【核心素养目标】人教版小学数学五年级上册 1.7《解决问题（1）》课件+教案+同步分层作业（含教学反思和答案）

人教版小学数学五年级上册

《解决问题（1）》教学设计

【教材分析】

本课内容是用估算来解决实际问题，教材创设了超市购物的情境，这道例题在日常生活中经常遇到，通过这道题的学习，以便学生在今后的生活中更好地解决此类问题，本例题主要解决“剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？”通过合适的问题背景，体会估算在实际生活中的应用价值。

教材分三个层次解决问题的过程。1.阅读与理解：提示学生可以用表格的形式整理信息，以便呈现各种信息的关系，特别是单价、数量、总价的数量关系。2.分析与解答：教材呈现了解决问题的不同方法，用计算器、笔算、估算，估算时，借助图示帮助学生分析和说理，让学生体会估算时，要根据实际数据选择适当的估算策略。3.回顾与反思：通过对比两个同学的估算方法，明确根据实际问题和数据选择适当的估算策略，并进一步体会估算的实际应用。

【学情分析】

学生已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，现在的学习内容是在原来的基础上增加了小数点。这节课可以利用生活中在超市购物遇到的情况来进行教学，能更好的激发学生的兴趣。

【教学目标】

1.学习目标描述：正确运用小数乘法解决简单的实际问题，学会用表格的形式表示和整理信息，进一步熟悉解决问题的基本步骤，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略。

2.学习分析内容：本节的主要学习内容是用估算来解决实际问题，求剩下的钱是否能购买一盒10元的鸡蛋，通过把钱估大，发现都不超过100元来判断够，求剩下的钱是否能购买一盒20元的鸡蛋，通过把钱估小，发现都已经超过了100元来判断不够。通过例题，让学生明白数学在日常生活的应用是比较普遍的，激发学生学习数学的兴趣，理解数学在日常生活中会用的越来越多。

3.学科核心素养分析：在解决问题的过程中，使学生感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。

【教学重点】

总结出解决问题的一般过程。

【教学难点】

运用“解决问题的一般过程”解决实际问题。

【教学方法】

合作探究法、集体讨论法

【教学过程】

一、新课导入

在方框里填上合适的整数。 

学生思考并填空。

师：说一说你是怎么想的。

生：第1题可以放大成4×3，就是12。

    第2题可以放大成2×4，就是8。

    第3题可以缩小成2.5×4，就是10。

    第4题可以缩小成6×3，就是18。

【设计意图：根据学生已有的知识基础，唤醒学生估算的意识，展开新知的学习。】

二、新课讲解

1.出示例题，整理信息

看图叙事引出：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元鸡蛋吗？

解析题意：从题目中你获得了哪些数学信息？怎样整理这些信息才能一目了然呢？

根据学生的意见，用表格的形式整理信息。

【设计意图：以学生熟悉的生活情境导入问题，首先让学生自主分析数学问题，引导学生用不同的方式呈现数学信息，从而弄清楚数量之间的关系。】

    2.合作交流，分析解决

（1）讨论：我们怎么才能知道剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋呢？同桌之间互相说一说你的想法。

（2）全班交流，分享思路

方法一：笔算

方法二：用计算器计算

方法三：估算

1袋大米不超过31元，2袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元，合计62+27+10=99，不超过100元。够买一盒10元的鸡蛋。

师：够买一盒20元鸡蛋吗？能用估算的方法解答吗？

学生自主解答：

1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1千克肉超过25元；0.8千克肉超过20元，一盒鸡蛋20元，合计60+20+20=100，超过100元。不够买一盒20元的鸡蛋。

3.回顾反思，体会价值

（1）对比：同样是用估算解决问题，解决第一个问题和第二个问题所用的估算方法有什么不同？

     第一个问题，通过把钱估大，发现都不超过100元来判断够，第二个问题，通过把钱估小，发现都已经超过了100元来判断不够。

（2）思考：在估算时需要注意什么？

“估大” “估小” 我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。

【设计意图：通过“学——导——教”这一系列过程，让学生体会到自己学习的乐趣，并在导学交流中体验到估算也是一种非常好的计算方法。通过反思回顾这个过程，在学生的头脑中留下一个完整的解决问题的过程，并通过交流上升到方法的高度，从而使学生建立“解决问题”的过程框架。】

三、课堂练习

1.一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）

2.王老师骑车上班，每小时骑行15km，从家到学校要用0.25小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小时走5km，用0.8小时能到学校吗？

3.学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？

【设计意图：采用灵活多样的练习，要求学生既可以独立完成，又可以与别人合作完成，使每个学生在不同的练习方式中加深对知识的理解，同时体验到数学学习的乐趣和成就感。】

四、课堂小结

学习了本课你有什么收获？

在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。

【板书设计】

解决问题（1）   

【课后作业】

基础巩固

1.商场里的糖果每盒14.6元，饼干每盒29.8元。李叔叔要买4盒糖果和2盒饼干，请你估一估，李叔叔带120元够吗？                

能力提升

2.一间会议室长8.2m，宽5.7m，现在要用边长为0.6m的正方形地砖铺地面。120块够吗？

拓展实践

3.一辆汽车的速度是62.5千米/时，行驶4.4小时到达目的地。沿原路返回同时，速度增加到75千米/小时，3.8小时能回到出发地吗？

【教学反思】

1. 亮点：从学生的已有生活和学习经验入手，通过去商场买东西这一熟悉的情境中现数学问题，激发学生的好奇心和求知欲，为后面的学习打下坚实的基础。通过口算和找数最接近的整十数，丰富的估算的感性认识，也渗透了迁移的思想来解决问题。引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。

2.不足：运用估算解决数学问题，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的估计方法必然是多样的。对于学生中出现的各种策略与方法，只要合理，都要及时给予肯定，并鼓励学生。

3.教学建议：本节课的目标旨在培养学生的估算意识和选用估算策略解决问题，体会估算的意义，初步掌握用近似数进行估算的方法，体会多样化的估算，并学会在不同问题情境中，选择合适的估算方法来解决问题。教学中，应适当放手让学生自主探究，研究多种方法，发散数学思维，用数学的眼光观察现实世界。