初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系多媒体教学ppt课件
展开学习目标: (1)理解平面直角坐标系的相关概念.(2)在给定的平面直角坐标系中,会由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定点的位置.
学习重点:平面直角坐标系及相关概念.
问题1 回顾已学内容,回答下列问题:(1)什么是数轴?请画出一条数轴.(2)如图,A,B两点所表示的数分别是什么?在数轴上描出“-3”表示的点.
数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2.反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了.
问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?
数轴上的点与坐标是“一一对应”的.也就是说,在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示,任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点.
问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置,结合上节课学习的有序数对,回答问题:如图,你能找到一种办法来确定平面内点A的位置吗?
B记为(3,2);C记为(-2,1);D记为(-1,-2) .
在图中,点A记为(2,3),类比点A,你能分别写出点B,C,D分别记为什么吗?
问题4 如图,学生看书第66,67页后回答下列问题:①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征?②什么是横轴?什么是纵轴?什么是坐标原点?
平面直角坐标系即在平面内画互相垂直,原点重合的两条数轴. 水平的数轴称为x轴或横轴,取向右方向为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分,分别对应什么象限?
建立平面直角坐标系后,坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不属于任何象限.
问题5 在平面直角坐标系中,能用有序数对来表示图(1)中点A的位置吗?
由点A分别向 x轴,y轴作垂线,垂足M在 x轴上的坐标是3,垂足N在 y轴上的坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,其中3是横坐标,4是纵坐标.注意:表示点的坐标时,必须横坐标在前,纵坐标在后,中间用逗号隔开.
问题5追问2 如图,在平面直角坐标系中,你能分别写出点A,B,C,D的坐标吗?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点的坐标是什么?
答:A(4,0),B(-2,0),C(0,5),D(0,-3),① x轴上的点的纵坐标为0,一般记为(x,0);② y轴上的点的横坐标为0,一般记为(0,y);③ 原点O的坐标是(0,0).
例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1), D(3,0),K(0,-4).
描出点A的方法:先在 x轴上找出表示4的点,再在 y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线,垂线的交点就是点A.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
问题6 数轴上点与其坐标是什么关系?想一想平面上的点与坐标又是什么关系?
数轴上的点与坐标(实数)一一对应.用类比的方法得到平面上的点与坐标(有序实数对)也是一一对应的.
写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE的位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题:(1)什么是平面直角坐标系? (2)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?
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