≈
（得数保留两位小数）
答案：8.7 6.38
4.王叔叔买3.4千克苹果花了26.8元，李叔叔买了2.3千克苹果花了22.7元，谁买的苹果便宜？
26.8÷3.4≈7.88（元）
22.7÷2.3≈9.87（元）
9.87＞7.88
答：王叔叔买的苹果便宜。
二、自由探究截取商的近似数的方法。（25分钟）
1.组织观察，发现问题。
（1）出示教材第32页例6，观察情境图，你了解了哪些数学信息？
（2）组织学生分析题意，列式计算。
质疑：计算过程中你发现了什么问题？
2.组织讨论，依次解决问题。
（1）如何解决除不尽这一问题？
（2）你认为此题在求商的近似数时应该怎么办？
3.引导学生尝试求商的近似数。
（1）阅读教材第32页小精灵的话，并交流自己的发现。
（2）组织学生按不同的要求求商的近似数。（提示结果要用“≈”表示）
4.小结。
（1）求商的近似数的方法。
一看：需要保留几位小数；
二除：除到比需要保留的小数位数多一位；
三求：用“四舍五入”法求商的近似数。
（2）求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点。
1.发现问题，尝试解决。
（1）学生认真观察情境图，了解已知条件和所要解决的问题。
（2）分析题意，独立列出算式计算。汇报：19.4÷12=1.61666…除到商为三位小数的时候，余数永远是8，除不尽。
2.（1）学生小组讨论后明确：除不尽时可以根据实际情况求商的近似数。
（2）学生代表发言：如果以分为单位应该保留两位小数；如果以角为计数单位，应该保留一位小数。
3.（1）学生交流自己的发现：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
（2）完成前面的计算，按要求求出商的近似数。
19.4÷12≈1.62（元）（保留两位小数）
19.4÷12≈1.6（元）（保留一位小数）
4.（1）小组讨论，学生汇报，互相补充，明确方法。
（2）通过本节课的探究发现：相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。不同点：求商的近似数只要计算到比保留的小数位数多一位即可；而求积的近似数要算出乘得的积以后再取近似数。
三、巩固练习。（6分钟）
1.完成教材第32页“做一做”。
2.填空。
40÷14≈（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。
1.学生独立完成，交流答案时说出求商的近似数的过程。
2.学生独立完成，教师巡视指导，集体纠正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书

