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【期中专项卷】北师大版数学四年级上册--第一单元《大数的认识》应用题专项讲义（含答案）
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这是一份【期中专项卷】北师大版数学四年级上册--第一单元《大数的认识》应用题专项讲义（含答案），共25页。试卷主要包含了10个一万是十万，计数单位的意义，数位的意义，十进制计数法，数位顺序表和数级，多位数的读法，多位数的写法，两个大数比较大小的方法等内容，欢迎下载使用。
第一单元 大数的认识（讲义）
小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1.10个一万是十万。
2.计数单位的意义。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
3.数位的意义。
计数单位所占的位置叫作数位。
4.十进制计数法。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。不相邻的两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔，进率就是几个1０相乘。
5.数位顺序表和数级。
6.多位数的读法。
（1） 给数添上分级线，四位一分级，中间用虚线隔开；
（2） 从高位起，一级一级地往下读；
（3） 读亿级或万级上的数时先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或 “万”字；
（4） 每级末尾不管有几个０，都不读出来；每级中间或前面有一个０或连续几个０，都只读一个“零”。
7.多位数的写法。
写数时，从高位逐级向低位写，哪一个数位上一个计数单位也没有，要写“０”占位。
8.两个大数比较大小的方法。
位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字，依次类推，直到比较出大小为止。
9. 把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。
把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。
温馨提示：1.把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法：根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。
2.把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。
10. 把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。
把整亿数末尾的8个0换成“亿”字。
温馨提示：把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法：根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。
11.近似数的意义。
生活中的有些数接近于准确数，但又不是准确数，这样的数就叫作近似数。
12. 用“四舍五入”法求近似数。
要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。
13.自然数的意义。
表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
【典例一】想想下面每个数中的6各表示多少？再在计数器上画出．
【分析】
哪个数位上是几就表示哪个数位的几个计数单位，0表示该数位上没有1个计数单位，据此分析3006，2640，1869，6127中的6表示多少，哪个数位上是几就在哪个数位上画上几个珠子，0表示该数位没有1个计数单位，就不用画上珠子．
【详解】
3006中的6在个位上表示6个一；2640中的6在百位上表示6个百；1869中的6在十位上表示6个十；6127中的6在千位上表示6个千；
3006，2640，1869，6127各数在计数器上画法如下：
【典例二】一个数，它的十万位和万位上都是9，其它各个数位上都是1，这个数是多少？
【分析】
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据题意，按要求写出即可。
【详解】
因为这个数的十万位和万位上都是9，其它各个数位上都是1，所以这个数是991111。
答：这个数是991111。
【典例三】一个数由2个千万、3个十万、9个千、2个一组成，这个数写作？
【详解】
一个数由2个千万、3个十万、9个千、2个一组成，这个数写作20309002
答：这个数写作20309002．
【典例四】一枚5角硬币大约重4克。照这样计算，一千枚5角硬币大约重多少千克？一千万枚5角硬币大约重多少吨？一亿枚5角硬币大约重多少吨？
【分析】
根据乘法的意义，一枚5角硬币大约重4克，根据一枚5角硬币的质量×枚数＝这些硬币的质量克数，然后除以进率得到相应的千克数或吨数，由此解答。
【详解】
4×1000＝4000（克）
4000克＝4千克
4×10000000＝40000000（克）
40000000克＝40吨
4×100000000＝400000000（克）
400000000克＝400吨
答：一千枚5角硬币大约重4千克。一千万枚5角硬币大约重40吨。一亿枚5角硬币大约重400吨。
【典例五】一个8位数，千位和最高位是最大的一位数，十万和万位都是8，万位上的数是个位上数的两倍，其它数位上都是0,这个数是多少？读作什么？
【详解】
最大的一位数是：9
个位上的数是：8÷ 2＝4
答：这个数是90889004；读作：九千零八十八万九千零四．
【典例六】一个数有三级，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”，另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”，还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？（注：数字只能添在电话号码的前面或后面）
【分析】
由题意可得，报警电话是110，火警电话号码是119，急救电话号码是120，根据题意，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”， 另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”， 还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”， 数字只能添在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，即可写出各数。
【详解】
一个数有三级，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”，另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”，还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”，这个数最大是611041201190，最小是110601191204。
【典例七】请你把七大洲的面积数改写成以万为单位的数。
大洲名称
面积/平方千米
面积/万平方千米
南极洲
14000000
北美洲
24220000
亚洲
44000000
非洲
30200000
南美洲
17970000
大洋洲
8970000
欧洲
10160000
（1）面积最大的洲是___________。
（2）面积最小的洲是___________。
【分析】
改写成用“万”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字，据此写出。
【详解】
14000000＝1400万；24220000＝2422万；44000000＝4400万；30200000＝3020万；17970000＝1797万；8970000＝897万；10160000＝1016万。面积最大的是亚洲，面积最小的是大洋洲。
【典例八】由6个十万、4个千、5个百，3个一组成的数是多少？用四舍五入法取近似数到万位约是多少？这个数至少加上多少就可以等于61万？
【分析】
①这是一个六位数，最高位十万位上是6，千位上是4，百位上是5，个位上是3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
②四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
