初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题教案设计
展开7.2.1定义与命题教学设计
一、教学目标
1、知识技能目标:
了解定义、命题、真命题、假命题的含义.
2、过程与方法目标:
理解命题的结构，会把命题改写成“如果……那么……”的形式；能够区分命题的条件和结论.了解判断命题真假的方法.
3、情感态度,价值观目标:
通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.
二、教学重点、难点
1、教学重点
理解命题的结构，会把命题改写成“如果……那么……”的形式；能够区分命题的条件和结论.了解判断命题真假的方法
2、教学难点
会把命题改写成“如果……那么……”的形式；能够区分命题的条件和结论
三、教法与教具选择
1、教学方法:启发式教学.
2、教具选择:微课、多媒体、其他教具.
四、教学过程
教学 环节 |
教学内容 |
师生互动 |
设计意图 |
微课 导入 | 微课学习定义与命题的含义 提问反馈学生课前学习情况 | 教师提问 1、什么是定义？ 为什么要有定义？ 你能举出两个定义吗？ 2、什么是命题？ 学生回答 | 通过微课学习，掌握定义与命题的含义，培养学生自主学习意识与能力 |
学习 新课 | 探索命题的结构特征 | 教师提问 这些是命题吗？有什么共同的结构待征？ 1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 2、如果一个四边形的一组对边平等且相等，那么这个四边形是平行四边形；
这些是命题吗？条件和结论分别是什么？ 1、三条边对应相等的两个三角形全等； 2、直角三角形两个锐角互余。
学生讨论回答
归纳：命题通常由__条件__和___结论__两部分组成. __条件_是已知的事项, _结论__是由已知事项推断出的事项.
命题通常可以写成“_如果__,___那么__”的形式， 其中“_如果__”引出的部分是条件 “_那么_”引出的部分是结论
当命题不是“如果……那么……”的形式时， 可以先将这个命题改成“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论．
学生总结 | 通过具体的命题，让学生观察、讨论，从而得出命题的结构特征，进而分析出命题的条件和结论让学生感受命题中条件和结论的存在.使学生心中的命题结构化.为后面的题设、结论的认识、区分,更为命题的改写作铺垫. 强调引入“如果…那么…”的原因和作用.强化认识
引导学生归纳出命题的特征以及条件和结论的分析技巧 |
新知 巩固 | 巩固练习分析命题的条件和结论 | 教师提问 指出下列命题的条件和结论 ⑴ 对顶角相等 ⑵ 同位角相等，两直线平行
学生讨论作答 | 通过具体问题，分析没有如果，那么的命题的条件和结论。培养学生分析问题的能力 针对学生在命题理解上的误区,强化认识. 强化对改写的认识和巩固. |
新课 学习 | 学习命题的分类 命题可以分为真命题和假命题
如何判断一个命题是假命题 | 教师提问 1、下列命题的条件是什么?结论是什么? (1)如果两个角相等,那么它们是内错角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c; (3)垂直于同一直线的两直线平行 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等 (5)全等三角形的面积相等.
学生思考回答
2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.
归纳：___正确的____称为真命题, _____不正确的____称为假命题. 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为__反例__
学生归纳总结 |
进一步巩固分析命题的条件和结论，为本环节判断命题的真假做铺垫
引导学生认识命题的真假，为命题的分类做准备
归纳总结出命题的分类 和判断假命题的方法
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巩固 新知 | 对命题的分类及判断命题真假的方法加以巩固练习 | 教师提问 3、判别下列命题的真假,若是假命题，请举出一个反例。 (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角。 (2)三角形的两边之和大于第三边; (3)直角都相等。 (4)会飞的动物是鸟.
| 巩固学生对命题真假的判断及举反例的方法及注意事项， |
本课 总结 | 总结本课所学内容 | 学生总结 总结 1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 2、命题:判断一件事情的句子,叫做命题 3、命题的结构特征:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知项推断出的事项. 一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 4、命题的分类:真命题和假命题 | 总结本课所学内容，培养学生归纳总结的能力 |
课堂 练习 | 对本课所学知识做系统练习，培养学生的能力 | 练一练 1、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸聪明的李明明。 ⑹玫瑰花是动物。 ⑺若a2＝4，求a的值。 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。 2、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出其条件和结论 ⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
3、判断下列命题的真假： (1) 一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形； (2) 如果|a|=|b|，那么a3=b3 (3) 如果AB=BC，那么B是AC的中点
| 对本课所学知识做系统练习，培养学生的能力 |
五、课后反思
本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.
定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.
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