六、教学反思
商的近似数是在小数乘除法之后教学的，学生已经有了小数除法的基础，且已经掌握了求积的近似数的方法，在此基础上学习就比较容易了。通过教给学生计算技巧以及利用现代化工具来减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。从爸爸给王鹏买羽毛球的谈话中自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短师生之间的距离，使学生积极主动地学习。同时也体现了数学来源于生活的思想。让学生通过自主学习、合作探究等方式，自己总结出“ 求商的近似数时，要除到需要保留的小数位数的后一位，然后再利用‘四舍五入’法求出商的近似数”的结论。在学生总结出方法后，再进行加强巩固练习。
教师点评和总结：
第6课时 循环小数
课题
循环小数
课型
新授课
设计说明
循环小数是在学生学习了小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。为了突破这个难点，本课设计具有如下特点：
1.注重情境创设，架设生活和数学的桥梁。
数学情境是学生掌握知识、培养能力、沟通现实生活与数学学习的桥梁。上课时，创设了学生喜欢、熟悉的情境，激发了学生主动探究知识的欲望，并通过生活现象折射出数学现象，为进一步学习新知识做好铺垫。
2.激发学生主动探究的欲望，培养学生的学习能力。
整堂课的设计以学生主动探究问题为主旋律，让学生在尝试练习中认识循环小数，通过观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作、探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验探究的乐趣和学数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时，又提出新的问题让学生进一步思考，同时抓住概念中的关键词引导学生理解，从而使学生对循环小数的概念有一个全面、完整的认识。这样的设计不仅让学生经历获取知识的过程，也培养了学生的学习能力。
学习目标
1.初步认识循环小数、循环节、有限小数和无限小数。
2.能正确区分有限小数和无限小数。
3.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。
4.感受数学的美和乐趣，激发探究的欲望，在小数分类的教学中初步渗透集合思想。
学习重点
能用简便方法写循环小数。
学习难点
学会从余数和商的特点中理解循环小数的意义。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，引入新知。（5分钟）
1.同学们，爱听故事吗？“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚……”这个故事老师能讲完吗？
2.是呀，像这样不断重复的现象不但故事中有，生活中有，在我们的数学计算中同样也会遇到，这节课就让我们来学习“循环小数”。
1.同学们认真倾听，发现问题。
2.明确本节课的学习任务。
1.做一做。
0.6666…≈（ ）
（保留一位小数）
0.6666…≈（ ）
（保留两位小数）
2.7467467…≈（ ）
（保留一位小数）
2.7467467…≈（ ）
（保留两位小数）
2.7467467…≈（ ）
（保留三位小数）
答案：0.7 0.67 2.7 2.75 2.747
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）一个小数不是循环小数，就是有限小数。（ ）
（2）12.727272…可以记作1.（ ）
（3）1.258258…的循环节是258（ ）
（4）3.保留两位小数是3.65。（ ）
（5）0.454545是循环小数。（ ）
答案：× × √ × ×
3.用简便方法表示循环小数。
1.32222…
0.286286286…
12.676767…
97.9797…
答案：1.32
0.8
12.
97.
4.在一次自由游泳比赛中，一名运动员以54秒的成绩夺得男子100米金牌，这名运动员平均每秒游多少米？（得数保留三位小数）
100÷54=1.5≈1.852（米）
答案：这名运动员平均每秒游1.852米。
二、研究问题，探究新知。（25分钟）
1.课件出示教材第33页例7情境图。
（1）认真观察，你了解到了哪些数学信息？
（2）组织学生分析题意，列竖式计算。
（3）观察竖式，你发现了什么？
（4）讨论：商总是重复出现，该怎么表示呢？
教师板书：400÷75=5.333…
2.自学教材第33页例8。
（1）出示自学提示：
①除到哪位可以不除了？
②什么是循环小数？
③什么是循环节？
④怎样用简便写法写出循环小数？
⑤以上小数有什么特点？
（2）学生汇报，教师根据汇报简要板书。
3.理解有限小数和无限小数的意义。
（1）出示教材第34页相关文字，理解有限小数和无限小数的定义。
（2）讨论：
①两者小数部分的位数有什么不同？
②循环小数属于有限小数还是无限小数？
③无限小数都是循环小数吗？
1.（1）学生认真观察情境图，了解已知条件和所要解决的问题。
（2）分析题意，独立列出算式计算。
（3）学生汇报遇到的问题：余数总是重复出现“25”，商总是重复出现“3”。商和余数总是重复不断出现，除不完。
（4）学生汇报：可以在3的后面加省略号，表示有无数个3。
2.（1）学生在草稿本上独立列竖式计算，然后观察自学提示，小组合作讨论、交流，学习相关概念及循环小数的简便写法。
（2）学生汇报自学提示中的问题。
3.（1）学生认真倾听，理解有限小数和无限小数的定义。
（2）学生讨论、交流，师生共同明确相关问题。
三、巩固练习。（7分钟）
1.完成教材第34页“做一做”。
2.完成教材第37页第7题。
1.学生独立完成练习题，汇报后集体订正。
2.学生独立完成，汇报后集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书

六、教学反思
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。
教师点评和总结：
第7课时 用计算器探索规律
课题
用计算器探索规律
课型
新授课
设计说明
1.让学生充分经历发现规律的过程。
要让学生对规律的发现经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学设计中要给学生留充分的发现规律的时间和空间。先让学生独立发现，再以小组交流的方式组织教学活动，这样既能培养学生的独立思考能力，又能培养学生的合作意识。
2.重视培养学生归纳总结和运用规律的能力。
在学生发现规律后，我设计了一组反馈练习环节，让学生用发现的规律写出商，并通过提问题引导学生说出思考的过程。这样不但可以加深对规律的理解，还可以培养学生归纳总结和运用规律的能力。
学习目标
1.能借助计算器探究简单的计算规律。
2.能应用探究出的规律进行计算。
3.体会计算器的作用，增强学数学、用数学的意识。
学习重点
能运用计算器计算，并发现算式的规律。
学习难点
能运用规律直接写出商。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，引入新课。（3分钟）
同学们，今天课堂来了一位特别的朋友（计算器），有了它，我们的计算变得既快捷又准确，除此之外，它还有一个特殊的功能，就是帮助我们发现规律。接下来我们就利用计算器一起探索数学的奥秘吧。（板书课题）
学生带着好奇心与老师共同进入新知的探究。
1.按规律填数。
（1）6.25，2.5，1，（ ）
（ ），0.064
（2）7，3.5，1.75，（ ）
（ ），0.21875
答案：（1）0.4 0.16（2）0.875 0.4375
2.不计算，运用规律直接填出得数。
6×0.7=4.2
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=
6.666×666.7=
答案：444.222 4444.2222
3.运用规律直接写出得数。
99.99×1=99.99
99.99×2=199.98
99.99×3=
99.99×4=
99.99×5=
99.99×6=
99.99×7=
99.99×8=
99.99×9=
答案：299.97 399.96 499.95 599.94 699.93 799.92 899.91
4.用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。
4×9=
5×9=
44×99=
55×99=
444×999=
555×999=
答案：36 45 4356 5445 443556 554445

