北师大版八年级上册4 一次函数的应用教案

这是一份北师大版八年级上册4 一次函数的应用教案，共7页。教案主要包含了学习目标，学习体验等内容，欢迎下载使用。
 【学习目标】•         掌握一次函数的图像及性质，理解一次函数与方程，不等式的联系，学会应用一次函数解决问题。•         理解和体会数形结合的重要思想。•         重点：一次函数的应用难点：一次函数的应用 【学习体验】•              从一个问题说起A( 3，2)B(-2，-8)你看到这两个点会获得哪些信息呢？什么是一次函数？你能不能求出这条直线的解析式？当你获得了函数解析式，接下来还能获得什么信息呢？ 当直线向上平移能获得这条直线解析式的哪些信息呢？当直线旋转后能获得这条直线解析式的哪些信息呢？设计意图：通过一个简单的问题引入一次函数图像，让学生回顾一次函数的概念，待定系数法求解析式，直线与坐标轴的交点求法，再通过直线的平移和旋转，回顾一次函数的性质，图像位置与常量的关系，由形到数使学生逐步体会数形结合的思想。•              归纳与梳理y=kx+b，k和b这两个常量如何决定直线的位置？ 设计意图：通过学生自己归纳一次函数解析式是如何决定图像位置的，由数到形使学生逐步体会数形结合的思想，为接下来的强化复习以及数形结合的解题思路预热。. 三、一次函数与方程、不等式1.求方程kx+b=0的解2.求不等式kx+b>-4的解集3.若0≤x≤2,求函数值y的取值范围4.变式：若-4≤y≤0,求自变量x的取值范围5.若y2 = m x + n的图像如图所示，求k x + b > m x + n的解集6.若y = m x + n的自变量取值范围是-2≤x≤4，相应函数值的取值范围是-7≤y≤5，求这个函数的解析式设计意图：让学生灵活掌握一次函数的特性，通过数形结合的方式，更加直观高效地解决问题。体会数形结合的妙处。四、一次函数的面积问题1.求直线y = 2 x – 4与坐标轴围成的三角形面积2.求直线y = 2 x - 4, y = -x +4与x轴围成的三角形面积3.求直线y=2x-4,y=x-4与直线y=-4围成的三角形面积4.已知y=2x-4，y=-x+4与直线y=kx-4围成的三角形面积与第三问相同，求k的值设计意图：通过坐标系建立若干一次函数图形，并对他们之间互相交错形成的图形有一个直观了解，在求面积的同时，强化数形结合的概念和作用，并实际运用到问题的解决当中。 五、交流反思1.今天我们复习了什么内容？2.谈谈你对本节知识的新收获设计意图：学生通过两个问题,进行不同方面的思考,有助于同学们进行总结。 六、知识梳理设计意图：让学生以一次函数为核心，从概念、图像、性质、图像的位置、解析式的确定以及一次函数与方程、不等式等6个方面进行自我梳理，口头表达。回顾本堂课程的全部内容，强化数形结合的重要性和必要性。七、作业布置1.    课本      习题19.22.    将y=2x-4改编成一道实际问题设计意图：通过课后练习强化巩固所学知识，并通过改编一次函数成实际问题使学生能够灵活运用一次函数。