2023年人教版数学八年级上册《三角形》单元复习卷(基础版)（含答案）

2023年人教版数学八年级上册

《三角形》单元复习卷(基础版)

一              、选择题（本大题共12小题）

1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是(　　)

A．2cm，3cm，4cm    B．1cm，2cm，3cm   

C．3cm，4cm，5cm     D．4cm，5cm，6cm

2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A.5                          B.6                            C.11                              D.16

3.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(　　)

A.       B.      

C.       D.

4.如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是 (　　)

A.∠1                    B.∠2         C.∠B                    D.∠1、∠2和∠B

5.从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是(　　)

A.五边形      B.六边形      C.七边形      D.八边形

6.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；

则下列说法正确的是(      )

A．AB∥PC

B．△ABC的面积等于△BCP的面积

C．AC=BP

D．△ABC的周长等于△BCP的周长

7.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为(    )

A.60°           B.75°      C.90°            D.120°

8.如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为(　　)

A.α﹣β      B.β﹣α      C.180°﹣α＋β      D.180°﹣α﹣β

9.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有(　　)

A.正三角形、正方形、正六边形

B.正三角形、正方形、正五边形

C.正方形、正五边形

D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形

10.现有长为2cm、3cm、4cm、5cm的线段，用其中三条围成三角形，可以围成不同的三角形共有（    ）

A.1个        B.2个          C.3个         D.4个

11.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是(   )

­A.1<a<5­    B.2<a<6­     C.3<a<7­     D.4<a<6

12.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，则∠C的度数为（   ）

A.40°        B.41°        C.42°        D.43°

二              、填空题（本大题共6小题）

13.如图，在五边形ABCDE中满足AB∥CD，则图形中的x的值是________.

14.在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________.

15.直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为          .

16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝         .

17.如图，AD是△ABC中线，AB－AC＝5 cm，△ABD周长为49 cm，则△ADC周长为     cm.

18.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为         .

三              、作图题（本大题共1小题）

19.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）

（1）作出△ABC的角平分线CD；

（2）作出△ABC的中线BE；

（3）作出△ABC的高AF和BG．

四              、解答题（本大题共6小题）

20.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.

（1）请用a表示第三条边长.

（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.

21.如图，∠DEA＝90°，∠MDE＝100°，∠GBC＝65°，∠DCH＝50°，求∠EAB的度数.

22.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

23.如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度数．

24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明你的结论．

25.(1)如图1、2，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；

(2)用你发现的结论解决下列问题：

如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．

答案

1.B

2.C

3.A.

4.B

5.C.

6.B

7.C

8.B.

9.A

10.C

11.C

12.B

13.答案为：85°

14.答案为：4<BC<16，20<周长<32.

15.答案为：3.

16.答案为：19 °

17.答案为：44.

18.答案为：20∶15∶12

19.解：如图所示.

20.解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m.

（2）第一条边长不可以为7m.

理由：a=7时，三边分别为7，16，7，

∵7+7＜16，

∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.

21.解：∵∠DEA＝90°，

∴∠AEN＝90°.

又∵∠AEN＋∠EAF＋∠GBC＋∠DCH＋∠MDE＝90°＋∠EAF＋65°＋50°＋100°＝360°.

∴∠EAF＝55°.

又∵∠EAF＋∠EAB＝180°，

∴∠EAB＝180°﹣∠EAF＝125°.

22.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°

∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°

∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°         ∴∠D=43°

23.解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，

∴∠BDA=90°，

∴∠A=∠BDA﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，

∵∠ABD=54°，∠DBC=18°，

∴∠ABC=72°，

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=72°，

即∠A=36°，∠C=72°．

24.解：

25.解：(1)∵∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角，

∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°，

∴∠3＋∠4＝360°-(∠5＋∠6)，

∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，

∴∠1＋∠2＝360°-(∠5＋∠6)，

∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4；

(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和；

(3)∵∠B＋∠C＝240°，

∴∠MDA＋∠NAD＝240°，

∵AE、DE分别是∠NAD、∠MDA的平分线，

∴∠ADE＝∠MDA，∠DAE＝∠NAD，

∴∠ADE＋∠DAE＝(∠MDA＋∠NAD)＝×240°＝120°，

∴∠E＝180°-(∠ADE＋∠DAE)＝180°-120°＝60°．