还剩15页未读，
继续阅读
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷
展开
这是一份2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）﹣6的相反数是（ ）
A． B． C．﹣6 D．6
2．（3分）2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（ ）
A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108
3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20
5．（3分）下列调查中不适合抽样调查的是（ ）
A．调查某景区一年内的客流量
B．了解全国食盐加碘情况
C．调查某小麦新品种的发芽率
D．调查某班学生骑自行车上学情况
6．（3分）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（3分）下列说法中，正确的个数有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A． B．0
C． D．0
9．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）
A．95元 B．90元 C．85元 D．80元
10．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD＝29°30′，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ACD＝119°30′ B．∠ACD＝∠BCE
C．∠ACE＝150°30′ D．∠ACE﹣∠BCD＝120°
11．（3分）如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）个棋子．
A．159 B．169 C．172 D．132
12．（3分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A区 B．B区
C．C区 D．A、B两区之间
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是 度．
14．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
15．（3分）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是 ．
16．（3分）若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac； ⑤﹣（b+c），一定是正数的有 （填序号）．
三、解答题（共52分）
17．计算：
（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（）；
（2）（）×12+（﹣1）2020．
18．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．
19．解方程：
（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）
（2）
（3）．
20．为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m＝ ，n＝ ；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是 度；
（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？
21．列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
22．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．
23．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．
（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）﹣6的相反数是（ ）
A． B． C．﹣6 D．6
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣6的相反数是6．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（ ）
A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将9680000用科学记数法表示为：9.68×106．
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．
【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；
B、左视图与俯视图不同，不符合题意；
C、左视图与俯视图相同，符合题意；
D左视图与俯视图不同，不符合题意，
故选：C．
【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图．
4．（3分）下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20
【分析】根据有理数的乘方的意义逐一计算并判断即可．
【解答】解：A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意；
B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意；
C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意；
D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数乘方的运算．掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．
5．（3分）下列调查中不适合抽样调查的是（ ）
A．调查某景区一年内的客流量
B．了解全国食盐加碘情况
C．调查某小麦新品种的发芽率
D．调查某班学生骑自行车上学情况
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（3分）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由题意，得
m＝2，n＝3．
m+n＝2+3＝5，
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．
7．（3分）下列说法中，正确的个数有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析．
【解答】解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；
②连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；
③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；
④若OB在∠AOC内部，∠AOC＝2∠BOC，OB是∠AOC的平分线，若OB在∠AOC外部则不是，故错误．
故选：B．
【点评】本题考查了直线、线段，角平分线的定义．解题的关键是掌握直线、线段的定义和性质，角平分线的定义．属于基础题．
8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A． B．0
C． D．0
【分析】方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10．
【解答】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．
故选：C．
【点评】本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数．注意分式的基本性质与等式的性质的不同点．
9．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）
A．95元 B．90元 C．85元 D．80元
【分析】商品的实际售价是标价×90%＝进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，解这个方程即可求出进货价．
【解答】解：设该商品的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，
解得x＝90．
故选：B．
【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润＝售价﹣进价列方程求解．
10．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD＝29°30′，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ACD＝119°30′ B．∠ACD＝∠BCE
C．∠ACE＝150°30′ D．∠ACE﹣∠BCD＝120°
【分析】根据已知条件得到∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°30′，故A正确；由于∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°30′，∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝119°30′，于是得到∠ACD＝∠BCE，故B正确；根据周角的定义得到∠ACE＝360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE＝150°30′，故C正确；由于∠ACE﹣∠BCD＝150°30′﹣29°30′＝31°，故D错误．
【解答】解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BCD＝29°30′，
∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°30′，故A正确；
∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°30′，
∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝119°30′，