③求这个数至少加上多少就可以约等于61万，用61万减去这个数即可求出．
【详解】
由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是604503；用四舍五入法取近似数到万位约是60万，这个数至少加上5497就可以约等于61万．
【典例九】2020年11月，全国第七次人口普查结果，我国人口总数为1411778724人，请把横线上的数填入下表中。
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
这是一个（ ）位数，读作（ ）。其中“8”在（ ）位上，表示（ ），这个数四舍五入到万位约是（ ）人，四舍五入到亿位约是（ ）人。
在本次调查中北京市人口21893095人，黑龙江省人口总数31850088人，吉林省人口总数24073453人，辽宁省人口总数42591407人，请把以上四个数按照从小到大的顺序排列是：
＜ ＜ ＜ 。
【分析】
先把数位上的数填入到对应的计数单位下面格子中，有几个数位就是几位数，数位上的数表示有几个该数位的计数单位；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的近似数：省略万（或亿）位后面的尾数求整数的近似数，也就去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数后面写上单位“万”（或“亿”）。整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
【详解】
2020年11月，全国第七次人口普查结果，我国人口总数为1411778724人，请把横线上的数填入下表中。
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
1
4
1
1
7
7
8
7
2
4
这是一个10位数，读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四。其中“8”在千位上，表示8个千，这个数四舍五入到万位约是141178万人，四舍五入到亿位约是14亿人。
在本次调查中北京市人口21893095人，黑龙江省人口总数31850088人，吉林省人口总数24073453人，辽宁省人口总数42591407人，请把以上四个数按照从小到大的顺序排列是：
21893095＜24073453＜31850088＜42591407。
【典例十】“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”——《周易》。文献记载及考古发现：人类的结绳记事约起源自新石器时代。
（1）仔细观察上图计数方法，请把其他的数画在图中。
（2）440这个数中，写出两个4所表示的不同意义。
【分析】
（1）观察上图可知，从下往上，依次表示个位上的数、十位上的数、百位上的数……从下往上一个结依次表示为：1个一、1个十、1个百……据此画图即可。
（2）440这个数中，从左往右，第一个“4”表示4个百，第二个“4”表示4个十。
【详解】
（1）根据分析画图如下：
（2）440中，左边的4表示4个百，右边的4表示4个十。
一、应用题
1．在图上标一标，按要求填一填。
邛崃天台山主峰玉霄峰海拔1812米，为蜀中名山。
（1）用△标出1812米的大致位置。
（2）把1812米四舍五入到千位约是（ ）千米。
2．赵阿姨的手机解锁密码是一个六位数，最高位上的数字是3，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的2倍，百位上的数字和千位上的数字相等，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个六位数密码是多少？
3．按要求排排队
（1）80040700，80400700，84000700按从小到大的顺序排列是：
（2）46000,46万，406000,407000按从大到小的顺序排列是：
（3）867000,687000,1124000,3999888这四个数四舍五入到万位后，再按从小到大的顺序排列是：
4．分别说出下面每个数中的“3”在什么数位上，表示什么．
362000000 1300000 13040000 4630000
5．在910000000中，数中的“9”表示多少？
6．告知有一个七位数，个位上的数是2，百位上的数比个位上的数多3，百万位上的数是个位上数的2倍，此外组成这个数的数字还有3个1，其余各位都是0，且这个数读的时候不读出零，这个数是多少？
7．用“7、8、9、0、0”这五个数字组成3个不同的五位数，写在下面并读一读。
8．把横线上的数改写成以“万”或“亿”为单位的数．
(1)大西洋海底电缆总长200000千米．(改写成以“万”为单位的数)
(2)SL5000是风力发电机中的巨无霸，在20年设计寿命里，将发电400000000千瓦时．这个数字相当于上海这个超级大都市一天的用电总量．(改写成以“亿”为单位的数)
9．第五次全国人口普查的数据显示，截止2000年，北京市人口数已达到13819000人．你能说出这个数中各个数位上的数字表示多少吗？
10．按要求组数．
用2，3，7，9和五个0组成九位数．
（1）最大的九位数：
（2）最小的九位数：
（3）一个零也不读的最小九位数：
（4）读两个零的最大九位数：
（5）最接近2亿的九位数：
（6）最接近8亿的九位数：
11．临沂市罗庄区坚持以科学发展观统领全局，推进大项目建设，2008年1至10月份，全区规模以上工业总产值37560000000元，实现利税3910000000元.将横线上的数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，改写成以“亿”作单位的数．
12．一个数精确到万位是58万，这个数最大是多少？最小是多少？
13．有一个八位数，每级中都有数字0，共有3个0，读这个数时一个0也不读．十位上的数字是最小的奇数，剩下数位上的数字互不相同，且都是2的倍数，请问这个这个八位数最大是多少？
14．用四个9和三个0组成符合下面要求的七位数，每小问写出一个即可．
（1）1个0都不读；
（2）读出3个0．
15．有一个六位数，最高位上的数字是8，最低位上的数字是5，百位上的数字是十万位上数字的一半，千位上的数字比十万位上数字大，前三位和后三位数字的和都是18，这个六位数是？
16．从右向左，从个位起第四位是？它的计数单位是？第十一位是？它的计数单位是？
17．一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿．实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？
18．一个数省略万位后面的尾数是17万．那么这个数在省略之前最大的是多少？最小的是多少？
19．小马虎抄写一个七位数，将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，写成的七位数比原来的数小了多少？
20．豆豆的爸爸为豆豆的电脑设置了开机密码，这个开机密码是由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数，这台电脑的开机密码是多少？
21．胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔，它大约由2300000块石块砌成，把这个数改写成以“万”为单位的数是多少？
22．万级是由哪几个数位组成？个级呢？
23．（1）写亿以内的数时，先写什么，再写什么？
（2）什么时候需要写“0”。
（3）位数多时，容易出错，有什么好办法吗？
24．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？
25．由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是多少？用四舍五入法取近似数到万位约是多少？这个数至少加上多少就可以约等于61万？
26．乐乐家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是5，万位上的数字是6，任意相邻的三个数的和是19，你能猜出乐乐家的电话号码是多少吗？
27．第六次全国人口普查显示， 北京市等4个直辖市的人口情况如下表：哪一个城市人口最多？
人口/人
人口/万人
北京市
19612368
上海市
23019148
天津市
12938224
重庆市
28846170
28．刚刚家的电话号码是一个七位数，最高位是8，万位和个位上都是1，其他数字都是0，请你猜一猜刚刚家的电话号码是多少?
29．一个数由五个十万与一个最大的五位数组成，这个数是多少？如果再加1，这个数又是多少?
