初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了直角边，∠B∠C23，同类变式2，温馨提示，同类变式1，同类变式3，直角三角形的性质，几何语言，练一练等内容，欢迎下载使用。
猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？
直角三角形可表示： Rt△ABC
直角三角形的定义： 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．
证明：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换） ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ （等式性质） 即∠A+∠B=90゜
已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜ 求证：∠A＋∠B＝90 ゜
直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
练习1）Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=28°，则∠A=__.2）在△ABC中，∠A=90°， ∠B=3∠C， 求∠B，∠C的度数。
3)在Rt△ABC ，∠C=Rt∠， ∠A-∠ B=45°，则∠A=__.
如图：ＡＦ是Ｒｔ△ABC斜边ＢＣ边上的高，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，且∠Ｂ＝30 ゜ ．求∠ＦＡＣ和∠ＤＡＦ的度数．
例1 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高。
（1）请找出图中各对互余的角。
（2）请找出图中各对相等的角。
直角三角形的最基本元素：直角
注意：直角本身也会产生互余的角
此图经常被用作基本图形解决角度问题
如图：在等腰直角三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是斜边ＢＣ上的高，则ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ．请说明理由．
Rt△ABC中，∠A=90º,AD⊥BC,D为垂足，∠ABC的平分线分别交AD、AC于E、F。说明AE=AF成立的理由。
1、作一个直角三角形ABC，∠C=90°
2、作射线CN交AB于D,使 得∠DCB=∠B.
3、图中有哪些正确的结论？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上 的中线的长为______
例1：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。
说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。
如图，已知：在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.求证：（1）G是CE的中点（2）∠B=2∠BCE
例2： 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？
例3：如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5米。D是AB的中点，AE⊥BC。如果∠BAC=120゜, 求AE和DE的长度。
４．如图，已知△ABC中，点Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分别是Ｄ，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ， △ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．