云南省楚雄天人中学2022-2023学年七年级上学期10月学习监测数学试卷(含解析)

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楚雄天人中学初一年级上学期10月份学习效果监测

数 学 试 卷

（考试时间：120分钟，满分：100分）

一、填空题（每小题3分，共18分）

1．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 ___元．

2．若代数式3xmy3与﹣5x2yn是同类项，则m+n的值是 _____．

3．用“”填空：__________

4．把精确到十位可表示为_________

5．已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为______．

6．对于有理数，，定义一种新运算，规定，则______．

二、选择题（每小题3分，共24分）

7．的相反数是（    ）

A．2021 B． C． D．

8．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（        ）

A． B． C． D．

9．在中，负数的个数是（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．下列说法正确的是（  ）

A．与不是同类项 B．不是整式

C．单项式的系数是 D．是二次三项式

12．如图所示，若数轴上的两点表示的数分别为，则下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．

13．若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（　　）

A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0

14．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n个图中有201张黑色正方形纸片，则n的值为（　　）

A．99 B．100 C．101 D．102

三、解答题（共58分）

15．计算：

(1)；

(2)．

(3)；

(4)．

16．化简

（1）（8a－7b）－（4a－5b）；

（2）3a2－[7a－（4a－3）－2a2]

17．先化简，再求值： ，其中．

18．在数轴上表示：3.5，0，2.5，－1，－3，－，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

19．如图，在-长方形休闲广场的四角都设计-块半径相同的四分之-圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为 米   

(1)请列式表示广场空地的面积；

(2)若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米求广场空地的面积（计算结果保留）

20．八袋大米以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+2.5，-3，+1.5，+2，-2.5，-1，-1.4，+3.4．这八袋大米共超过多少kg？总重量是多少kg？

21．已知某船顺水航行小时，逆水航行小时

（1）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是千米/时，则轮船共航行多少千米？

（2）轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是千米/时，则轮船共航行多少千米？

22．下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

（1）第5个图中共有___________根火柴；

（2）第个图形中共有___________根火柴（用含的式子表示）；

（3）请计算第2021个图形中共有多少根火柴？

23．数轴上点A，B对应的数分别是a，b，且a，b满足：．

（1）填空：a= ，b= ；在数轴上描出点A，B；

（2）若点M在数轴上对应的数为m，且满足，则m= ；

（3）若A，B两点同时沿数轴正方向匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，在运动过程中，当点B到点O的距离是点A到点O距离的3倍时，点A对应的数是多少？

答案

1．##（4b+3a）

解析：解：根据如图所示手链可知黑色珠子有3颗，白色珠子有4颗．

所以黑色珠子需要花费3a元，白色珠子需要花费4b元．

所以小红购买珠子应该花费元．

故答案为：．

2．5

解析：∵代数式3xmy3与﹣5x2yn是同类项，

∴m＝2，n＝3，

则m+n＝2+3＝5，

故答案为：5．

3．

解析：，，，

，

故答案为：．

4．

解析：解：的个位数字是8，

∴精确到十位可表示为，

故答案为：．

5．

解析：解：∵，互为相反数，

∴，

∵，互为倒数，

∴，

；

故答案为：．

6．

解析：解：※，

※．

故答案为：．

7．C

解析：解：，

2021的相反数是，

故选：C．

8．B

解析：解：

故选：B

9．B

解析：解： ＝－4，

＝4，

＝2，

＝－2，

则负数个数为2个．

故选：B．

10．C

解析：解：A、，故错误；

B、和不是同类项，不能合并，故错误；

C、，故正确；

D、和，不是同类项，不能合并，故错误；

故选C．

11．C

解析：解：A、与是同类项，故A错误；

B、是整式，故B错误；

C、单项式的系数是，故C正确；

D、是三次三项式，故D错误；

故选：C．

12．D

解析：解：根据数轴可知：a＜1＜0＜b＜1，

∴，故A错误；

，故B错误；

，故C错误；

，故D正确；

故选：D．

13．D

解析：试题解析：  

即为负数或0．

故选D．

14．B

解析：解：观察图形知：

第一个图中有3=1+2×1个正方形，

第二个图中有5＝1＋2×2个正方形，

第三个图中有7＝1＋2×2个正方形，

…

故第n个图中有1＋2×n＝2n+1=201（个）正方形，

解得n=100

故选B．

15．(1)