30．光头强家的电话号码是一个七位数，百位上的数字是4，万位上的数字是9，任意相邻的三个数字之和是20，写出光头强家的电话号码．
31．一个数由123456789这九个数字组成（每个数字只用一次），四舍五入后约等于9亿，这个数最大是多少？最小是多少？
32．从多位数4967882981中划去3个数字，使剩下的7个数字（前后顺序不变）组成的七位数最大，这个七位数是多少？
33．两个八位数最高位都是6，万位和十位数字相同，其他位上的数字不同，这两个数最大差多少？ （每个八位数各个数位上的数字可相同）
34．一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数可能是多少？最大是多少？最小是多少？
35．用9，7，6，5，4，2，0，0，0这9个数字按要求组成九位数。
（1）一个最小的数；
（2）四舍五入到亿位约等于7亿的最小的数；
（3）四舍五入到亿位约等于5亿的最大的数。
36．用3、0、0、0、2、5、8这七个数字分别组成下面要求的七位数。
（1）最大的七位数；
（3）读一个“0”的七位数（写2个）；
（2）最小的七位数；
（4）读两个“0”的七位数（写2个）；
37．一个保险箱的密码是一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，千万位上的数字是最小的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字小4，千位上的数字是4的2倍，其余各位上的数字都是0，保险箱的密码是多少？
38．写出下面算盘表示的数。
（1）（2）
39．用3，4，6，8，0，0，0，0，0组成一个九位数。
（1）读一个0的最小的数是多少？
（2）读两个0的最大的数是多少？
40．读出或写出横线上的数。
（1）地球到太阳的平均距离是149600000千米。
（2）我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
（3）山东省沿海滩涂面积约为三十亿平方米。
（4）根据国家统计局的统计数据，2017年我国总人口数约为十三亿九千零八万人。
参考答案
1．（1）见详解；
（2）2
【分析】（1）图上一个大的单位长度表示1千米，1个小的单位长度表示100米，1812米的位置在2千米左边2格右边位置。
（2）把1812米四舍五入到千位，也就是去掉千位后面的尾数，对百位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“千”。
【详解】（1）
（2）把1812米四舍五入到千位约是2千米。
【点睛】本题主要考查学生对整数近似数求法的掌握。
2．369936
【分析】本题首先应准确判定数位，一个六位数分别是十万位，万位，千位，百位，十位，个位，其中最高位为十万位，最低位为个位，然后依照题上所给出的条件，逐位分析，最后写出这个六位数。
【详解】十万位上的数字是3，个位上的数字是6，
十位上的数字是：6÷2＝3，
百位上的数字和千位上的数字是：
18－6－3
＝12－3
＝9
万位上的数字是：
18－9－3
＝9－3
＝6
所以这个六位数写作：369936。
答：这个六位数密码是369936。
【点睛】解答此题的关键是根据题意确定每位上的数字各是多少。
3．（1）80040700＜80400700＜84000700；
（2）46万＞407000＞406000＞46000；
（3）69万＜87万＜112万＜400万．
【详解】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止．单位不统一的，要先化成统一单位，再比较大小即可，据此解答．
4．362000000，3在亿位上，表示3个亿；1300000，3在十万位上，表示3个十万；
13040000，3在百万位上，表示3个百万；4630000，3在万位上，表示3个万．
【详解】根据整数的数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、…；个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十、百位上的计数单位是百、千位上的计数单位是千…；据此解答．
5．“9”表示“亿”
6．4111500
【详解】由题中条件可以得知，百位上的数为3＋2＝5 百万位上的数为2×2＝4
要想读数时不读出零则这个是是4111500
答：这个数是4111500．考察整数的读写
7．可以组成的五位数中的3个：70089，读作：七万零八十九；
87900，读作：八万七千九百；
90807，读作：九万零八百零七。
【分析】写出3个用7、8、9、0、0组成的五位数，再根据整数的读法把它们读出来即可。
【详解】可以组成的五位数中的3个：
70089，读作：七万零八十九；
87900，读作：八万七千九百；
90807，读作：九万零八百零七。
【点睛】本题的关键是正确的读数，每一级末尾的0不读，每一级其他位置的连续0，都只读一个零。
8．(1)200000＝20万 (2)400000000＝4亿
9．北京市人口为13819000人，这是一个八位数，最高位是千万位．千万位上的“1”表示1个千万，百万位上的“3”表示3个百万，十万位上的“8”表示8个十万，万位上的“1”表示1个万，千位上的“9”表示9个千．
10．（1）973200000；（2）200000379；（3）230007900；（4）970300200；（5）200000379；（6）793200000
【分析】(1)0都在末尾，另外四个数字从大到小依次在最高位和最高位后面的数位上；(2)最小的九位数的最高位是2，接着是5个0，然后是379；(3)一个0也不读，0都在各级的末尾，且最高位是2，千万位是3，千位是7，百位是9；(4)要使这个数最大，最大的数在最高位上，因为要读两个零，万级读一个零，个级读一个零；(5)最接近2亿的数的最高位数字是2，379在最后三位上；(6)最接近8亿的九位数的最高位数字是7，接着是932，其它数位上都是0．
【详解】（1）最大的九位数是：973200000
（2）最小的九位数是：200000379
（3）一个零也不读的最小九位数是：230007900
（4）读两个零的最大九位数是：970300200
（5）最接近2亿的九位数是：200000379
（6）最接近8亿的九位数是：793200000
11．376亿
39亿
【详解】改写成以“亿”作单位的数. 去掉末尾的8个0加个 “亿”字．
12．最大是584999，最小是575000
13．86004210
14．（1）9999000；(答案不唯一)
（2）9090909.
15．819495
16．第四位是千位，计数单位是千；第十一位百亿位，计数单位是百亿．
17．这个九位数最小是205000000
18．最大是174999，最小是165000。
【详解】根据“四舍五入”法知：当千位上小于5时，直接舍去，所以千位上4，所以最大的数是：174999，
根据“四舍五入”法知：当千位上大于5时，要向前一位进一，所以千位上是5，最小的数是：165000，
答：这个数在省略之前最大的是174999，最小是165000．
【点睛】根据“四舍五入”法，可求出省略前最大的数和最小的数．据此解答．
19．4999940
【分析】根据题意，七位数的最高位上的8写成了3，少了5000000，将十位上的1写成了7，多了60，小了多少两数相减即为结果。
【详解】5000000－60＝4999940
【点睛】此类题先比较结果和原来相差多少，最后把多的和少的结果相减即可。
20．3504961
【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使这个七位数可以精确到350万，且这个七位数最大，则百万位上是3，十万位上是5，万位上是0，千位上是4。百位上是9，十位上是6，个位上是1。
【详解】由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数是3504961。
答：这台电脑的开机密码是3504961。
【点睛】先根据“四舍五入”法确定出近似数后，再求出最大的那个数。
21．2300000＝230万
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字，据此写出。
【详解】根据分析：
2300000＝230万
答：把这个数改写成以“万”为单位的数是230万。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，要明确一点，改写后只是书写形式变了，但数的大小不变，所以用“＝”表示。
22．万位、十万位、百万位、千万位；个位、十位、百位、千位
【分析】万级有四位，分别是万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位分别是：万、十万、百万、千万；个级有四位，分别是个位、十位、百位、千位，对应的计数单位分别是：个、十、百、千。
【详解】根据分析可知，
