湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣5的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．﹣5 D．5
2．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，10900用科学记数法表示为（　　）
A．0.109×105 B．1.09×104 C．1.09×103 D．109×102
3．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3﹣5＝2 B．3a+2b＝5ab
C．3x2y﹣2xy2＝xy D．4﹣|﹣3|＝1
4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．2与 B．﹣12与1 C．1与（﹣1）2 D．2与|﹣2|
5．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．4不是单项式 B．x2﹣1的常数项是1
C．的系数是 D．是整式
6．（3分）下列是同类项的一组是（　　）
A．xy2与 B．3x2y与﹣4x2yz
C．2a3b与 D．a3与b3
7．（3分）下列去括号，正确的是（　　）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+c
C．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c
8．（3分）（﹣）×8可化为（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）下列运算中，正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2
C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0
10．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．x不是单项式
B．﹣15ab的系数是15
C．单项式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
11．（3分）多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3
12．（3分）我们把称为有理数a（a≠1）的差倒数，﹣2的差倒数是．如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1﹣a2+a3﹣a4+⋯+a2017﹣a2018+a2019﹣a2020的值是（　　）
A．﹣ B．﹣3 C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．（3分）比较大小：1　 　﹣2（填“＞，＜或＝”）．
14．（3分）1.807用四舍五入法精确到百分位为　 　
15．（3分）如果|﹣x|＝|﹣5|，那么x＝　 　．
16．（3分）“m的2倍与3的差”，用代数式表示为　 　．
17．（3分）已知单项式6x2y4与的次数相同，则3m﹣2的值等于 　 　．
18．（3分）按规律排列的单项式：﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，那么第15个单项式是 　 　．
三、解答题（共66分）
19．（6分）计算：
（1）；
（2）×（﹣36）．
20．（6分）合并同类项：
（1）3a+2﹣4a﹣5；
（2）4（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+4x2y）．
21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝2，．
22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）用“＞”或“＜”填空：﹣b　 　0，a﹣b　 　0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0．
（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．

23．（9分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时（单位：km）：+15，﹣3，﹣1，+12，+6，﹣3，+3
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有160升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，还剩多少升汽油？
24．（9分）在我校第十二届校园体育文化节活动中，校团委组织初三学生进行了《读学长文章，扬体育梦想》的有奖征文活动，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（单位：元）
12
10
5
数量（单位：件）
x
　 　
　 　
如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总数是y元．
（1）请把表格填写完整；
（2）若一等奖奖品买10件，则校团委共花费多少元？
25．（10分）对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m，若m的十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个自然数m为“三峡数”．当三位自然数m为“三峡数”时，规定F（m）＝．例如：当m＝671时，所以671是“三峡数”；此时n＝176，则
F（m）＝＝＝＝5．
（1）判断253和142是否是“三峡数”？并说明理由；
（2）求F（891）的值；
（3）若三位自然数m＝100a+10（a+b）+b（即m的百位数字是a，十位数字是（a+b），1≤a≤9，1≤b≤9，a，1≤a+b≤9）为“三峡数”，且F（m），求满足条件的所有三位自然数m．
26．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合；
（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．


参考答案与试题解析
