数学八年级上册4 一次函数的应用课堂检测

4.4一次函数的应用提升练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知两个一次函数y＝kx+5和y＝2x+1的图象交于A（m，3），则一次函数y＝kx+5的图象所在的象限为（　　）

A．一、二、三象限 B．一、二、四象限

C．一、三、四象限 D．二、三、四象限

2．已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y（千米）和行驶时间x（小时）的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是（    ）

A．2小时 B．小时 C．小时 D．3小时

3．如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．根据图中信息判断该公司在赢利时的销售量为（    ）

A．小于4件 B．大于4件 C．等于4件 D．不小于4件

4．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

5．汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是(　　)

A．s＝120－30t(0≤t≤4) B．s＝120－30t(t＞0)

C．s＝30t(0≤t≤4) D．s＝30t(t＜4)

6．如图，已知，，点Q从点P出发，先沿直线移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后沿直线移动到点B处停止．当点Q移动的路径最短时（即三条线段长度之和最小），点M的坐标是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，点在线段 上，且，若点P在坐标轴上，则满足的点P的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．甲、乙两人按相同路线前往距离10km的培训中心参加学习，图中l1、l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．已知点（m，﹣2）关于原点对称的点落在直线y＝x﹣3上，则m的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．2

10．八年级某生物课外兴趣小组观察一植物生长，得到植物高度与观察时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）．

A．该植物从观察时起60天以后停止长高 B．该植物最高长到16cm

C．该植物从观察时起50天内平均每天长高1cm D．该植物最高长到18cm

二、填空题

11．某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/h；xh后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为       ．

12．“六·一”儿童节，学校六（1）班王老师带领班上名学生参观植物博览园．成人票单价20元，学生票单价10元．总费用（元）与的函数关系式为      ．（不要求写自变量取值范围）

13．矩形OBCD按如图所示放置在平面直角坐标系中（坐标原点为O），连接AC（点A，C的坐标见图示）交OB于点E，则阴影部分的四边形OECD的面积为             ．

14．5月的第二个周日是母亲节，丁丁精心地设计了一份手工礼物送给妈妈．为了尽快完成手工礼物，丁丁骑自行车到位于家正东方向的商店购买材料．丁丁离家5分钟后自行车出现故障，丁丁立即打电话通知在家看报纸的爸爸带上工具箱来帮忙维修（丁丁打电话和爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时丁丁以原来一半的速度推着自行车继续走向商店．爸爸接到电话后，立刻出发追赶丁丁，追上丁丁后，爸爸用2分钟的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500米的公司上班（爸爸换电话的时间忽略不计），丁丁则以原来的骑车速度到达商店．在整个过程中，丁丁和爸爸保持匀速行驶．如图是丁丁、爸爸的距离y（米）与丁丁的出发时间x（分钟）之间的函数图象，则爸爸到达公司时，丁丁距离商店     米．

15．若一次函数y＝ax＋b(b为常数)的图象经过点(2，－5)和(－2，0)，那么关于x的方程ax＋b＝－5的解是  ．

16．在平面直角坐标系中，，，经过原点的直线上有一点，平移线段，对应线段为（对应），若点、分别恰好在直线和轴上，则点坐标为       ．

17．如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（-4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为      ．

18．如图，直线与x轴、y轴交于点A，B，则的面积为   ．

19．直线绕着点顺时针旋转后得到直线，则直线为      ．

20．甲、乙两车从A地出发前往B地．在整个行程中，汽车离开A地的距离 y（km）与时间t（h）的对应关系如图所示，则乙车的平均速度为        km/h；图中a的值为        km；在乙车行驶的过程中，当t＝            h时，两车相距20km．

三、解答题

21．预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要吨，乙城需要吨，正好地储备有吨，地储备有吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将两地储备的这吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表(单位：元/吨)，设从地调运吨消毒液给甲城．

（1）根据题意，应从地调运 吨消毒液给甲城，从地调运 吨消毒液给乙城；(结果请用含的代数式表示)

（2）求调运这吨消毒液的总运费关于的函数关系式，并直接写出的取值范围；

（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．

22．依靠国家强有力的政策引导和全国人民的共同努力，我国的新冠疫情态势得到了有效控制．但当前疫情发展形势依旧严峻，常态化防控工作仍然不能松懈．为了打赢这场没有硝烟的战争，某公司积极响应国家号召，采购了口罩、防护服、消毒剂等医疗物资若干箱，进行物资援助．该公司计划租用某货运公司的A、B型两种货车共6辆完成物资运送，它们的载货量和租金如下表：

设租用A型货车辆，根据要求回答下列问题：

(1)用含有的式子填写下表：

(2)若保证租车费用不超过4550元，求的最大值；

(3)在（2）的条件下，若该公司援助防疫物资共200箱，设这批物资的总运费为元，求与之间的函数关系式，并求出最少运费为多少元？

23．今年年初，我国爆发新冠肺炎疫情，某省邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救援物资 200吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援．已知 C 市有救援物资 240 吨，D 市有救援物资 260 吨，现将这些救援物资全部调往 A、B 两市．已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从D 市运往往 A、B 两市的费用分别为每吨 15 元和 30 元，设从 C 市运往 A 市的救援物资为 x 吨．

（1）    请填写下表；

（2）设 C、D 两市的总运费为 W 元，则 W 与 x 之间的函数关系式为_________，其中自变量 x的取值范围是________；

（3）经过抢修，从 C 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 n 元（n＞10），其余路线运费不变，若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 7920 元，则 n 的取值范围是______________．

24．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油实验，并把实验的数据记录下来，制成下表：

（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式；

（2）汽车油箱中剩余油量为44L，则汽车行驶了______小时？

（3）如果该种汽车油箱只装了500L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上均匀行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？

25．平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，且、满足．

(1)__________，__________；

(2)如图1，直线：，将线段沿某个方向平移，使点、对应的点、恰好分别在直线和直线上，请你判断四边形的形状，并说明理由．

(3)如图2，若直线：过点且与直线相交的夹角为45°，求出此时的值．

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．B

5．A

6．B

7．A

8．C

9．A

10．B

11．y=5x+15

12．y=10x+20

13．

14．/

15．x＝2

16．或

17．

18．10

19．

20．     100；     ；     或4.

21．（1），；（2）y=-35x+1780（2≤x≤7）；（3）从A地调运 7吨消毒液给甲城时，运费最低为1535元

22．(1)6-x，30（6-x），550（6-x）

(2)5

(3)y=250x+3300，最少运费为3800元

23．（1），，；（2），；（3）

24．（1）y= 100 - 7x；（2）8；（3）在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点.

25．(1)3，6

(2)四边形为菱形

(3)或