答：万级是由万位、十万位、百万位、千万位，这4个数位组成的；个级是由个位、十位、百位、千位，这4个数位组成的。
【点睛】每级有四位，重点考查学生对数位的掌握情况。
23．（1）写一个含有个级和万级的数，要先写万级，再写个级。
（2）当哪一个数位上一个单位也没有时，就在那个数位上写0。
（3）当数位较多时：我们写数时可以先分好数级，确定好数位，哪一位上是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0；这样可以防止出错。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此可知，写亿以内的数时，要按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
根据数的写法可知，当数位较多时：先分好数级，确定好数位，哪一位上是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
【详解】（1）根据分析可知，写亿以内的数，要先写万级，再写个级。
（2）根据整数的写法可知，当哪一个数位上一个单位也没有时，就在那个数位上写0。
（3）根据分析可知，当数位较多时：我们先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位，这样可以防止出错。
【点睛】熟练掌握亿以内数的写法，是解答此题的关键
24．9000000部
【分析】据题意可知：要计算最多可容纳多少部电话机这件事，需要分七步完成：
第一步首位，由于首位不能是0，所以十个数字中有9种排法；
第二步第二位，由于不同位的数字可以重复，所以十个数字中有10种排法；
同理，第三至第七步即第三位至第七位数字都有10种排法；
所以共有：9×10×10×10×10×10×10＝9000000（部）。
【详解】9×10×10×10×10×10×10
＝90×10×10×10×10×10
＝900×10×10×10×10
＝9000×10×10×10
＝90000×10×10
＝900000×10
＝9000000（部）
答：这个城市最多可以容纳9000000部电话机。
【点睛】此题考查排列组合问题，只要我们把可容纳的电话部数转变为可组成的电话数的种数即可轻松解答。
25．604503；60万；497
【分析】①这是一个六位数，最高位十万位上是6，千位上是4，百位上是5，个位上是3，写这个数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据对数位的认识写出这个数即可；
②四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
③求这个数至少加上多少就可以约等于61万，根据四舍五入法可知，当这个数的千位上是5时就约等于61万，因此用5000减去4503即可。
【详解】①这个数是：604503
②604503≈60万
③5000－4503＝497
答：由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是604503；用四舍五入法取近似数到万位约是60万，这个数至少加上497就可以约等于61万。
【点睛】此题考查的是亿以内数的写法、以及亿以内数近似数的计算，要熟练掌握。
26．5865865
【分析】要判断乐乐家的电话号码，只需确定电话号码的每一数位上的数字是多少。由于七位数的最高位是百万位，于是可知最高位数的数字是5，万位上的数字是6，结合任意相邻三个数的和是19求出其他数位上的数，即可确定这个七位数。
【详解】十万位：19－5－6＝14－6＝8；
千位：19－8－6＝11－6＝5；
百位：19－5－6＝14－6＝8；
十位：19－8－5＝11－5＝6；
个位：19－6－8＝13－8＝5；
这个数字为：5865865。
答：乐乐家的电话号码是5865865。
【点睛】这是一道关于整数组成的题目，需掌握数位顺序表的知识。
27．重庆市
【分析】考查对多位数的比较
【详解】根据题意4个直辖市的人口情况可以列式
28846170＞23019148＞19612368＞12938224
答：重庆市人口最多
28．8010001
29．599999 600000
30．7497497
31．最大：948765321；最小：851234679
32．9882981
33．9909909
【详解】除千万位、万位和十位数字外，让大数其他位上的数字都是9．小数其他数位上的数字都是0．699A99B9 -600A00B0=9909909
34．1010000000（答案不唯一）；1049999999；950000000
【分析】省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。只要是在最小数与最大数之间的数去掉亿位后面的尾数都约等于10亿。
【详解】根据分析可知：
一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是10亿.
答：这个数可能是1010000000，这个数最大是1049999999，最小是950000000。
【点睛】熟练掌握整数近似数的计算是解答此题的关键。
35．（1）200045679；
（2）650002479；
（3）549762000
【分析】（1）要组成一个最小的数，最高位上是除0外最小的数，则0排在最高位的后面连续几位上，剩下的数依次从小到大，据此解答。
（2）跟据整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，据此解答。
（3）跟据整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，据此解答。
【详解】（1）亿位是2，千万位、百万位、十万位都为0，万位为4，千位为5，百位为6，十位为7，个位为9，则这个数是200045679。
答：一个最小的数是200045679。
（2）省略亿位后是7亿的最小的数，则五入的数要比7亿小，亿位上为6，千万位最小是5，剩余的数字从小到大，百万位、十万位、万位都为0，千位为2，百位为4，十位为7，个位为9也就是说这个数是650002479。
答：四舍五入到亿位约等于7亿的最小的数是650002479。
（3）省略亿位后是5亿的最大的数，则四舍的数要比5亿大，亿位上为5，千万位最大是4，剩余的数字从大到小，百万位为9、十万位为7、万位为6，千位为2，百位、十位、个位为0也就是说这个数是549762000。
答：四舍五入到亿位约等于5亿的最大的数是549762000。
【点睛】此题考查学生对亿以上数的组成和整数的近似数的综合掌握情况。
36．（1）8532000
（2）8053200；3008052；
（3）2000358
（4）8050032；8032005
【分析】（1）要使组成的七位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个七位数即可；（2）、（4）亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。依此读出这些数即可。
（3）要使组成的七位数最小，因此从左往右第一位数应是2，剩下的数应按从小到大的顺序放在2的后面组成一个七位数即可。
【详解】（1）8＞5＞3＞2＞0＝0＝0，即最大的七位数是：8532000；
（2）读一个“0”的七位数有：8053200；3008052；
（3）8＜5＜3＜2＜0＝0＝0，即最小的七位数是：2000358；
（4）读两个“0”的七位数有：8050032；8032005。
【点睛】此题考查的是大数的比较以及整数中“0”的读法，应熟练掌握。
37．915008000
【分析】最大的一位数是9，即亿位上是9；最小的一位数是1，9－4＝5，4×2＝8，再根据对整数的数位的认识写出这个数即可。
【详解】根据分析可知，这个数的亿位上的数字是9，千万位上的数字是1，百万位上的数是5，千位上的数是8，其余各位上的数字都是0，即保险箱的密码是915008000。
答：保险箱的密码是915008000。
【点睛】熟练掌握对整数的数位的认识是解答此题的关键。
38．（1）40050080
（2）120007020000
【分析】根据算盘中每个珠子所表示的数，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100……，一个上珠在个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500……，同一档上的珠子表示的数之和表示该位上的数字。
【详解】（1）
算盘表示的数写作：40050080
（2）
算盘表示的数写作：120007020000
【点睛】本题主要考查算盘的认识，关键是记住每个上、下珠所代表的数。
39．（1）300000468；
（2）860400300
【分析】（1）九位数，读一个0且最小，那么亿位是3，万级都是0，最小为：300000468；
（2）读两个0且最大，亿位为8，0尽可能的往后放，最大为：860400300。