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣5的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．﹣5 D．5
【分析】根据倒数的意义进行解答即可．
【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，
∴﹣5的倒数是﹣．
故选：B．
【点评】本题考查的是倒数，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键．
2．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，10900用科学记数法表示为（　　）
A．0.109×105 B．1.09×104 C．1.09×103 D．109×102
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将10900用科学记数法表示为：1.09×104．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3﹣5＝2 B．3a+2b＝5ab
C．3x2y﹣2xy2＝xy D．4﹣|﹣3|＝1
【分析】根据有理数的减法，合并同类项以及绝对值的计算法则解答．
【解答】解：A、3﹣5＝﹣7；
B、3a与2b不是同类项，不符合题意；
C、2x2y与2xy3不是同类项，不能合并；
D、4﹣|﹣3|＝8﹣3＝1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了有理数的减法，合并同类项以及绝对值，属于基础计算题．
4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．2与 B．﹣12与1 C．1与（﹣1）2 D．2与|﹣2|
【分析】根据绝对值、有理数的乘方、相反数的定义解决此题．
【解答】解：A．根据倒数的定义互为倒数，那么A不符合题意．
B．根据有理数的乘方与相反数的定义7＝﹣1，得﹣16与1互为相反数，那么B符合题意．
C．根据有理数的乘方与相反数的定义2＝7，得1与（﹣1）6不互为相反数，那么C不符合题意．
D．根据绝对值的定义，得2与|﹣2|不互为相反数．
故选：B．
【点评】本题主要考查绝对值、有理数的乘方、相反数，熟练掌握绝对值、有理数的乘方、相反数的定义是解决本题的关键．
5．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．4不是单项式 B．x2﹣1的常数项是1
C．的系数是 D．是整式
【分析】根据单项式、多项式、整式的定义解决此题．
【解答】解：A．根据单项式的定义，得4是单项式，故A不符合题意．
B．根据常数项的定义，x2﹣2的常数项是﹣1，那么B不正确．
C．根据单项式的系数的定义，，那么C正确．
D．根据整式的定义，，那么D不正确．
故选：C．
【点评】本题主要考查单项式、多项式、整式，熟练掌握单项式、多项式、整式的定义是解决本题的关键．
6．（3分）下列是同类项的一组是（　　）
A．xy2与 B．3x2y与﹣4x2yz
C．2a3b与 D．a3与b3
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得答案．
【解答】解：A．所含字母相同，不是同类项；
B．所含字母不尽相同，故此选项不符合题意；
C．所含字母相同，是同类项；
D．所含字母不相同，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．
7．（3分）下列去括号，正确的是（　　）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+c
C．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c
【分析】利用去括号法则计算各项得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；
B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c；
C、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；
D、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，
故选：A．
【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
8．（3分）（﹣）×8可化为（　　）
A． B． C． D．
【分析】把﹣7化为﹣7﹣，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：﹣7×8
＝（﹣7﹣）×8
＝﹣4×8﹣×8．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘方，理解带分数的意义，写成两个数的和的形式是解题的关键．
9．（3分）下列运算中，正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2
C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并；
B.8a2+3a4＝5a2，故本选项符合题意；
C.5a2﹣2a4＝a2，故本选项不合题意；
D.2a7b与﹣2ab2不是同类项，所以不能合并．
故选：B．
【点评】本题主要考查了合并同类项，注意，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
10．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．x不是单项式
B．﹣15ab的系数是15
C．单项式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
【分析】直接利用多项式次数与项数以及单项式的系数与次数确定方法分别分析得出答案．
【解答】解：A、x是单项式；
B、﹣15ab的系数是﹣15；
C、单项式4a2b6的次数是4，故此选项错误；
D、多项式a4﹣8a2b2+b7是四次三项式，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确掌握相关定义是解题关键．
11．（3分）多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3