二、用计算器自主探究规律。（20分钟）
1.用计算器计算，发现规律。
（1）组织学生用计算器独立计算教材第35页例9，汇报结果，老师板书。
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
（2）引导学生观察算式和商的规律。
（3）总结规律。
①除数都是11，商都是整数部分为0的循环小数。
②被除数是几，循环节就是9的几倍。
2.运用规律。
（1）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11 7÷11
8÷11 9÷11
（2）组织学生汇报结果，并说说你是怎么想的。
（3）学生用计算器验证规律。
3.总结用计算器探索规律的方法。
用计算器计算；观察并发现规律；根据规律写商。
1.（1）学生用计算器独立计算，汇报结果。
（2）观察算式，小组合作交流，探究算式和商的规律，然后代表发言。
（3）学生认真倾听，猜想并验证。
2.（1）学生根据发现的规律写出商。
（2）学生汇报结果，并叙述思考过程。
（3）学生用计算器验证，发现规律正确。
3.学生回忆、交流、总结并汇报。
三、巩固练习。（13分钟）
1.完成教材第35页“做一做”。
2.完成教材第37页第12题。
1.学生用计算器计算出前四道题，小组交流发现规律。根据规律写出后两道题的结果。
2.学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书

六、教学反思
在本课教学中，我注重让学生参与用计算器探索规律的过程，充分调动学生的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟商变化的规律，初步构建自己的认知体系。学生通过举例、观察，对商的变化规律有了初步的理解，但学生在描述规律时，总是语言不够准确、表述不够完整。因此，我充分发挥自己的主导作用，抓住一些关键的例子和词语让学生去仔细推敲和体会，最终引导学生完整并准确地描述出发现的规律，并通过对一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，从而构建起完整的认知体系。
教师点评和总结：
第8课时 解决问题（1）
课题
解决问题（1）
课型
新授课
设计说明
1.给学生留足合作、交流的时间和空间，让学生充分经历探究的过程。
为了让学生对解决问题方法的选择经历一个观察、对比、分析的过程，本设计主要以小组交流的方式组织教学活动，这样既能给学生创造一个独立思考的机会，又能培养学生的合作意识。通过观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生参与的积极性，给学生提供自主合作探究的空间，使学生真正体验到探究的乐趣和学习数学的价值。
2.利用学生已有的生活经验，让学生进一步体会数学与生活的密切联系。
为了降低学生运用“进一”法和“去尾”法的难度，教学中设计了让学生根据生活经验说一说“进一”法和“去尾”法在生活中的应用的活动，让学生更深刻地体会数学来源于生活，同时又可以回归生活这样的理念。
学习目标
1.能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。
2.会解决有关小数除法的简单实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.通过解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。
学习重点
可以灵活选择用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。
学习难点
能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟）
1.说说小数除法的计算方法和求商的近似数的方法。
2.这节课我们一起应用以前学习的小数除法的知识来解决问题。（板书课题）
1.学生自由交流小数除法的计算方法和求商的近似数的方法。
2.明确本节课的学习任务。
1.计算下面各题。
5.6×2.4÷7.2
=13.44÷7.2
≈1.87
6.3÷1.4-1.4
=4.5-1.4
=3.1
2. 25千克花生米可以榨油8 kg，照这样计算，60 kg花生米可以榨油多少千克？
8÷25×60=19.2（千克）
答：60千克花生米可以榨油19.2千克。
3.某粮店要运69吨大米，用载重4.5吨的卡车至少需要运几次才能全部运完？
69÷4.5=15.（次）
答：至少需要16次才能全部运完。
4.做一件上衣用布1.8米，现在有41.2米布，最多可以做多少件上衣？
41.2÷1.8=22.件）
答：最多可以做22件上衣。
5.一本故事书22.7元，张蔷带了300元，最多可以买多少本这种故事书？
300÷22.7≈13.2（本）
答：最多可以买13本这样的故事书。