【详解】（1）根据分析可知：读一个0的最小的数是300000468；
答：读一个0的最小的数是300000468。
（2）根据分析可知：读两个0的最大的数是860400300。
答：读两个0的最大的数是860400300。
【点睛】要求最小的数，就是越高位上的数字越小，然后再考虑读出零的个数；反之，则是求最大的数。
40．（1）一亿四千九百六十万；
（2）三十七亿零五十万；
（3）3000000000；
（4）1390080000；
【分析】（1）、（2）大数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出横线上的数即可；
（3）、（4）整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出横线上的数即可；
【详解】（1）149600000读作：一亿四千九百六十万；
（2）3700500000读作：三十七亿零五十万；
（3）三十亿写作：3000000000；
（4）十三亿九千零八万写作：1390080000；
【点睛】熟练掌握亿以上数的读法和写法是解答此题的关键。
第一单元 大数的认识（讲义）
小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1.10个一万是十万。
2.计数单位的意义。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
3.数位的意义。
计数单位所占的位置叫作数位。
4.十进制计数法。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。不相邻的两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔，进率就是几个1０相乘。
5.数位顺序表和数级。
6.多位数的读法。
（1） 给数添上分级线，四位一分级，中间用虚线隔开；
（2） 从高位起，一级一级地往下读；
（3） 读亿级或万级上的数时先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或 “万”字；
（4） 每级末尾不管有几个０，都不读出来；每级中间或前面有一个０或连续几个０，都只读一个“零”。
7.多位数的写法。
写数时，从高位逐级向低位写，哪一个数位上一个计数单位也没有，要写“０”占位。
8.两个大数比较大小的方法。
位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字，依次类推，直到比较出大小为止。
9. 把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。
把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。
温馨提示：1.把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法：根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。
2.把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。
10. 把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。
把整亿数末尾的8个0换成“亿”字。
温馨提示：把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法：根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。
11.近似数的意义。
生活中的有些数接近于准确数，但又不是准确数，这样的数就叫作近似数。
12. 用“四舍五入”法求近似数。
要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。
13.自然数的意义。
表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
【典例一】想想下面每个数中的6各表示多少？再在计数器上画出．
【分析】
哪个数位上是几就表示哪个数位的几个计数单位，0表示该数位上没有1个计数单位，据此分析3006，2640，1869，6127中的6表示多少，哪个数位上是几就在哪个数位上画上几个珠子，0表示该数位没有1个计数单位，就不用画上珠子．
【详解】
3006中的6在个位上表示6个一；2640中的6在百位上表示6个百；1869中的6在十位上表示6个十；6127中的6在千位上表示6个千；
3006，2640，1869，6127各数在计数器上画法如下：
【典例二】一个数，它的十万位和万位上都是9，其它各个数位上都是1，这个数是多少？
【分析】
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据题意，按要求写出即可。
【详解】
因为这个数的十万位和万位上都是9，其它各个数位上都是1，所以这个数是991111。
答：这个数是991111。
【典例三】一个数由2个千万、3个十万、9个千、2个一组成，这个数写作？
【详解】
一个数由2个千万、3个十万、9个千、2个一组成，这个数写作20309002
答：这个数写作20309002．
【典例四】一枚5角硬币大约重4克。照这样计算，一千枚5角硬币大约重多少千克？一千万枚5角硬币大约重多少吨？一亿枚5角硬币大约重多少吨？
【分析】
根据乘法的意义，一枚5角硬币大约重4克，根据一枚5角硬币的质量×枚数＝这些硬币的质量克数，然后除以进率得到相应的千克数或吨数，由此解答。
【详解】
4×1000＝4000（克）
4000克＝4千克
4×10000000＝40000000（克）
40000000克＝40吨
4×100000000＝400000000（克）
400000000克＝400吨
答：一千枚5角硬币大约重4千克。一千万枚5角硬币大约重40吨。一亿枚5角硬币大约重400吨。
【典例五】一个8位数，千位和最高位是最大的一位数，十万和万位都是8，万位上的数是个位上数的两倍，其它数位上都是0,这个数是多少？读作什么？
【详解】
最大的一位数是：9
个位上的数是：8÷ 2＝4
答：这个数是90889004；读作：九千零八十八万九千零四．
【典例六】一个数有三级，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”，另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”，还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？（注：数字只能添在电话号码的前面或后面）
【分析】
由题意可得，报警电话是110，火警电话号码是119，急救电话号码是120，根据题意，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”， 另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”， 还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”， 数字只能添在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，即可写出各数。
【详解】
一个数有三级，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”，另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”，还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”，这个数最大是611041201190，最小是110601191204。
【典例七】请你把七大洲的面积数改写成以万为单位的数。
大洲名称
面积/平方千米
面积/万平方千米
南极洲
14000000
北美洲
24220000
亚洲
44000000
非洲
30200000
南美洲
17970000
大洋洲
8970000
欧洲
10160000
（1）面积最大的洲是___________。
（2）面积最小的洲是___________。
【分析】
改写成用“万”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字，据此写出。
【详解】
14000000＝1400万；24220000＝2422万；44000000＝4400万；30200000＝3020万；17970000＝1797万；8970000＝897万；10160000＝1016万。面积最大的是亚洲，面积最小的是大洋洲。
【典例八】由6个十万、4个千、5个百，3个一组成的数是多少？用四舍五入法取近似数到万位约是多少？这个数至少加上多少就可以等于61万？
【分析】