∴∠ACD＝∠BCE，故B正确；
∵∠ACE＝360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE＝150°30′，故C正确；
∵∠ACE﹣∠BCD＝150°30′﹣29°30′＝121°，故D错误．
故选：D．
【点评】本题考查了角的计算，直角的定义，周角的定义，角的和差，正确的识图是解题的关键．
11．（3分）如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）个棋子．
A．159 B．169 C．172 D．132
【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6＝7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子6个，共1+2×6+6＝1+3×6＝19个棋子；第4个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子有6+3×6＝24个，共1+6×6＝37个棋子；…，据此规律可得．
【解答】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；
第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6＝7个棋子；
第3个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子6个，共1+2×6+6＝1+3×6＝19个棋子，
第4个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子有6+3×6＝24个，共1+6×6＝37个棋子；
…
第7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，白子有6+3×6+5×6＝54个，共1+21×6＝127个棋子；
第8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，白子有6+3×6+5×6+7×6＝96个，共1+28×6＝169个棋子；
故选：B．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
12．（3分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A区 B．B区
C．C区 D．A、B两区之间
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
【解答】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m，
当停靠点在A、B区之间时，
设在A区、B区之间时，设距离A区x米，
则所有员工步行路程之和＝30x+15（100﹣x）+10（100+200﹣x），
＝30x+1500﹣15x+3000﹣10x，
＝5x+4500，
也可以：利用人数越多，走的路程越少，总路程会越少，
∴当x＝0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；
综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．
故选：A．
【点评】本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是 75 度．
【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．
【解答】解：2.5×30°＝75°，
故答案为：75．
【点评】本题考查了钟面角．解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度．时针12小时转360°，每小时转（360÷12＝30）度，每分钟（30÷60＝0.5）度；分针1小时转360°，即每分钟转（360÷60＝6）度．
14．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ﹣2 ．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1＝1，a﹣2≠0，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
15．（3分）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是 2a﹣b﹣c ．
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，
∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，
∴原式＝a﹣b+a﹣c＝2a﹣b﹣c．
故答案为：2a﹣b﹣c．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
16．（3分）若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac； ⑤﹣（b+c），一定是正数的有 ①④⑤ （填序号）．
【分析】由a+b+c＝0且a＞b＞c，得出a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．
【解答】解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，
∴①a+b＝﹣c＞0，
②ab可以为正数，负数或0，
③ab2可以是正数或0，
④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，
⑤﹣（b+c）＝a＞0．
故答案为：①④⑤．
【点评】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．
三、解答题（共52分）
17．计算：
（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（）；
（2）（）×12+（﹣1）2020．
【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律和有理数的乘方可以解答本题．
【解答】解：（1）
＝﹣10﹣2
＝﹣12；
（2）
．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．
【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．
【解答】解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4abb2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8abb2
＝﹣10abb2，
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝20+1＝21．
【点评】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．
19．解方程：
（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）
（2）
（3）．
【分析】（1）先去括号得到5x+40﹣5＝12x﹣42，再移项得5x﹣12x＝﹣42﹣40+5，然后合并同类项后把x的系数化为1即可；
（2）方程两边都乘以6得到3（x+1）﹣2x＝6，再去括号、移项得到移项得3x﹣2x＝6﹣3，然后合并同类项即可；
（3）方程两边都乘以15得到15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45，接着去括号得到15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45，再移项、合并同类项得到2x＝﹣76，然后把x的系数化为1即可．
【解答】解：（1）去括号得5x+40﹣5＝12x﹣42，
移项得5x﹣12x＝﹣42﹣40+5，
合并得﹣7x＝﹣77，
系数化为1得x＝11；
（2）去分母得3（x+1）﹣2x＝6，
去括号得3x+3﹣2x＝6，
移项得3x﹣2x＝6﹣3，
合并得x＝3；
（3）去分母得15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45，
去括号得15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45，
移项得15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6，
合并得2x＝﹣76，
系数化为1得x＝﹣38．
【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．
20．为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数为 40 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m＝ 10 ，n＝ 20 ；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是 72 度；
（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？
【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；
（2）根据百分比的意义即可求解；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：（1）调查的总人数是：12÷30%＝40（人），
则喜欢足球的人数是：40﹣4﹣12﹣16＝8（人）．
．
故答案是：40；
（2）喜欢排球的所占的百分比是：100%＝10%，则m＝10；
喜欢足球的所占的百分比是：100%＝20%，则n＝20．
故答案是：10，20；
（3）“足球”的扇形的圆心角是：360°×20%＝72°，故答案是：72；
（4）南山区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%＝24000（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