二、讨论交流，探究新知。（23分钟）
1.教学例10（1），探究“进一”法。
（1）出示例10，交流题中的数学信息，理解题意，独立列式计算。
（2）组织学生汇报解题过程。
（3）引导学生根据实际情况发现问题并提出问题。
（4）组织学生在小组内讨论并交流：结果是小数，这与实际相符吗？应该怎么办？
（5）组织学生汇报，全班交流。
（6）教师小结。
根据实际情况取近似数时，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进一的这种方法，叫做“进一”法。
2.教学例10（2），探究“去尾”法。
（1）引导学生读题、审题，分析题目，并列式计算。
（2）讨论：①礼盒数能用小数来表示吗？
②用“四舍五入”法取近似数是17，那么丝带够吗？
（3）师生共同探讨解决方案。
教师小结：
像这样，无论整数个位后面的数是几都得舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾”法。
3.生活中什么时候要用“进一”法？什么时候要用“去尾”法？
4.回顾解题方法，师生共同总结。
1.（1）学生按老师的要求完成。
（2）学生汇报计算结果。2.5÷0.4=6.25。
（3）学生交流发现：计算出的瓶子的个数是小数。
（4）小组内交流自己的想法，充分发表自己的意见。
（5）学生交流汇报，互相补充。
① 需要的瓶子的个数应该是整数。
②6.25≈6，需要6个瓶子。
③ 6个瓶子只能装2.4 kg，需要准备7个瓶子。
（6）总结交流，明确方法。
2.（1）学生按要求完成。
25÷1.5=16.666…（个）
（2）学生交流明确：礼盒数不能用小数来表示。经计算这些丝带不够包装17个礼盒。
（3）探讨后明确：根据本题的实际情况，这里不管小数部分是多少都要舍去，取整数16。
3.根据自己的生活经验说说生活中遇到的数学问题。
4.在解决实际问题时，一般情况下我们使用“四舍五入”法求商的近似数，特殊情况下使用“进一”法和“去尾”法，但是不管用什么方法，我们都要根据实际情况来求商的近似数。
三、巩固练习（8分钟）
完成教材第41页第7、8题。
学生独立解答，并在小组内交流，汇报解法，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书

六、教学反思
本节内容学生不容易掌握，会受前面所学“四舍五入”法求近似数的影响，可能会“不知所措”。“进一”法和“去尾”法是不同于“四舍五入”法的求近似数的方法。本节课中要让学生明白“进一”法和“去尾”法是解决实际问题时根据实际生活需求求近似数。
在这节课的教学过程中，我始终贯彻以学生自主学习为主的理念，采用导学自主模式，注重给学生创设生活中的情景，把数学教学融入生活中去，两道例题完全放手让学生自己独立完成，出现问题及时点拨和引导，让学生在宽松的氛围中自由交流，激发学生参与的热情。在学生初步感知“去尾”法、“进一”法的方法后，引导学生及时总结，加深理解，最后我又找了一些比较贴近生活的题让学生独立解决，以对所学知识进行巩固。
教师点评和总结：
第9课时 解决问题（2）
课题
解决问题（2）
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生掌握了用小数除法解决简单实际问题的基础上进行教学的。一步小数除法算式能解决相关实际问题，但实际生活中的相关问题往往不能通过一步算式解决，需要列综合算式。教师层层深入导入新课，引导学生独立思考，主动探索，使学生在原有知识基础上理解和掌握新的知识。为了让学生对解决问题的方法的选择经历一个观察、对比、分析、深化的过程，本设计主要以小组交流的方式组织教学活动，这样既给学生一个独立思考的机会，又能培养学生的合作意识，使学生在运用“进一”法和“去尾”法解决简单相关实际问题的基础上，能列综合算式解决较复杂的小数除法问题。
学习目标
1.会列先乘后除、先减后除等综合算式解决较复杂的小数除法问题。
2.通过解决较复杂的小数除法问题，培养学生分析问题、探索新问题的能力，体会学习数学的乐趣。
学习重点
掌握列综合算式解决两步计算的小数除法问题。
学习难点
能正确列式解决较复杂的小数除法问题。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（6分钟）
1.回顾上节课所学知识，谈谈如何用“进一”法和“去尾”法解决简单相关实际问题。
2.利用上一节课所学知识列式计算：
手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18 km的风筝线，现在有4.8 km的风筝线，可以做多少只这样的风筝？
3.这节课我们将进一步探索小数除法在实际生活中的运用。（板书课题）
1.小组交流，回顾前一节课所学知识。
2.学生独立列式计算，并汇报结果。
3.明确本节课所要掌握的知识。
1.卫生间大约有6平方米，现在要铺上地砖。每块地砖是边长为0.3米的正方形，至少需要多少块这样的地砖？如果每块地砖售价是3.80元，一共需要花多少钱？
6÷（0.3×0.3）=66.6…（块）
67×3.8=254.6（元）
答：至少需要67块这样的地砖，一共要花254.6元。
2.五（1）班买了2根13米长的绳子准备为同学们做跳绳，一根跳绳长1.7米，最多能做几根？（拼接的不要）
13÷1.7≈7.6（根）
2×7=14（根）
答：最多能做14根。
3.服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5米，可以加工480套。如果每套用布1.4米，可以加工多少套？
1.5×480÷1.4≈514（套）
答：可以加工514套。