①这是一个六位数，最高位十万位上是6，千位上是4，百位上是5，个位上是3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
②四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
③求这个数至少加上多少就可以约等于61万，用61万减去这个数即可求出．
【详解】
由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是604503；用四舍五入法取近似数到万位约是60万，这个数至少加上5497就可以约等于61万．
【典例九】2020年11月，全国第七次人口普查结果，我国人口总数为1411778724人，请把横线上的数填入下表中。
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
这是一个（ ）位数，读作（ ）。其中“8”在（ ）位上，表示（ ），这个数四舍五入到万位约是（ ）人，四舍五入到亿位约是（ ）人。
在本次调查中北京市人口21893095人，黑龙江省人口总数31850088人，吉林省人口总数24073453人，辽宁省人口总数42591407人，请把以上四个数按照从小到大的顺序排列是：
＜ ＜ ＜ 。
【分析】
先把数位上的数填入到对应的计数单位下面格子中，有几个数位就是几位数，数位上的数表示有几个该数位的计数单位；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的近似数：省略万（或亿）位后面的尾数求整数的近似数，也就去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数后面写上单位“万”（或“亿”）。整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
【详解】
2020年11月，全国第七次人口普查结果，我国人口总数为1411778724人，请把横线上的数填入下表中。
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
1
4
1
1
7
7
8
7
2
4
这是一个10位数，读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四。其中“8”在千位上，表示8个千，这个数四舍五入到万位约是141178万人，四舍五入到亿位约是14亿人。
在本次调查中北京市人口21893095人，黑龙江省人口总数31850088人，吉林省人口总数24073453人，辽宁省人口总数42591407人，请把以上四个数按照从小到大的顺序排列是：
21893095＜24073453＜31850088＜42591407。
【典例十】“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”——《周易》。文献记载及考古发现：人类的结绳记事约起源自新石器时代。
（1）仔细观察上图计数方法，请把其他的数画在图中。
（2）440这个数中，写出两个4所表示的不同意义。
【分析】
（1）观察上图可知，从下往上，依次表示个位上的数、十位上的数、百位上的数……从下往上一个结依次表示为：1个一、1个十、1个百……据此画图即可。
（2）440这个数中，从左往右，第一个“4”表示4个百，第二个“4”表示4个十。
【详解】
（1）根据分析画图如下：
（2）440中，左边的4表示4个百，右边的4表示4个十。
一、应用题
1．在图上标一标，按要求填一填。
邛崃天台山主峰玉霄峰海拔1812米，为蜀中名山。
（1）用△标出1812米的大致位置。
（2）把1812米四舍五入到千位约是（ ）千米。
2．赵阿姨的手机解锁密码是一个六位数，最高位上的数字是3，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的2倍，百位上的数字和千位上的数字相等，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个六位数密码是多少？
3．按要求排排队
（1）80040700，80400700，84000700按从小到大的顺序排列是：
（2）46000,46万，406000,407000按从大到小的顺序排列是：
（3）867000,687000,1124000,3999888这四个数四舍五入到万位后，再按从小到大的顺序排列是：
4．分别说出下面每个数中的“3”在什么数位上，表示什么．
362000000 1300000 13040000 4630000
5．在910000000中，数中的“9”表示多少？
6．告知有一个七位数，个位上的数是2，百位上的数比个位上的数多3，百万位上的数是个位上数的2倍，此外组成这个数的数字还有3个1，其余各位都是0，且这个数读的时候不读出零，这个数是多少？
7．用“7、8、9、0、0”这五个数字组成3个不同的五位数，写在下面并读一读。
8．把横线上的数改写成以“万”或“亿”为单位的数．
(1)大西洋海底电缆总长200000千米．(改写成以“万”为单位的数)
(2)SL5000是风力发电机中的巨无霸，在20年设计寿命里，将发电400000000千瓦时．这个数字相当于上海这个超级大都市一天的用电总量．(改写成以“亿”为单位的数)
9．第五次全国人口普查的数据显示，截止2000年，北京市人口数已达到13819000人．你能说出这个数中各个数位上的数字表示多少吗？
10．按要求组数．
用2，3，7，9和五个0组成九位数．
（1）最大的九位数：
（2）最小的九位数：
（3）一个零也不读的最小九位数：
（4）读两个零的最大九位数：
（5）最接近2亿的九位数：
（6）最接近8亿的九位数：
11．临沂市罗庄区坚持以科学发展观统领全局，推进大项目建设，2008年1至10月份，全区规模以上工业总产值37560000000元，实现利税3910000000元.将横线上的数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，改写成以“亿”作单位的数．
12．一个数精确到万位是58万，这个数最大是多少？最小是多少？
13．有一个八位数，每级中都有数字0，共有3个0，读这个数时一个0也不读．十位上的数字是最小的奇数，剩下数位上的数字互不相同，且都是2的倍数，请问这个这个八位数最大是多少？
14．用四个9和三个0组成符合下面要求的七位数，每小问写出一个即可．
（1）1个0都不读；
（2）读出3个0．
15．有一个六位数，最高位上的数字是8，最低位上的数字是5，百位上的数字是十万位上数字的一半，千位上的数字比十万位上数字大，前三位和后三位数字的和都是18，这个六位数是？
16．从右向左，从个位起第四位是？它的计数单位是？第十一位是？它的计数单位是？
17．一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿．实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？
18．一个数省略万位后面的尾数是17万．那么这个数在省略之前最大的是多少？最小的是多少？
19．小马虎抄写一个七位数，将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，写成的七位数比原来的数小了多少？
20．豆豆的爸爸为豆豆的电脑设置了开机密码，这个开机密码是由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数，这台电脑的开机密码是多少？
21．胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔，它大约由2300000块石块砌成，把这个数改写成以“万”为单位的数是多少？
22．万级是由哪几个数位组成？个级呢？
23．（1）写亿以内的数时，先写什么，再写什么？
（2）什么时候需要写“0”。
（3）位数多时，容易出错，有什么好办法吗？
24．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？
25．由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是多少？用四舍五入法取近似数到万位约是多少？这个数至少加上多少就可以约等于61万？
26．乐乐家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是5，万位上的数字是6，任意相邻的三个数的和是19，你能猜出乐乐家的电话号码是多少吗？
27．第六次全国人口普查显示， 北京市等4个直辖市的人口情况如下表：哪一个城市人口最多？
人口/人
人口/万人
北京市
19612368
上海市
23019148
天津市
12938224
重庆市
28846170
28．刚刚家的电话号码是一个七位数，最高位是8，万位和个位上都是1，其他数字都是0，请你猜一猜刚刚家的电话号码是多少?
29．一个数由五个十万与一个最大的五位数组成，这个数是多少？如果再加1，这个数又是多少?
