《复习题特殊平行四边形》教学设计3-八年级下册数学北师大版

《特殊平行四边形》复习设计

【教师寄语】

把学习的权利、学习的空间、学习的机会、学习的快乐还给学生。

【学习目标】

1、复习特殊平行四边形的性质、判定及它们之间的关系。

2、培养学生自我分析、自我展示的能力。

【学习重点】复习特殊平行四边形的性质、判定。

【学习难点】灵活运用特殊平行四边形的性质、判定。

【学习方法】自主学习、自我展示

【学习过程】

活动一：矩形、菱形、正方形的性质

1、在下面性质中，矩形不一定具有的是（    ）

A、对角线相等     B、四个角都相等

C、是轴对称图形   D、对角线垂直

2、直角三角形中，斜边长为12，则斜边上的中线长是（    ）

   A、6    B、4     C、8    D、12

3、如图，在矩形ABCD中，∠DOC=120°，AC=8cm,则AD=     ，

AB=        ，图中长为4cm的线段有____条。

4、如图，将矩形ABCD延GH对折，点C落在Q处，点D落在边AB

上点E处，EQ与BC相交于F，若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm，则△

EBF的周长是           。

             （第3题图）                        （第4题图）

知识结构图：

知识点：

折叠型题型的做题方法：

①找准直角三角形，用勾股定理构建方程求出一些线段长；

②观察三角形的相似基本图形，利用相似或三角函数求出相关线段。

5、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（   ）

A、对边相等  B、对角相等  C、对角线互相平分  D、对角线互相垂直

6、如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是（     ）

A、BO=DO   B、∠DAC=∠BAC    C、AC⊥BD   D、AO=DO

7、如图，菱形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O，∠DAB=60°，

AB=30cm，则DB=______，AC=      ，菱形的面积为     ，点O

到AB的距离为      。

8、如图，菱形ABCD，AB=2，∠DAB=60°，E是AB的中点，P是AC

上的任意一点，则PE+PB的最小值为              。

        （第6题图）           （第7题图）          （第8题图）

知识总结：

我们在解决线段和最小时，通常有下列步骤：

1、构建数学模型（找准一条直线两个点）；

2、画图作对称（观察图中有现成的对称点，连接即可）；

3、化曲为直（构建直角三角形去求、轴对称）

知识结构图：

9、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）

A、对角线互相垂直       B、对角线相等

C、对角线互相平分       D、对角相等

10、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中的

等腰三角形有（    ）A、4个   B、6个   C、8个   D、10个

11、如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作射线

OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交与点P。

则下列结论中：①图形中全等三角形只有两对；②正方形ABCD的

面积等于四边形OEBF面积的4倍；③BE+BF=   OA；④AE²+CF²=EF²。

正确的有（    ）个。 A、1   B、2   C、3   D、4

（第10题图）                 （第11题图）

活动二：矩形、菱形、正方形的判定

12、如右图，下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（  ）

A、AB // CD，AB=CD，AC=BD

B、∠A=∠B=∠C=90°  

C、AB=BC，AD=CD且∠C=90°

D、AB=CD，AD=BC，∠A=90°

13、如图所示，在△ABC的边BC同侧分别作等边△BCE、等边△ABD、

等边△ACF。

（1）当∠BAC=         时，点D、A、F在一条直线上；

（2）当∠BAC≠60°时，四边形ADEF是____四边形。

变式：1、当△ABC满足             时，四边形ADEF是矩形；

      2、当△ABC满足             时，四边形ADEF是菱形；

      3、当△ABC满足             时，四边形ADEF是正方形。

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN // AB，

D为AB边上一点，过点D做DE⊥BC，垂足为F，且交直线MN于点E，

连接CD、BE。

（1）求证：CE=AD；

（2）当D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由。

（3）若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形

BECD是正方形？说明理由。

           （第13题图）                   （第14题图）

活动三：综合应用、拓展提升

15、如右图，已知抛物线              经

过△ABC的三个顶点，其中A(0,1)、B(9,10)，

AC // x轴，点P是直线AC下方抛物线上动点。

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点P且与y轴平行的直线L与AB、

AC分别交与E、F。

①当点P为抛物线的顶点时，试判断四边形AECP的形状，并证明；

②当四边形AECP面积最大时，求点P的坐标。

【课堂小结】

这堂课你收获了什么？还有什么疑问？

【作业布置】

《新中考》特殊平行四边形一节题。