二、讨论交流，探究新知。（25分钟）

1.出示教材第41页第9题。
2.教师引导学生理解题意，弄清楚已知条件、要求问题分别是什么。
3.老师提问：第（2）小题可以有几种解法？
1.学生认真读题。
2.学生独立解决问题：先弄清已知条件和要求问题，在草稿本上列式计算第（1）小题，老师巡视。学生代表发言：第（1）小题应列综合算式：（80－45.6）÷2.5，并说明对第（1）小题来说，8本相册这个数据是无用条件。
3.小组讨论交流各自意见，发现第（2）小题可以有不同的解答方式。
三、巩固练习。（6分钟）
完成教材第40页第1、2题，第41页第11题。
学生独立完成，小组交流是如何分析题意并解答的。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书

六、教学反思
此节课是在学习了用“进一”法和“去尾”法解决简单相关实际问题的基础上学习的，本节课是上一节课与之前学习的四则混合运算的综合体现。本节课我主要采用小组交流讨论的方式让学生自由发言，互相学习经验。通过学习本课，使学生热爱数学，乐于将知识运用到实际生活中。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。
学习重点
会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。
学前准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排
1课时
教学环节
导案
达标检测
知识点1：除数是整数的小数除法的计算方法。
课件出示教材第26页练习六第2题。
《新编童话集》一套共4本，总价26.8元。平均每本售价多少钱？
分析：通过单位换算，将单位“元”转化成单位较小的“角”，将小数转化成整数计算。
答案：26.8元=268角
268÷4=67（角）=6.7（元）
列竖式计算：
26.8÷4=6.7（元）

答：平均每本售价6.7元钱。
1.一根木头长12.6米，要把这根木头平均锯成3段，每段长多少米？
12.6米=126分米
126÷3=42（分米）=4.2（米）
列竖式计算：12.6÷3=4.2（米）

答：每段长4.2米。
知识点2：除到被除数的末位仍有余数的计算方法。
课件出示教材第27页练习六第8题。
从1997年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？
分析：在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。
答案：
319.46÷5=63.892（万只）
列竖式计算：

答：平均每年发放63.892万只。
2.一列火车8个小时一共行驶了492.2千米，这列火车的速度是多少千米/时？
492.2÷8=61.525（千米/时）
列竖式计算：

答：这列火车的速度是61.525千米/时。
知识点3：被除数的整数部分不够除的计算方法。
课件出示教材第26页练习六第3题。
爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？
分析：用总价除以时间就可以得到每分钟的价格。
答案：
8.4÷12=0.7（元）
列竖式计算：