(2)

(3)

(4)

解析：（1）解：

．

（2）解：

．

（3）解：

．

（4）解：

．

16．（1）4a－2b；（2）5a2－3a－3

解析：（1）（8a－7b）－（4a－5b）

=8a-7b-4a+5b

=4a-2b

（2）3a2－[7a－（4a－3）－2a2]

=3a2－(7a－4a+3－2a2)

=3a2－7a+4a－3+2a2

=5a2－3a－3．

17．，1

解析：解：原式

因为，所以，，

所以，

将，代入原式得：

答：原式的值为．

18．数轴见解析，-3＜-1＜-＜0＜2.5＜3.5

解析：解：在数轴上表示出来如图所示．

根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：

-3＜-1＜-＜0＜2.5＜3.5．

19．(1)

(2)

解析：（1）解：广场空地的面积；

（2）解：当，，时，代入（1）得到的式子，得

（m）．

答：广场面积为m．

20．超过1.5kg；总重量是401.5kg

解析：（1）根据题意得：

2.5+（－3）+1.5+2+（-2.5）+（-1）+（-1.4）+3.4

=-0.5+1.5+2+（-2.5）+（-1）+（-1.4）+3.4

=1+2+（-2.5）+（-1）+（-1.4）+3.4

=3+（-2.5）+（-1）+（-1.4）+3.4

=0.5+（-1）+（-1.4）+3.4

=-0.5+（-1.4）+3.4

=-1.9+3.4

=1.5（kg）

答：这八袋大米共超过1.5kg．

（2）50×8+1.5=401.5（kg）

答：这八袋大米的总重量是401.5kg．

21．（1）km；（2）轮船共航行千米

解析：解；（1）由题意可得，

轮船共航行的路程为：（m＋a）×4＋（m−a）×3＝4m＋4a＋3m−3a＝7m＋a，

所以，轮船共航行（7m＋a）千米；

（2）当m＝80千米/时，a＝3千米/时时，

7m＋a＝7×80＋3＝560＋3＝563（千米）．

所以，轮船共航行563千米．

22．（1）16；（2）；（3）6064

解析：（1）根据图案可知，每个图形比前一个图形多3根火柴，

第4个图案中火柴有13根，

第5个图案中火柴有（根）；

故答案为：16；

（2）当时，火柴的根数是；

当时，火柴的根数是；

当时，火柴的根数是；

，

所以第个图形中火柴有，

故答案为：；

（3）当时，，

所以第2021个图形中共有6064根火柴．

23．（1）-4；3；数轴表示见解析；（2）3；（3）2或.

解析：解：（1）∵，

∴a+4=0且b-3=0，

解得：a=-4、b=3，

A，B的位置如图所示：

故答案为：-4；3；

（2）分类讨论解方程，

若m＜-6，则2m-m-6=15，解得：m=21（不合题意，舍去）；

若m≥-6时，2m+m+6=15，解得：m=3；

综上述，m=3，

故答案为：3；

（3）设t秒时，点B到点O的距离是点A到点O距离的3倍，

则此时点A表示的数为-4+2t，点B表示的数为3+t，

∴OA=|-4+2t|，OB=|3+t|，

∴3|-4+2t|=|3+t|，

∴3（-4+2t） =3+t或3（-4+2t） =-（3+t），

解得：t=3或t=，

当t=3时，-4+2t=，

当t=时，-4+2t==，

∴点A对应的数为2或.