初中北师大版3 立方根教学设计

教学设计

北师大版八年级数学上册

《立方根》

一、三维教学目标：

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；

2、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；

3、立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。

二、重点难点：

教学重点：立方根的概念和性质；

教学难点：区别立方根和平方根。

三、教学方法:类比法

四、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题，情境引入；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究，典例解析；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究思考；第七环节：作业布置，课外探究．

第一环节：创设问题，情境引入

      相传，赤壁之战时，诸葛亮为了借东风，命人建造了七个体积均为8m3的立方体组成七星神坛，但是工匠建坛时，却不知立方体的棱长为多少？

第二环节：复习引入、类比学习

-2的立方=______，-2就叫做-8的立方根；

3的立方=_____3就叫做27的立方根

探究获知：

1、立方根的定义：一个数x的立方等于a即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根.（也叫三次方根）

2、立方根的表示：
3、开立方：求一个数的立方根的运算， 叫做开立方.

第三环节：初步探究、典例解析：

例1   求下列各数的立方根.

（1）－27；  （2） 0.216 ；  （3） 5

例2   求下列各数的立方根.

                     （2）10-6              (3)  

例3  求下列各数的立方根.

（1）  1                  （2）0                （3）-1

温馨提示：立方根等于本身的数有3个：0，1，-1

探究获知：立方根的性质:

一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零. 

温馨提示：一个数的立方根是唯一的。

第四环节：尝试反馈，巩固练习:

探究1 求下列各式的值:
 

温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算。

体会：对于任何数a ,

探究2 求下列各式的值:

体会：对于任何数a,

探究3 求下列各式的值:     

体会:（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .

第五环节： 深入探究：

拔尖自助餐1：求下列各式的值.

拔尖自助餐2：你能求出下列各式中的未知数x吗？

   （x－1）3＝8                  （x－1）3＝8      +2=3

第六环节：课时小结，探究思考：

1、抢答题,判断错对，并说明理由。

(1) 的立方根是

(2) -64没有立方根

(3) -4的平方根是

(4) 0的平方根和立方根都是0

2、易错点解析：

（1）     的平方根是                        

（2）         的立方根是                        

（3）一个数的平方是 64，则这个数的立方根是                       

解读中考：

立方根在近两年的中考中单独命题时，一般直接考查求一个数的立方根，题型以选择、填空题为主。

3、感悟与反思

（1）、本节课你学到了什么？

（2）、平方根与立方根的区别？

第七环节：布置作业，课外探究

•               课本32页知识技能1、2题；

2、补充练习