华师大版八年级上册2 单项式与多项式相乘教学ppt课件

这是一份华师大版八年级上册2 单项式与多项式相乘教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，ap+bp+pc，a+b+cp，乘法的分配律，当a＝2时，＝－20a2＋9a，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.单项式与多项式相乘的法则
2.单项式与多项式相乘的运用
试一试：为了扩大绿化面积，要把街心花园的一块长b m，宽 p m的长方形绿地，将长的两边分别加宽a m和c m，有几种方法计算扩大后的绿化面积。
方法一：三个长方形面积相加
方法二：求出扩大后长方形的长，再计算
问题1.1：根据上面两种方法表示出扩大绿化后草坪的面积。
问题1.2：根据上面的计算结果，试着归纳出单项式与多项式相乘的运算法则。
单项式乘以多项式运算法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的_____项，再把所得的积____.
例 计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
＝(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)
＝-+8x3-12x2+4x；
解：(-4x)·(2x2+3x-1)
归纳：把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题。
练一练：计算2x(3x2+1)，正确的结果是（ ）A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x
例1 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．
提示：当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.
解：(－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
练一练：若计算（x2+ax+5）·(-2x)-6x2的结果中不含有x2项，则a的值为（ ）A.-3B.-13C.0D.3
例2 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)， 其中a＝2.
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
原式＝－20×4+9×2＝－62.
解：原式=-x3y2+2x4y2+4x3y2=2x4y2+3x3y2,当x=2，y=-1时，原式=56.
1.如果一个三角形的底边长为2x-1，这条边上的高为6x，那么这个三角形的面积为（ ）A.12x2-6xB.6x2-3xC.6x2-1D.6x2-6x
2.下列计算中，正确的是（ ）A.(ab-1)(-4ab2)=4a2b3-4ab2B.3a(a2+2a+1)=3a3+6a2C.9-2x(x-3)=-2x2-6x+9D.-3x(3x-1)-2=-9x2+3x-2
3.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+_____ ，的地方被污损难辨了，你认为内应填写（ ）
4.计算：（1）(2xy2-2xy)·2xy;（2）-x(2x+3x2-2).
解：(2xy2-2xy)·2xy=4x2y3-4x2y2
解：-x(2x+3x2-2)=-2x2-3x3+2x.
5.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？
解：设这个多项式为A，则
∴A＝4x2－2x＋1.
∴A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)
A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，
＝－12x4＋6x3－3x2.