答：平均每分钟付费0.7元。
3.妈妈买了5kg橘子，一共花了4.5元，橘子每千克多少元？
4.5÷5=0.9（元）
列竖式计算：

答：橘子每千克0.9元。
布置作业
完成教材第26页1、4、5、6题，第27页7、10、11题。
教学过程中老师的疑问：
课堂总结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中还有哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
本节课在教学中利用学生已有的知识经验引导学生进行大胆学习实践。要求学生经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程中学习知识，掌握数学的学习方法。课堂中给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，引导学生相互质疑、充分交流，提高学生通过自己解决实际问题的能力，不断增强学生学习数学的综合能力。通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐，除到哪一位不够除时，要在商的那一位上商0占位，然后继续除的结论。这样将课堂自主权交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，引导学生自己探索、相互质疑的结论、合作讨论，使学生体验到成功解决问题的喜悦。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。
3.掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足,然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
4.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
学习重点
理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排
1课时
教学环节
导案
达标检测
知识点1：一个数除以小数的计算方法。
课件出示教材第30页练习七第3题。
鸵鸟是世界上最大的鸟，它比天鹅重100多千克。算一算，图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
鸵鸟：我有134.9 kg重。
天鹅：我只有9.5 kg重。
分析：求一个数是另一个数的多少倍，直接用这个数除以另一个数。
答案：134.9÷9.5=14.2
列竖式计算：

答：图中鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。
1.一个长方形操场的面积为3366.4平方米，宽为52.6米，操场长多少米？
答案：
3366.4÷52.6=64（米）
列竖式计算：

答：操场长64米。
知识点2：
商与被除数的大小关系。
课件出示教材第31页练习七第9题。
计算下面各题，你能发现什么？
6÷1.5 1.2÷1.2
6÷1 1.2÷1
6÷0.5 1.2÷0.8
49.5÷1.1
49.5÷1
49.5÷0.45
分析：首先计算出各算式的商，对比观察被除数、除数和商有什么规律。
答案：
6÷1.5=4 1.2÷1.2=1
6÷1=6 1.2÷1=1.2
6÷0.5=12
1.2÷0.8=1.5
49.5÷1.1=45
49.5÷1=49.5
49.5÷0.45=110
规律：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。

布置作业
完成教材第30页第1、2、4、6题，第31页第7、8、11题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中还有哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
商不变的性质是学习除数是小数除法的基础，在学习新课时我引导学生复习了商不变的规律，为学生掌握将除数是小数转化为除数是整数的算理奠定了理论基础，让学生更容易理解和掌握。通过本课时的练习，让学生自主学习，合作探究，充分发挥和利用好学生的主动性，让学生主动探索实践，然后整理汇报，在观察比较中理解算理、掌握算法。这里我还是依然注重列竖式教学，虽然同学们理解了除数是小数的除法的算理，但是班上还是有个别学生列出的竖式有问题，还需要老师规范指导，争取让所有学生既能明白转化过程，又能掌握规范的竖式书写格式。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.理解并掌握“进一”法和“去尾”法。
2.会运用“进一”法和“去尾”法解决实际生活中的小数除法问题。
3.会列综合算式解决实际生活中的问题。
学习重点
能利用小数除法解决实际生活问题。
学前准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排
1课时
教学环节
导案
达标检测
知识点1：一步计算的小数除法问题。
课件出示教材第41页练习九第7题。
美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？
分析：求最多可以做几个蛋糕，就是用面粉总量除以每个蛋糕需要的面粉量。结果用“去尾”法求得整数值。
答案： 4÷0.32=12.5（个）
答：最多可以做12个生日蛋糕。
1.手工课上，同学们用铁丝做小兔模型，围出一个小兔模型需要铁丝1.2米，那么35.6米的铁丝最多可围出几个小兔模型？
35.6÷1.2≈29.67（个）
答：最多可围出29个小兔模型。
知识点2：两步计算的小数除法问题。
课件出示教材第40页练习九第6题。
雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可飞行510km，一只信鸽每小时可飞行74km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数）
分析：求雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍，需要先求出一只雨燕每小时飞行多少千米。可以列综合算式计算，也可以列两个一步算式计算。
答案： 510÷3÷74≈2.3
答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
2.玩具厂有塑料8.96kg，如果15kg塑料能生产玩具小熊60个，那么现有塑料可生产多少个玩具小熊？
8.96÷（15÷60）=35.84（个）
答：可生产35个玩具小熊。
布置作业
完成教材第40页第3、4题，第41页第11、12题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说说本节课的收获。
2.谈谈在解决与小数除法相关的实际问题时需要注意哪些问题。
3.回顾“进一”法和“去尾”法的区别和使用心得。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
3.小组交流，交换心得。
教学反思
用小数除法解决实际问题是学习小数除法的最终目的所在，本节课重在巩固小数除法及“进一”法和“去尾”法的运用。在解决问题的过程中，引导学生进一步感受在取商的近似数时要考虑题目的实际意义。以小组交流的方式组织教学活动，增强学生独立、灵活解决实际问题的能力，进一步体验探究的乐趣和学习数学的价值。
教师点评和总结：
整理和复习
学习目标
1.理解并掌握除数是整数或小数的除法的计算方法。掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。
2.能正确地计算一个数除以整数或小数，并能解决相关的实际问题。
3.掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足。然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
4.会用“四舍五入”法正确求商的近似数。
5.掌握循环小数的简便记法，会用循环小数表示除法算式的商。
6.运用“进一”法或“去尾”法解决实际问题。
学习重点
1.理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
2.熟练掌握小数除法的计算方法。
3.运用“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法解决实际问题。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
课时安排
1课时
教学环节
导案
达标检测
知识点1：除数是整数的小数除法的计算方法。
课件出示教材第43页练习十第1题
用竖式计算。
40.32÷24
分析：直接用小数除以整数的计算方法进行计算。
答案：40.32÷24=1.68