【分析】（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，根据计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）利用完成计划需要的费用＝拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用，即可求出结论．
【解答】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，
依题意，得：20000﹣x+3x+1000＝20000（1+20%），
解得：x＝1500．
答：改造1500平方米旧校舍．
（2）80×1500+700×（1500×3+1000）＝3970000（元）．
答：完成该计划需3970000元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．
【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB＝2∠MOB＝30°，∠COD＝2∠NOD＝20°，然后利用∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；
（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）可得结果；
（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC＝∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小．
【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠AOB＝2∠MOB＝30°，∠COD＝2∠NOD＝20°
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝30°+25°+20°＝75°
（2）∵∠AOD＝75°，∠MON＝55°，
∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝20°，
∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝20°，
∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝55°﹣20°＝35°，
（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM＝∠BOM∠AOB，∠CON＝∠DON∠COD，
∵∠BOC＝∠MON﹣∠BOM﹣∠CON
＝∠MON∠AOB∠COD＝∠MON（∠AOB+∠COD）
＝∠MON（∠AOD﹣∠BOC）
＝β（α﹣∠BOC）
＝βα∠BOC，
∴∠BOC＝2β﹣α．
【点评】本题主要考查了角平分线的定义和角的加减，利用角平分线的定义得到∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON是解答此题的关键．
23．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．
（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
【分析】（1）根据多项式的系数和次数的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；
（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，分P、Q两点相遇前和相遇后两种情况列方程求解；
（3）根据题意及线段中点的性质求得OB＝80，AP＝t﹣20，点F表示的数是，点E表示的数是，从而求得EF，然后代入化简即可．
【解答】解：（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，
∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，
∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×5×（﹣2）＝90；
（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，
当P、Q两点相遇前：90﹣t﹣3t＝70，
解得：t＝5；
当P、Q两点相遇后：t+3t﹣70＝90，
解得：t＝40＞30（所以此情况舍去），
∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；
（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，
又∵分别取OP和AB的中点E、F，
∴点F表示的数是，点E表示的数是，
∴EF，
∴，
∴的值不变，2．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/7/27 21:30:50；用户：初数；邮箱：zxldl2@xyh.com；学号：39609041
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）﹣6的相反数是（ ）
A． B． C．﹣6 D．6
2．（3分）2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（ ）
A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108
3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20
5．（3分）下列调查中不适合抽样调查的是（ ）
A．调查某景区一年内的客流量
B．了解全国食盐加碘情况
C．调查某小麦新品种的发芽率
D．调查某班学生骑自行车上学情况
6．（3分）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（3分）下列说法中，正确的个数有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A． B．0
C． D．0
9．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）
A．95元 B．90元 C．85元 D．80元
10．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD＝29°30′，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ACD＝119°30′ B．∠ACD＝∠BCE
C．∠ACE＝150°30′ D．∠ACE﹣∠BCD＝120°
11．（3分）如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）个棋子．
A．159 B．169 C．172 D．132
12．（3分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A区 B．B区
C．C区 D．A、B两区之间
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是 度．
14．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
15．（3分）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是 ．
16．（3分）若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac； ⑤﹣（b+c），一定是正数的有 （填序号）．
三、解答题（共52分）
17．计算：
（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（）；
（2）（）×12+（﹣1）2020．
18．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．
19．解方程：
（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）
（2）
（3）．
20．为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m＝ ，n＝ ；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是 度；
（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？
21．列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
22．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．
23．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．
（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）﹣6的相反数是（ ）
A． B． C．﹣6 D．6
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣6的相反数是6．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（ ）
A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将9680000用科学记数法表示为：9.68×106．
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．
【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；
B、左视图与俯视图不同，不符合题意；
C、左视图与俯视图相同，符合题意；
D左视图与俯视图不同，不符合题意，
故选：C．
【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图．
4．（3分）下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20
【分析】根据有理数的乘方的意义逐一计算并判断即可．
【解答】解：A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意；
B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意；
C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意；