30．光头强家的电话号码是一个七位数，百位上的数字是4，万位上的数字是9，任意相邻的三个数字之和是20，写出光头强家的电话号码．
31．一个数由123456789这九个数字组成（每个数字只用一次），四舍五入后约等于9亿，这个数最大是多少？最小是多少？
32．从多位数4967882981中划去3个数字，使剩下的7个数字（前后顺序不变）组成的七位数最大，这个七位数是多少？
33．两个八位数最高位都是6，万位和十位数字相同，其他位上的数字不同，这两个数最大差多少？ （每个八位数各个数位上的数字可相同）
34．一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数可能是多少？最大是多少？最小是多少？
35．用9，7，6，5，4，2，0，0，0这9个数字按要求组成九位数。
（1）一个最小的数；
（2）四舍五入到亿位约等于7亿的最小的数；
（3）四舍五入到亿位约等于5亿的最大的数。
36．用3、0、0、0、2、5、8这七个数字分别组成下面要求的七位数。
（1）最大的七位数；
（3）读一个“0”的七位数（写2个）；
（2）最小的七位数；
（4）读两个“0”的七位数（写2个）；
37．一个保险箱的密码是一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，千万位上的数字是最小的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字小4，千位上的数字是4的2倍，其余各位上的数字都是0，保险箱的密码是多少？
38．写出下面算盘表示的数。
（1）（2）
39．用3，4，6，8，0，0，0，0，0组成一个九位数。
（1）读一个0的最小的数是多少？
（2）读两个0的最大的数是多少？
40．读出或写出横线上的数。
（1）地球到太阳的平均距离是149600000千米。
（2）我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
（3）山东省沿海滩涂面积约为三十亿平方米。
（4）根据国家统计局的统计数据，2017年我国总人口数约为十三亿九千零八万人。
参考答案
1．（1）见详解；
（2）2
【分析】（1）图上一个大的单位长度表示1千米，1个小的单位长度表示100米，1812米的位置在2千米左边2格右边位置。
（2）把1812米四舍五入到千位，也就是去掉千位后面的尾数，对百位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“千”。
【详解】（1）
（2）把1812米四舍五入到千位约是2千米。
【点睛】本题主要考查学生对整数近似数求法的掌握。
2．369936
【分析】本题首先应准确判定数位，一个六位数分别是十万位，万位，千位，百位，十位，个位，其中最高位为十万位，最低位为个位，然后依照题上所给出的条件，逐位分析，最后写出这个六位数。
【详解】十万位上的数字是3，个位上的数字是6，
十位上的数字是：6÷2＝3，
百位上的数字和千位上的数字是：
18－6－3
＝12－3
＝9
万位上的数字是：
18－9－3
＝9－3
＝6
所以这个六位数写作：369936。
答：这个六位数密码是369936。
【点睛】解答此题的关键是根据题意确定每位上的数字各是多少。
3．（1）80040700＜80400700＜84000700；
（2）46万＞407000＞406000＞46000；
（3）69万＜87万＜112万＜400万．
【详解】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止．单位不统一的，要先化成统一单位，再比较大小即可，据此解答．
4．362000000，3在亿位上，表示3个亿；1300000，3在十万位上，表示3个十万；
13040000，3在百万位上，表示3个百万；4630000，3在万位上，表示3个万．
【详解】根据整数的数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、…；个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十、百位上的计数单位是百、千位上的计数单位是千…；据此解答．
5．“9”表示“亿”
6．4111500
【详解】由题中条件可以得知，百位上的数为3＋2＝5 百万位上的数为2×2＝4
要想读数时不读出零则这个是是4111500
答：这个数是4111500．考察整数的读写
7．可以组成的五位数中的3个：70089，读作：七万零八十九；
87900，读作：八万七千九百；
90807，读作：九万零八百零七。
【分析】写出3个用7、8、9、0、0组成的五位数，再根据整数的读法把它们读出来即可。
【详解】可以组成的五位数中的3个：
70089，读作：七万零八十九；
87900，读作：八万七千九百；
90807，读作：九万零八百零七。
【点睛】本题的关键是正确的读数，每一级末尾的0不读，每一级其他位置的连续0，都只读一个零。
8．(1)200000＝20万 (2)400000000＝4亿
9．北京市人口为13819000人，这是一个八位数，最高位是千万位．千万位上的“1”表示1个千万，百万位上的“3”表示3个百万，十万位上的“8”表示8个十万，万位上的“1”表示1个万，千位上的“9”表示9个千．
10．（1）973200000；（2）200000379；（3）230007900；（4）970300200；（5）200000379；（6）793200000
【分析】(1)0都在末尾，另外四个数字从大到小依次在最高位和最高位后面的数位上；(2)最小的九位数的最高位是2，接着是5个0，然后是379；(3)一个0也不读，0都在各级的末尾，且最高位是2，千万位是3，千位是7，百位是9；(4)要使这个数最大，最大的数在最高位上，因为要读两个零，万级读一个零，个级读一个零；(5)最接近2亿的数的最高位数字是2，379在最后三位上；(6)最接近8亿的九位数的最高位数字是7，接着是932，其它数位上都是0．
【详解】（1）最大的九位数是：973200000
（2）最小的九位数是：200000379
（3）一个零也不读的最小九位数是：230007900
（4）读两个零的最大九位数是：970300200
（5）最接近2亿的九位数是：200000379
（6）最接近8亿的九位数是：793200000
11．376亿
39亿
【详解】改写成以“亿”作单位的数. 去掉末尾的8个0加个 “亿”字．
12．最大是584999，最小是575000
13．86004210
14．（1）9999000；(答案不唯一)
（2）9090909.
15．819495
16．第四位是千位，计数单位是千；第十一位百亿位，计数单位是百亿．
17．这个九位数最小是205000000
18．最大是174999，最小是165000。
【详解】根据“四舍五入”法知：当千位上小于5时，直接舍去，所以千位上4，所以最大的数是：174999，
根据“四舍五入”法知：当千位上大于5时，要向前一位进一，所以千位上是5，最小的数是：165000，
答：这个数在省略之前最大的是174999，最小是165000．
【点睛】根据“四舍五入”法，可求出省略前最大的数和最小的数．据此解答．
19．4999940
【分析】根据题意，七位数的最高位上的8写成了3，少了5000000，将十位上的1写成了7，多了60，小了多少两数相减即为结果。
【详解】5000000－60＝4999940
【点睛】此类题先比较结果和原来相差多少，最后把多的和少的结果相减即可。
20．3504961
【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使这个七位数可以精确到350万，且这个七位数最大，则百万位上是3，十万位上是5，万位上是0，千位上是4。百位上是9，十位上是6，个位上是1。
【详解】由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数是3504961。
答：这台电脑的开机密码是3504961。
【点睛】先根据“四舍五入”法确定出近似数后，再求出最大的那个数。
21．2300000＝230万
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字，据此写出。
【详解】根据分析：
2300000＝230万
答：把这个数改写成以“万”为单位的数是230万。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，要明确一点，改写后只是书写形式变了，但数的大小不变，所以用“＝”表示。
22．万位、十万位、百万位、千万位；个位、十位、百位、千位
【分析】万级有四位，分别是万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位分别是：万、十万、百万、千万；个级有四位，分别是个位、十位、百位、千位，对应的计数单位分别是：个、十、百、千。
【详解】根据分析可知，
答：万级是由万位、十万位、百万位、千万位，这4个数位组成的；个级是由个位、十位、百位、千位，这4个数位组成的。
【点睛】每级有四位，重点考查学生对数位的掌握情况。
23．（1）写一个含有个级和万级的数，要先写万级，再写个级。
（2）当哪一个数位上一个单位也没有时，就在那个数位上写0。
（3）当数位较多时：我们写数时可以先分好数级，确定好数位，哪一位上是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0；这样可以防止出错。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此可知，写亿以内的数时，要按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
