专项1 有理数—2023年人教版七年级上册数学期末考试复习方案（原卷版）

这是一份专项1 有理数—2023年人教版七年级上册数学期末考试复习方案（原卷版），共13页。
专项1  有理数  【知识导图】   【考点梳理】考点1  正数和负数比较项目正数负数概念大于零的数小于零的数表示“+”号可以省略“-”号不能省略意义增加，收入，上升，等减少，支出，下降，等 考点2  相反数、绝对值和倒数 相反数绝对值倒数定义只有正负号不同的两个数互为相反数在数轴上，一个数所对的点到原点的距离叫做这个数的绝对值乘积为1的两个数互为倒数法则的相反数是的倒数是性质1互为相反数的两个数在数轴上表示的点在原点的两侧，到原点的距离相等；2．若互为相反数，则，1．；2．若，则；3．若，则若互为倒数，则  考点3  有理数大小比较方法原理示例数轴法在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大口诀法正数大于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小∵∴ 考点4  有理数的运算1．有理数的运算法则有理数的运算运算法则示例加法1．若，则2． 若，则3． 若，则4． 若，则5．若互为相反数，则6．减法乘法1． 若，则2． 若，则3． 若，则4．若，则除法乘方1．若，；2． 若，；3． 若，为奇数，则；4． 若，为偶数，则；2．有理数的运算律运算律加法乘法交换律结合律分配律  考点5  科学记数法和近似数1． 在科学记数法中，a和比较比较项目a范围为正整数确定原数只保留一位整数的值原数整数的位数减去12．近似数（1）按精确度取近似数；（2）按有效数字取近似数.【基础百练】1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．下列各式正确的是（     ）A．  B．  C．   D．3．四个有理数，，0，，其中最小的数是（    ）A． B． C．0 D．4.我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（   ）A． B． C． D．5．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（   ）A． B． C． D．6．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲：乙：丙：丁：你认为做对的同学是（   ）A．甲、乙  B．乙、丙  C．丙、丁  D．乙、丁    【典例精讲】1．出租车司机李师傅从上午在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？           2．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．（1）求数轴上点B所对应的数b；（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数；（3）若点Q在数轴上表示的数为x，则|x+5|+|x﹣4|的最小值为 　 　，|x+5|﹣|x﹣4|的最大值为 　 　．             【阶段突破练】一、选择题1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（    ）A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食2．的相反数是（　　）A．2023 B． C． D．3．下列各数中，最小的数是（    ）A．2 B．0 C． D．4．2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．5．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（    ）  A． B．0 C．1 D．26．在检测一批足球时，随机抽取4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重角度看，检测的4个足球中最接近标准质量的是（    ）A．   B．   C．   D．  7．下列运算结果为正数的是（    ）A． B． C． D． 8．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（    ）  A． B． C． D．9．定义一种新的运算：，则的值为（      ）A．-5 B．-7 C．5 D．710．把1～9这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（    ）  A．16 B．9 C．4 D．1二、填空题11．比较大小：   （填“”、“”或“”）12．用四舍五入法把10.8967精确到百分位得到的近似数是      ．13．若满足，则的值为        ．14．观察下列算式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，…那么的个位数字是        ．15．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字   重合．  三、解答题16．计算：(1)；    (2)．  17．已知下列各有理数：(1)在数轴上标出这些数表示的点：  (2)用“<”号把这些数连接起来：____________；(3)请将以上各数填到相应的横线上：正有理数：__________________；负有理数：__________________．18．出租车司机夏师傅上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数123456789里程﹣2﹣17＋22﹣3＋3﹣15﹣1＋12＋5载客XOOXOOXOX     （1）夏师傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后每千米收费2.8元，问夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为多少元？