中考数学复习第十一章解答题突破（二）第42课时与三角形和四边形有关的计算与证明课件

这是一份中考数学复习第十一章解答题突破（二）第42课时与三角形和四边形有关的计算与证明课件，共22页。
1.（2022·贵阳）如图11-42-1，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MF∥AD.（1）求证：△ABE≌△FMN；（2）若AB＝8，AE＝6，求ON的长.
解：（1）①四边形AGCH是菱形.理由如下：∵四边形ABCD和四边形AFCE是矩形，∴∠B＝∠F＝90°，AD∥BC，AF∥CE.∴四边形AGCH是平行四边形.∵S平行四边形AGCH＝GC·AB＝AG·CF，AB＝CF，∴GC＝AG.∴平行四边形AGCH是菱形.②由①可知，GC＝AG，设GC＝AG＝x，则BG＝8-x.在Rt△ABG中，AB＝4，由勾股定理，得AB2+BG2=AG2，即42+（8-x）2＝x2.解得x＝5.∴GC＝5.∴S菱形AGCH＝GC·AB＝5×4＝20.
5.（2022·宜昌）已知菱形ABCD中，E是边AB的中点，F是边AD上一点.（1）如图11-42-5①，连接CE，CF.若CE⊥AB，CF⊥AD.①求证：CE＝CF；②若AE＝2，求CE的长；（2）如图11-42-5②，连接CE，EF.若AE＝3，EF＝2AF＝4，求CE的长.
6.（2022·包头）如图11-42-6，在□ABCD中，AC是一条对角线，且AB＝AC＝5，BC＝6，E，F是边AD上两点，点F在点E的右侧，AE＝DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G.（1）如图11-42-6①，M是边BC上一点，连接AM，MF，MF与CE相交于点N.