根据数的写法可知，当数位较多时：先分好数级，确定好数位，哪一位上是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
【详解】（1）根据分析可知，写亿以内的数，要先写万级，再写个级。
（2）根据整数的写法可知，当哪一个数位上一个单位也没有时，就在那个数位上写0。
（3）根据分析可知，当数位较多时：我们先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位，这样可以防止出错。
【点睛】熟练掌握亿以内数的写法，是解答此题的关键
24．9000000部
【分析】据题意可知：要计算最多可容纳多少部电话机这件事，需要分七步完成：
第一步首位，由于首位不能是0，所以十个数字中有9种排法；
第二步第二位，由于不同位的数字可以重复，所以十个数字中有10种排法；
同理，第三至第七步即第三位至第七位数字都有10种排法；
所以共有：9×10×10×10×10×10×10＝9000000（部）。
【详解】9×10×10×10×10×10×10
＝90×10×10×10×10×10
＝900×10×10×10×10
＝9000×10×10×10
＝90000×10×10
＝900000×10
＝9000000（部）
答：这个城市最多可以容纳9000000部电话机。
【点睛】此题考查排列组合问题，只要我们把可容纳的电话部数转变为可组成的电话数的种数即可轻松解答。
25．604503；60万；497
【分析】①这是一个六位数，最高位十万位上是6，千位上是4，百位上是5，个位上是3，写这个数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据对数位的认识写出这个数即可；
②四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
③求这个数至少加上多少就可以约等于61万，根据四舍五入法可知，当这个数的千位上是5时就约等于61万，因此用5000减去4503即可。
【详解】①这个数是：604503
②604503≈60万
③5000－4503＝497
答：由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是604503；用四舍五入法取近似数到万位约是60万，这个数至少加上497就可以约等于61万。
【点睛】此题考查的是亿以内数的写法、以及亿以内数近似数的计算，要熟练掌握。
26．5865865
【分析】要判断乐乐家的电话号码，只需确定电话号码的每一数位上的数字是多少。由于七位数的最高位是百万位，于是可知最高位数的数字是5，万位上的数字是6，结合任意相邻三个数的和是19求出其他数位上的数，即可确定这个七位数。
【详解】十万位：19－5－6＝14－6＝8；
千位：19－8－6＝11－6＝5；
百位：19－5－6＝14－6＝8；
十位：19－8－5＝11－5＝6；
个位：19－6－8＝13－8＝5；
这个数字为：5865865。
答：乐乐家的电话号码是5865865。
【点睛】这是一道关于整数组成的题目，需掌握数位顺序表的知识。
27．重庆市
【分析】考查对多位数的比较
【详解】根据题意4个直辖市的人口情况可以列式
28846170＞23019148＞19612368＞12938224
答：重庆市人口最多
28．8010001
29．599999 600000
30．7497497
31．最大：948765321；最小：851234679
32．9882981
33．9909909
【详解】除千万位、万位和十位数字外，让大数其他位上的数字都是9．小数其他数位上的数字都是0．699A99B9 -600A00B0=9909909
34．1010000000（答案不唯一）；1049999999；950000000
【分析】省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。只要是在最小数与最大数之间的数去掉亿位后面的尾数都约等于10亿。
【详解】根据分析可知：
一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是10亿.
答：这个数可能是1010000000，这个数最大是1049999999，最小是950000000。
【点睛】熟练掌握整数近似数的计算是解答此题的关键。
35．（1）200045679；
（2）650002479；
（3）549762000
【分析】（1）要组成一个最小的数，最高位上是除0外最小的数，则0排在最高位的后面连续几位上，剩下的数依次从小到大，据此解答。
（2）跟据整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，据此解答。
（3）跟据整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，据此解答。
【详解】（1）亿位是2，千万位、百万位、十万位都为0，万位为4，千位为5，百位为6，十位为7，个位为9，则这个数是200045679。
答：一个最小的数是200045679。
（2）省略亿位后是7亿的最小的数，则五入的数要比7亿小，亿位上为6，千万位最小是5，剩余的数字从小到大，百万位、十万位、万位都为0，千位为2，百位为4，十位为7，个位为9也就是说这个数是650002479。
答：四舍五入到亿位约等于7亿的最小的数是650002479。
（3）省略亿位后是5亿的最大的数，则四舍的数要比5亿大，亿位上为5，千万位最大是4，剩余的数字从大到小，百万位为9、十万位为7、万位为6，千位为2，百位、十位、个位为0也就是说这个数是549762000。
答：四舍五入到亿位约等于5亿的最大的数是549762000。
【点睛】此题考查学生对亿以上数的组成和整数的近似数的综合掌握情况。
36．（1）8532000
（2）8053200；3008052；
（3）2000358
（4）8050032；8032005
【分析】（1）要使组成的七位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个七位数即可；（2）、（4）亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。依此读出这些数即可。
（3）要使组成的七位数最小，因此从左往右第一位数应是2，剩下的数应按从小到大的顺序放在2的后面组成一个七位数即可。
【详解】（1）8＞5＞3＞2＞0＝0＝0，即最大的七位数是：8532000；
（2）读一个“0”的七位数有：8053200；3008052；
（3）8＜5＜3＜2＜0＝0＝0，即最小的七位数是：2000358；
（4）读两个“0”的七位数有：8050032；8032005。
【点睛】此题考查的是大数的比较以及整数中“0”的读法，应熟练掌握。
37．915008000
【分析】最大的一位数是9，即亿位上是9；最小的一位数是1，9－4＝5，4×2＝8，再根据对整数的数位的认识写出这个数即可。
【详解】根据分析可知，这个数的亿位上的数字是9，千万位上的数字是1，百万位上的数是5，千位上的数是8，其余各位上的数字都是0，即保险箱的密码是915008000。
答：保险箱的密码是915008000。
【点睛】熟练掌握对整数的数位的认识是解答此题的关键。
38．（1）40050080
（2）120007020000
【分析】根据算盘中每个珠子所表示的数，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100……，一个上珠在个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500……，同一档上的珠子表示的数之和表示该位上的数字。
【详解】（1）
算盘表示的数写作：40050080
（2）
算盘表示的数写作：120007020000
【点睛】本题主要考查算盘的认识，关键是记住每个上、下珠所代表的数。
39．（1）300000468；
（2）860400300
【分析】（1）九位数，读一个0且最小，那么亿位是3，万级都是0，最小为：300000468；
（2）读两个0且最大，亿位为8，0尽可能的往后放，最大为：860400300。
【详解】（1）根据分析可知：读一个0的最小的数是300000468；
答：读一个0的最小的数是300000468。
（2）根据分析可知：读两个0的最大的数是860400300。
答：读两个0的最大的数是860400300。
【点睛】要求最小的数，就是越高位上的数字越小，然后再考虑读出零的个数；反之，则是求最大的数。
40．（1）一亿四千九百六十万；
（2）三十七亿零五十万；
（3）3000000000；
（4）1390080000；
【分析】（1）、（2）大数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出横线上的数即可；
（3）、（4）整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出横线上的数即可；
【详解】（1）149600000读作：一亿四千九百六十万；
（2）3700500000读作：三十七亿零五十万；
（3）三十亿写作：3000000000；
（4）十三亿九千零八万写作：1390080000；
【点睛】熟练掌握亿以上数的读法和写法是解答此题的关键。
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