1.用竖式计算。
36.9÷12
答案：36.9÷12=3.075

知识点2：
一个数除以小数的计算方法。
课件出示教材第43页练习十第1题。
用竖式计算。
1.23÷0.03
分析：直接运用一个数除以小数的计算方法进行计算。
答案：1.23÷0.03=41

2.爸爸买了1.5kg的香蕉，共花了9.6元，香蕉每千克多少钱？
9.6÷1.5=6.4（元）

答：香蕉每千克6.4元。
知识点3：求商的近似数的方法。

课件出示教材第43页练习十第2题。
用计算器计算，得数保留两位小数。
1.3÷0.03
6.509÷0.27
0.68÷0.95
分析：得数保留两位小数，计算时只需要计算到小数点后第三位，用计算器计算我们只需要看小数点后面第三位数即可。
答案：
1.3÷0.03≈43.33
6.509÷0.27≈24.11
0.68÷0.95≈0.72
3.计算下面各题。
35.12÷13.6 （得数保留一位小数）
64.2÷9.7（得数保留两位小数）
答案：
35.12÷13.6≈2.6
64.2÷9.7≈6.62
知识点4：整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
课件出示教材第43页练习十第4题。
在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛。全程1.5 km，用了9.7分钟跑完，获得了第一名。李大伯跑1 km平均需要多少分钟？（李大伯只比刘大伯多用了2分钟。）
分析：先计算出李大伯一共花了多长时间，再用李大伯所花的时间除以全程的长度，就得到李大伯跑1km平均需要用的时间。
答案：（9.7+2）÷1.5=7.8（分钟）
答：李大伯跑1km平均需要7.8分钟。
4.计算下面各题。
1.08×0.8÷0.27
=0.864÷0.27
=3.2
9.07-22.78÷3.4
=9.07-6.7
=2.37
知识点5：用“进一”法或“去尾”法解决实际问题。
课件出示教材第43页练习十第6题。
张老师带100元去为学校图书室买词典，他可以买回几本？
词典价格：18.5元/本
分析：根据题意我们可以分析出剩下的钱不够买一本，应该用“去尾”法。
答案：
100÷18.5=5.0（本）
答：他可以买回5本。
5.一共有80 m长的红绳，现在用来包装礼盒，每个礼盒包装需要4.2 dm长的红绳，一共可以包装多少个礼盒？
80 m=800 dm
800÷4.2≈190.48（个）
答：一共可以包装190个礼盒。
布置作业
完成教材第43页第3、7题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
本节复习课使学生对所学知识加深了理解和巩固，提高了计算和解题能力。为了使学生对所学过的知识有一个完整的认识，本节课把“小数除法的计算方法”“商的近似数”“循环小数”“解决问题”几个内容进行了一次完整的梳理和复习。因此本节课的复习主要是对所学过的知识做一个复习梳理和整理归类，让学生形成一个知识网络。复习课与练习课不一样，更与新授课不同。学生往往对复习课没有学习兴趣，要调动学生的学习兴趣，不仅要精心组织复习内容，还要使教学内容尽可能的生活化，从生活中发现美，从生活中产生求知的欲望。在介绍“进一”法和“去尾”法求商的近似数时，通过让学生举例说明什么时候该用“进一”法或“去尾”法，激发学生的学习兴趣，同时感受到生活现象中隐含着的各种规律，体现数学与生活有着十分密切的联系，让学生在今后的学习和生活中能用数学的眼光去观察、分析问题。
教师点评和总结：