湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春华鑫教育集团期中联考试卷

八年级  （数学）

一、选择题（单选题只有一个正确答案 ）     （10×4′=40′）

1．在实数范围内有意义的条件是（    ）

A．   B．      C．      D．

2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A．      B．   C．    D．

3．计算：（    ）

A． 2        B． -2       C．       D．

4．下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A． 8，15，17     B．9，16，25       C．7，24，25      D．9，40，41

5．已知，等边△ABC的边长AB=8，则△ABC的面积为（    ）

A．     B．      C．     D．v

6．如下图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，那么AB边上的高CD为（    ）

A．    B．    C．      D．

7．如下图所示，在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．AB ∥CD ,∠A=∠C       B．AB ∥CD ,AB=BC

C．∠B=∠D, ∠A=∠C       D．AB ∥CD ,AB=CD

8．下列命题是真命题的是（    ）

A．对角线相等的四边形是矩形    B． 对角线垂直的四边形是菱形

C．对角线垂直相等的四边形是正方形

D．若四边形ABCD的对角线AC⊥BD，那么这个四边形的面积

9．顺次连接任意四边形各边的中点得到的四边形一定是（    ）

A．平行四边形    B．矩形   C． 菱形    D．无法确定

10．如上图所示，矩形ABCD，AB=6,BC=，点E是边AD上的一个动点，点F是对角线BD上一个动点，连接BE,EF，则BE+EF的最小值是（    ）

A．6      B．     C．12     D． 

二．填空题（8×4′=32′）

11．化简：=___________．

12．计算：___________．

13．直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为___________．

14．命题“对顶角相等”的逆命题是：如果___________，那么___________．

15．在中，若 ∠A+∠C=100°，则∠B=___________度．

16．如下图所示，的对角线AC，BD 相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=6,则的面积___________．

17．如下图所示，正方形ABCD在正方形DEFG的外部绕着点D可以转动，且DA＜DE，连AG， EC当△ADG的面积为12 时，△EDC的面积是___________．

18．如上图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a ，AC=b，AB=c，斜边上的高CD=h，以a+b ，h，c+h的长为三角形的三边构造一个新△MNE,若按角分类，△MNE是___________三角形．

三、解答题（共八答题，共78′）

19．计算（8′）

（1）                           （2）

20．（8′）如图，Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30° ，AB=18．

求：BC，AC的长．

21．（8′）已知：分别是的整数部分和小数部分，

（1）求：的值；

（2）比较与的大小 ．

22．（8′）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= b，BC= a，AB = c ;斜边上的高CD= h．

求证：．

23．（8′）如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AF=CE．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

24．（10′）如图，在四边形ABCD中，AB=6,BC=8,CD=24,AD=26,∠B=90°

求：四边形ABCD的面积．

25．（12′）如图，在菱形ABCD中， ∠A=60° ，点E是AB上的动点，点F是BC上的动点，

（1）若∠EDF=60°，求证:DE=DF；

（2）若∠DEF=60°，猜想 △DEF形状（不写证明过程）．

26．（16′）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，AD =28 cm， BC=33cm ．点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点D 运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点 B 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，设运动时间为t秒

（备用图）

（1）t为何值时，四边形ABQP为矩形．

（2）t为何值时，PQ=CD．

（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形PQCD是菱形？若存在，请你求出t的值；若不存在，请你改变Q点的运动速度，使四边形PQCD在某一时刻t为菱形？

2023年春华鑫教育集团期中联考试卷

八年级（数学）

参考答案

一、选择题（10×4'=40'）

1-5 DCDBA  6-10 BBDAB

二、填空题（8×4'=32'）

11．    12．    13．，5    14．两角相等，这两个角是对顶角

15．130    16．    17．12    18．直角

三、解答题（共八大题，共78'）

19．计算（8'）

（1）          4'

（2）          4'

20．∵，，

∴          4'

又∵

∴

          8'

21．解：（1）∵

∴          1'

∴          2'

∴，          4'

（2）∵          5'

          6'

∴          7'

即          8'

22．证明：∵          1'

∴

∴          3'

∴          4'

又∵

∴          7'

∴          8'

23．证明：在中，，          3'

又∵

∴

∵即          6'

四边形BFDE是          8'

24．解：连接AC          1'

∵，∴          3'

又∵

∴

∴          6'

∴

          10'

25．证明：（1）连BD，          1'

易证：

∴          3'

由ASA易知：

∴          5'

又∵

∴          8'

（2）等边三角形          12'

26．解：由题意知

秒

（1）∵，，

当时四边形ABQP是矩形．          4'

又∵，，

∴，

∴秒时，四边形ABQP是矩形

（2）过P作于M，过D作于N

方法一：由勾股定理算出，

∵，

∴

∴秒          7'

秒          10'

方法二：分两种情况

由

∴

∵，或

∴秒

秒

（3）不存在，某一时刻t，使四边形PQCD使菱形          11'

设Q的速度为vcm/s，

∵，

∴当时，四边形PQCD是

∴          13'

当时，是菱形

∴，

∴          14'

∴，∴          15'

当Q的速度为，在第15秒这一时刻，

四边形PQCD是菱形          16'