人教版高中物理选择性必修第一册第一章动量守恒定律1-5弹性碰撞和非弹性碰撞含答案 试卷
展开第一章 动量守恒定律
5 弹性碰撞和非弹性碰撞
【基础巩固】
1.(多选)下列关于对碰撞的理解正确的是 ( )
A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,由于相互作用,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动量守恒
C.如果碰撞过程中机械能守恒,那么这样的碰撞叫作非弹性碰撞
D.微观粒子相互作用时不发生直接接触,所以不能称其为碰撞
解析:碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象.一般内力都远大于外力.如果碰撞中机械能守恒,就叫作弹性碰撞.微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点,所以微观粒子间的相互作用也属于碰撞.
答案:AB
2.(多选)在光滑水平面上,动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反,将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2,则必有 ( )
A.Ek1<Ek0 B.p1<p0 C.Ek2>Ek0 D.p2<p0
解析:两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒,由于外界没有能量输入,而碰撞中可能产生热量,碰后的总动能不会超过碰前的总动能,即Ek1+Ek2≤Ek0,选项A正确,选项C错误.另外,上式也可写成+≤,选项B正确.根据动量守恒,设球1原来的运动方向为正方向,有p2-p1=p0,选项D错误.
答案:AB
3.(多选)质量为m的小球A,沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,小球A的动能变为原来的 ,那么小球B的速度可能是 ( )
A.v0 B.v0 C.v0 D.v0
解析:小球A碰撞后动能变为原来的,则其速度大小变为原来的.小球继续沿原方向运动或被弹回.当以小球A原来的速度方向为正方向时,则vA'=±v0,根据两球碰撞前后的总动量守恒得m×v0+2mvB'=mv0或m×-v0+2mvB″
=mv0,解得vB'=v0,vB″=v0.
答案:AB
4.质量相等的4个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线,如图所示,具有初动能E的物块1向其他3个静止物块运动,依次发生碰撞且每次碰撞后不再分开,最后4个物块粘为一整体,这个整体的动能等于 ( )
A.E B.E C.E D.E
解析:设每个物块的质量为m,物块1的初速度大小为v0,最终4个物块的共同速度为v.选取向右为正方向,以4个物块组成的系统为研究对象,对整个过程应用动量守恒定律有4mv=mv0,又E=m,联立得v=,故最终整体的动能为Ek=·4mv2=2m2=E,选项C正确.
答案:C
5.如图所示,有两个质量相同的小球A和B(大小不计),A球用细绳吊起,细绳长度等于悬点距地面的高度,B球静止放于悬点正下方的地面上.现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放,摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆,g取10 m/s2,则它们升起的最大高度为 ( )
A. B.h C. D.
解析:A球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动,由动能定理得mgh=m,所以v1=;A、B的碰撞过程动量守恒,(m+m)v2=mv1,所以v2=,对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒,(m+m)=
(m+m)gh',解得h'=.选项C正确.
答案:C
【拓展提高】
6.如图所示,两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,小球2在前,小球1在后,m1=1 kg,m2=3 kg,v01=6 m/s,v02=3 m/s,当小球1与小球2发生碰撞后,两球的速度分别为v1、v2,将碰撞后小球1的动能和动量大小分别记为E1、p1,则v1、v2、E1、p1的可能值为 ( )
A.v1=1.75 m/s,v2=3.75 m/s
B.v1=1.5 m/s,v2=4.5 m/s
C.E1=9 J
D.p1=1 kg·m/s
解析:碰撞前系统总动量:p=m1v01+m2v02=(1×6+3×3)kg·m/s=15 kg·m/s, 如果v1=1.75 m/s,v2=3.75 m/s,则碰撞后的系统总动量p'=m1v1+m2v2=(1×1.75+3×3.75)kg·m/s=13 kg·m/s,系统动量不守恒,故选项A错误;如果v1=1.5 m/s,v2=4.5 m/s,则碰撞后的系统总动量p'=m1v1+m2v2=(1×1.5+3×4.5)kg·m/s=15 kg·m/s,系统动量守恒,故选项B正确;两球碰撞过程中系统动量守恒,以两球的初速度方向为正方向,如果两球发生完全非弹性碰撞,由动量守恒定律得m1v01+m2v02=(m1+m2)v,代入数据解得v=3.75 m/s,如果两球发生弹性碰撞,由动量守恒定律得m1v01+m2v02=m1v1+m2v2,由碰撞前后总动能不变得m1+m2=m1+m2,代入数据解得v1=1.5 m/s,v2=4.5 m/s,则碰撞后球1、球2的速度满足1.5 m/s≤v1≤3.75 m/s,3.75 m/s≤v2≤4.5 m/s,球1的动能E1=m1,满足1.125 J≤E1≤7.03 J,球1的动量p1=m1v1,满足1.5 kg·m/s≤p1≤3.75 kg·m/s,故选项C、D错误.