【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|n|＝2，且﹣（n+2）≠0，根据以上两点可以确定n的值．
【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，
∴|n|＝2，
∴n＝±2，
又∵﹣（n+4）≠0，
∴n≠﹣2，
综上所述，n＝3．
故选：A．
【点评】本题考查了多项式的次数与项数的定义．解答时容易忽略条件﹣（n+2）≠0，从而误解为n＝±2．
12．（3分）我们把称为有理数a（a≠1）的差倒数，﹣2的差倒数是．如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1﹣a2+a3﹣a4+⋯+a2017﹣a2018+a2019﹣a2020的值是（　　）
A．﹣ B．﹣3 C． D．
【分析】根据差倒数得出an数列的循环性，根据循环得出最后的结论即可．
【解答】解：由题意知，a1＝﹣3，
a4＝＝，
a7＝＝，
a4＝＝﹣4，
……，
∴a1﹣a2+a5﹣a4+⋯+a2017﹣a2018+a2019﹣a2020
＝﹣3﹣+﹣（﹣3）+﹣+﹣（﹣3）
＝0﹣4﹣++3
＝，
故选：D．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据题中差倒数的定义得出数列的循环性是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．（3分）比较大小：1　＞　﹣2（填“＞，＜或＝”）．
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：∵负数都小于正数，
∴1＞﹣2，
故答案为：＞．
【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．
14．（3分）1.807用四舍五入法精确到百分位为　1.81　
【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．
【解答】解：1.807用四舍五入法精确到百分位为1.81．
故答案为3.81．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
15．（3分）如果|﹣x|＝|﹣5|，那么x＝　±5　．
【分析】根据绝对值的意义进行解答即可．
【解答】解：∵|﹣x|＝|﹣5|，
∴﹣x＝±5，
∴x＝±3．
故答案为：±5．
【点评】本题主要考查了绝对值方程，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．
16．（3分）“m的2倍与3的差”，用代数式表示为　2m﹣3　．
【分析】根据m的2倍与3的差这句话，可以用代数式进行表示，本题得以解决．
【解答】解：“m的2倍与3的差”，用代数式表示为：2m﹣3．
故答案为：2m﹣7．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
17．（3分）已知单项式6x2y4与的次数相同，则3m﹣2的值等于 　7　．
【分析】根据两个单项式的次数相同求出m的值，再代入计算即可．
【解答】解：由题意得，2+m+1＝2+4，
解得m＝3，
则8m﹣2＝3×8﹣2＝7．
故答案为：8．
【点评】本题考查代数式求值，单项式的定义，理解单项式次数的意义是解决问题的关键．
18．（3分）按规律排列的单项式：﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，那么第15个单项式是 　﹣x29　．
【分析】由题意可得第n个单项式是（﹣1）nx2n﹣1，当n＝15时代入即可求解．
【解答】解：∵﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，
∴第n个单项式是（﹣1）nx4n﹣1，
∴第15个单项式是﹣x29，
故答案为：﹣x29．
【点评】本题考查数字的变化规律，根据所给的单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键．
三、解答题（共66分）
19．（6分）计算：
（1）；
（2）×（﹣36）．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可；
（2）利用乘法的分配律进行运算即可．
【解答】解：（1）
＝﹣4×+8÷3
＝﹣2+2
＝2；
（2）×（﹣36）
＝×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣14﹣27+30
＝﹣11．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
20．（6分）合并同类项：
（1）3a+2﹣4a﹣5；
（2）4（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+4x2y）．
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可
【解答】解：（1）3a+2﹣2a﹣5
＝（3a﹣6a）+（2﹣5）
＝﹣a﹣2；
（2）4（3x7y﹣xy2）﹣3（﹣xy3+4x2y）
＝12x7y﹣4xy2+8xy2﹣12x2y
＝﹣xy5．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．
21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝2，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝2x﹣4y﹣x+7y+2x
＝3x﹣6y，
当x＝2，时，
原式＝6+＝．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键
22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）用“＞”或“＜”填空：﹣b　＜　0，a﹣b　＜　0，b﹣c　＜　0，c﹣a　＞　0．
（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．

【分析】（1）根据图示，可得：a＜0＜b＜c，据此判断出﹣b、a﹣b、b﹣c、c﹣a与0的大小关系即可．
（2）根据（1）的结果，以及绝对值的含义和求法，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|即可．