D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数乘方的运算．掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．
5．（3分）下列调查中不适合抽样调查的是（ ）
A．调查某景区一年内的客流量
B．了解全国食盐加碘情况
C．调查某小麦新品种的发芽率
D．调查某班学生骑自行车上学情况
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（3分）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由题意，得
m＝2，n＝3．
m+n＝2+3＝5，
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．
7．（3分）下列说法中，正确的个数有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析．
【解答】解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；
②连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；
③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；
④若OB在∠AOC内部，∠AOC＝2∠BOC，OB是∠AOC的平分线，若OB在∠AOC外部则不是，故错误．
故选：B．
【点评】本题考查了直线、线段，角平分线的定义．解题的关键是掌握直线、线段的定义和性质，角平分线的定义．属于基础题．
8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A． B．0
C． D．0
【分析】方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10．
【解答】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．
故选：C．
【点评】本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数．注意分式的基本性质与等式的性质的不同点．
9．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）
A．95元 B．90元 C．85元 D．80元
【分析】商品的实际售价是标价×90%＝进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，解这个方程即可求出进货价．
【解答】解：设该商品的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，
解得x＝90．
故选：B．
【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润＝售价﹣进价列方程求解．
10．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD＝29°30′，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ACD＝119°30′ B．∠ACD＝∠BCE
C．∠ACE＝150°30′ D．∠ACE﹣∠BCD＝120°
【分析】根据已知条件得到∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°30′，故A正确；由于∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°30′，∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝119°30′，于是得到∠ACD＝∠BCE，故B正确；根据周角的定义得到∠ACE＝360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE＝150°30′，故C正确；由于∠ACE﹣∠BCD＝150°30′﹣29°30′＝31°，故D错误．
【解答】解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BCD＝29°30′，
∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°30′，故A正确；
∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°30′，
∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝119°30′，
∴∠ACD＝∠BCE，故B正确；
∵∠ACE＝360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE＝150°30′，故C正确；
∵∠ACE﹣∠BCD＝150°30′﹣29°30′＝121°，故D错误．
故选：D．
【点评】本题考查了角的计算，直角的定义，周角的定义，角的和差，正确的识图是解题的关键．
11．（3分）如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）个棋子．
A．159 B．169 C．172 D．132
【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6＝7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子6个，共1+2×6+6＝1+3×6＝19个棋子；第4个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子有6+3×6＝24个，共1+6×6＝37个棋子；…，据此规律可得．
【解答】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；
第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6＝7个棋子；
第3个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子6个，共1+2×6+6＝1+3×6＝19个棋子，
第4个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子有6+3×6＝24个，共1+6×6＝37个棋子；
…
第7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，白子有6+3×6+5×6＝54个，共1+21×6＝127个棋子；
第8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，白子有6+3×6+5×6+7×6＝96个，共1+28×6＝169个棋子；
故选：B．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
12．（3分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A区 B．B区
C．C区 D．A、B两区之间
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
【解答】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m，
当停靠点在A、B区之间时，
设在A区、B区之间时，设距离A区x米，
则所有员工步行路程之和＝30x+15（100﹣x）+10（100+200﹣x），
＝30x+1500﹣15x+3000﹣10x，
＝5x+4500，
也可以：利用人数越多，走的路程越少，总路程会越少，
∴当x＝0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；
综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．
故选：A．
【点评】本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是 75 度．
【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．
【解答】解：2.5×30°＝75°，
故答案为：75．
【点评】本题考查了钟面角．解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度．时针12小时转360°，每小时转（360÷12＝30）度，每分钟（30÷60＝0.5）度；分针1小时转360°，即每分钟转（360÷60＝6）度．
14．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ﹣2 ．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1＝1，a﹣2≠0，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
15．（3分）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是 2a﹣b﹣c ．
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，
∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，
∴原式＝a﹣b+a﹣c＝2a﹣b﹣c．
故答案为：2a﹣b﹣c．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
16．（3分）若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac； ⑤﹣（b+c），一定是正数的有 ①④⑤ （填序号）．
【分析】由a+b+c＝0且a＞b＞c，得出a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．
【解答】解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，
∴①a+b＝﹣c＞0，
②ab可以为正数，负数或0，
③ab2可以是正数或0，
④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，
⑤﹣（b+c）＝a＞0．
故答案为：①④⑤．