答案:B
7.(多选)如图所示,质量分别为2m和m的物体A和B在光滑水平面上,B左端有一轻弹簧且处于静止状态.现A以速度v向右运动,则A、B相互作用的整个过程中 ( )
A.A的动量最小值为
B.A的动量变化量为
C.弹簧弹性势能的最大值为
D.B的速度最大值为v
解析:弹簧恢复原长时A的速度最小,B的速度最大,根据动量守恒定律有2mvA+mvB=2mv,根据机械能守恒定律有×2m+×m=×2mv2,解得vA=,vB=,选项D错误;A的动量最小值为PA=2mvA=,选项A正确;A的动量变化量为ΔPA=2mvA-2mv=-,选项B错误;两物体共速时弹簧的弹性势能最大,根据动量守恒定律有3mv'=2mv,解得v'=,弹簧弹性势能的最大值为Epm=·2mv2-·3mv'2解得Epm=,选项C正确.
答案:AC
8.如图所示,光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动,A球的动量pA=
4 kg·m/s,B球的质量mB=1 kg,速度vB=6 m/s,已知两球相撞后,A球的动量减为原来的一半,方向与原方向一致.求:
(1)碰撞后B球的速度;
(2)A球的质量范围.
解析:(1)由题意知pA'=2 kg·m/s,B球的末速度为vB',
根据动量守恒定律有pA'+mBvB'=pA+mBvB,
解得vB'=8 m/s.
(2)设A球质量为mA,初速度为vA,末速度为vA',A球能追上B球并与之碰撞,应满足vA=>vB,
碰撞后A球的速度不大于B球的,
所以vA'=≤vB',
碰撞过程系统能量不可能增加,所以
+mBvB'2≤+mB,
联立解得 kg≤mA≤ kg.
答案:(1)8 m/s (2) kg≤mA≤ kg
【挑战创新】
9.水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口边缘C位于一条直线上,设A、B两球质量均为0.25 kg 且可视为质点,A、B间的距离为5 cm,B、C间距离x=160 cm,因两球相距很近,为避免“推杆”犯规(球杆推着两球一起运动的现象),常采用“点杆”击球法(在球杆杆头接触母球的瞬间,迅速将杆抽回),母球在离杆后与目标球发生对心正碰,碰撞时间极短,可视为弹性碰撞.碰撞过程中的摩擦阻力可忽略不计,设两球与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10 m/s2.为使目标球能落入袋中,求:
(1)碰撞过程中A球对B球的最小冲量;
(2)碰撞前瞬间A球的最小速度.
解析:(1)设碰撞后瞬间B球能进入球袋的最小速度为vB,由动能定理得-μmgx=0-m,
解得vB=4 m/s,
由动量定理得I=ΔpB=mvB=1 kg·m/s.
(2)设A碰撞前瞬间最小速度为vA,碰撞后瞬间为v,则由动量守恒定律得mv+mvB=mvA,
由机械能守恒得mv2+m=m,
联立方程解得vA=vB=4 m/s,v=0.
答案:(1)1 kg·m/s (2)4 m/s