【解答】解：（1）根据图示，可得：a＜0＜b＜c，
∵a＜b，b＜c，
∴﹣b＜0，a﹣b＜5，c﹣a＞0．
故答案为：＜、＜、＜、＞．
（2）∵a﹣b＜0，b﹣c＜4，
∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|
＝（b﹣a）﹣（c﹣b）+（c﹣a）
＝b﹣a﹣c+b+c﹣a
＝2b﹣2a．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
23．（9分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时（单位：km）：+15，﹣3，﹣1，+12，+6，﹣3，+3
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有160升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，还剩多少升汽油？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．
【解答】解：（1）+15﹣3+2﹣3+12﹣5+6﹣6+7+3＝33（km）．
答：收工时，检修小组在A地的东边．
（2）15+8+2+1+12+6+6+3+2+3＝57（km），
57×3＝171（升），
 171﹣160＝11（升）．
收工前需要中途加油，应加11升．
【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．
24．（9分）在我校第十二届校园体育文化节活动中，校团委组织初三学生进行了《读学长文章，扬体育梦想》的有奖征文活动，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（单位：元）
12
10
5
数量（单位：件）
x
　2x﹣10　
　60﹣3x　
如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总数是y元．
（1）请把表格填写完整；
（2）若一等奖奖品买10件，则校团委共花费多少元？
【分析】（1）利用已知条件先表示出二等奖奖品的数量，再用奖品总数减去一、二奖的奖品的数量即可得出结论；
（2）利用（1）中的表格内数量用代数式表示出y，再将x＝10代入计算即可得出结论．
【解答】解：（1）∵一等奖奖品买x件，
∴二等奖买（2x﹣10）件，
∴三等奖买：50﹣（x+2x﹣10）＝（60﹣3x）件，
故答案为：2x﹣10、60﹣3x；
（2）买50件奖品所需总费用：y＝12x+10（8x﹣10）+5（60﹣3x）＝17x+200，
当x＝10时，y＝370．
答：一等奖奖品买10件，则校团委共花费370元．
【点评】本题主要考查了列代数式和求代数式的值，利用表格中的数量关系列出代数式是解题的关键．
25．（10分）对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m，若m的十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个自然数m为“三峡数”．当三位自然数m为“三峡数”时，规定F（m）＝．例如：当m＝671时，所以671是“三峡数”；此时n＝176，则
F（m）＝＝＝＝5．
（1）判断253和142是否是“三峡数”？并说明理由；
（2）求F（891）的值；
（3）若三位自然数m＝100a+10（a+b）+b（即m的百位数字是a，十位数字是（a+b），1≤a≤9，1≤b≤9，a，1≤a+b≤9）为“三峡数”，且F（m），求满足条件的所有三位自然数m．
【分析】（1）根据新定义进行解答便可；
（2）根据公式F（m）＝计算便可；
（3）根据F（m）＝4列出a、b的方程，再根据题目字母的取值范围求得方程的整数解便可得答案．
【解答】解：（1）253是“三峡数”，142不是“三峡数”
∵2+3＝7，1+2≠6，
∴253是“三峡数”，142不是“三峡数”；
（2）F（891）＝；
（3）∵m＝100a+10（a+b）+b，
∴n＝100b+10（a+b）+a，
∴F（m）＝，
∵1≤a≤5，1≤b≤9，a，8≤a+b≤9，
∴a＝5，b＝2或a＝6，
∴m＝561或682．
【点评】本题主要考查了新定义，不定义方程的应用，关键是读懂新定义，正确求不定方程的解．
26．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
（1）a＝　﹣3　，b＝　1　，c＝　9　；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合；
（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．

【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案；
（2）求出AC的中点对应的数值，由于点B关于这个中点对称，利用这一性质即可得出结论；
（3）分两种情形讨论解答：①当点C在点B右侧时，②当点C在点B左侧时，设三点运动的时间为t秒，依据图形分别表示出线段BC，AB的长度，代入m•BC+3AB中，整理后利用m•BC+3AB的值是个定值可令t的系数为0即可求出答案．
【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b＝1．
∵多项式（a+3）x4+4x2+5x+2是关于x的二次多项式，
∴a+3＝4，
∴a＝﹣3．
∴多项式为：4x8+9x+2．
∵它的一次项系数为c，
∴c＝3．
∴a＝﹣3，b＝1，
故答案为：﹣4，1，9；
（2）线段AC的中点对应的数为：＝7，
∵点B到3的距离为2，
∴与点B重合的数是：6+2＝5．
（3）当点C在点B右侧时：
设三点运动的时间为t秒，
则m•BC+3AB
＝m（9﹣4t﹣3+t）+3（1﹣t+3+2t）
＝8m+12+5t（1﹣m），
∵m•BC+3AB的值是个定值，
∴3﹣m＝0，
∴m＝1．
即当m＝2时，m•BC+3AB为定值20．
当点C在点B左侧时：
设三点运动的时间为t秒，
则m•BC+3AB
＝m[2﹣t﹣（9﹣4t）]+8（1﹣t+3+7t）
＝﹣8m+12+3t（3+m），
∵m•BC+3AB的值是个定值，
∴1+m＝2，
∴m＝﹣1．
即当m＝﹣1时，m•BC+6AB为定值20．
综上：当m＝±1时，m•BC+3AB为定值20．
【点评】本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题．