【点评】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．
三、解答题（共52分）
17．计算：
（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（）；
（2）（）×12+（﹣1）2020．
【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律和有理数的乘方可以解答本题．
【解答】解：（1）
＝﹣10﹣2
＝﹣12；
（2）
．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．
【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．
【解答】解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4abb2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8abb2
＝﹣10abb2，
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝20+1＝21．
【点评】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．
19．解方程：
（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）
（2）
（3）．
【分析】（1）先去括号得到5x+40﹣5＝12x﹣42，再移项得5x﹣12x＝﹣42﹣40+5，然后合并同类项后把x的系数化为1即可；
（2）方程两边都乘以6得到3（x+1）﹣2x＝6，再去括号、移项得到移项得3x﹣2x＝6﹣3，然后合并同类项即可；
（3）方程两边都乘以15得到15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45，接着去括号得到15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45，再移项、合并同类项得到2x＝﹣76，然后把x的系数化为1即可．
【解答】解：（1）去括号得5x+40﹣5＝12x﹣42，
移项得5x﹣12x＝﹣42﹣40+5，
合并得﹣7x＝﹣77，
系数化为1得x＝11；
（2）去分母得3（x+1）﹣2x＝6，
去括号得3x+3﹣2x＝6，
移项得3x﹣2x＝6﹣3，
合并得x＝3；
（3）去分母得15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45，
去括号得15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45，
移项得15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6，
合并得2x＝﹣76，
系数化为1得x＝﹣38．
【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．
20．为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数为 40 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m＝ 10 ，n＝ 20 ；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是 72 度；
（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？
【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；
（2）根据百分比的意义即可求解；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：（1）调查的总人数是：12÷30%＝40（人），
则喜欢足球的人数是：40﹣4﹣12﹣16＝8（人）．
．
故答案是：40；
（2）喜欢排球的所占的百分比是：100%＝10%，则m＝10；
喜欢足球的所占的百分比是：100%＝20%，则n＝20．
故答案是：10，20；
（3）“足球”的扇形的圆心角是：360°×20%＝72°，故答案是：72；
（4）南山区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%＝24000（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
【分析】（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，根据计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）利用完成计划需要的费用＝拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用，即可求出结论．
【解答】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，
依题意，得：20000﹣x+3x+1000＝20000（1+20%），
解得：x＝1500．
答：改造1500平方米旧校舍．
（2）80×1500+700×（1500×3+1000）＝3970000（元）．
答：完成该计划需3970000元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．
【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB＝2∠MOB＝30°，∠COD＝2∠NOD＝20°，然后利用∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；
（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）可得结果；
（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC＝∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小．
【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠AOB＝2∠MOB＝30°，∠COD＝2∠NOD＝20°
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝30°+25°+20°＝75°
（2）∵∠AOD＝75°，∠MON＝55°，
∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝20°，
∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝20°，
∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝55°﹣20°＝35°，
（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM＝∠BOM∠AOB，∠CON＝∠DON∠COD，
∵∠BOC＝∠MON﹣∠BOM﹣∠CON
＝∠MON∠AOB∠COD＝∠MON（∠AOB+∠COD）
＝∠MON（∠AOD﹣∠BOC）
＝β（α﹣∠BOC）
＝βα∠BOC，
∴∠BOC＝2β﹣α．
【点评】本题主要考查了角平分线的定义和角的加减，利用角平分线的定义得到∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON是解答此题的关键．
23．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．
（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
【分析】（1）根据多项式的系数和次数的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；
（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，分P、Q两点相遇前和相遇后两种情况列方程求解；
（3）根据题意及线段中点的性质求得OB＝80，AP＝t﹣20，点F表示的数是，点E表示的数是，从而求得EF，然后代入化简即可．
【解答】解：（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，
∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，
∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×5×（﹣2）＝90；
（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，
当P、Q两点相遇前：90﹣t﹣3t＝70，
解得：t＝5；
当P、Q两点相遇后：t+3t﹣70＝90，
解得：t＝40＞30（所以此情况舍去），
∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；
（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，
又∵分别取OP和AB的中点E、F，
∴点F表示的数是，点E表示的数是，
∴EF，
∴，
∴的值不变，2．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/7/27 21:30:50；用户：初数；邮箱：zxldl2@xyh.com；学号：39609041
相关试卷
2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校八年级（上）期末数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校八年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校八年级（上）期末数学试卷： 这是一份2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校八年级（上）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷： 这是一份2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
