中考数学复习第十一章解答题突破（二）第39课时方程（组）与不等式的应用课件

这是一份中考数学复习第十一章解答题突破（二）第39课时方程（组）与不等式的应用课件，共21页。
1.（2022·玉林）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21 t，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/t；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/t，两次购买龙眼共用了7万元.（1）两次购买龙眼各是多少吨？（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1 t龙眼可加工成桂圆肉0.2 t或龙眼干0.5 t，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/t和3万元/t.若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？
解：（1）设第一次购买龙眼x t，则第二次购买龙眼（21-x）t.由题意，得0.4x+0.3（21-x）＝7.解得x＝7.则21-x＝21-7＝14.答：第一次购买龙眼7 t，第二次购买龙眼14 t.
（2）设把y t龙眼加工成桂圆肉，则把（21-y）t龙眼加工成龙眼干.由题意，得10×0.2y+3×0.5（21-y）≥39.解得y≥15.∴y的最小值为15.答：至少需要把15 t龙眼加工成桂圆肉.
2.（2022·西藏）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品.已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同.（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？（2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？
（2）设购买y本笔记本，则购买（50-y）支钢笔.由题意，得12y+10（50-y）≤540.解得y≤20.∴y的最大值为20.答：最多可以购买20本笔记本.
3.（2022·郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥.已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2 t甲种有机肥和1 t乙种有机肥共需1 700元.（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10 t，且总费用不能超过5 600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？
（2）设购买甲种有机肥m t，则购买乙种有机肥（10-m）t.依题意，得600m+500（10-m）≤5 600.解得m≤6.∴m的最大值为6.答：小姣最多能购买甲种有机肥6 t.
4.（2022·辽宁）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1 000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元.（1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？（2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2 200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？
（2）设购进A型早餐机n台，则购进B型早餐机（20-n）台.依题意，得80n+120（20-n）≤2 200.解得n≥5.∴n的最小值为5.答：至少要购进A型早餐机5台.
5.（2022·遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元.（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元.那么有哪几种购买方案？
6.（2022·南充）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表.用15 000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件.（利润＝售价-进价）
（1）求真丝衬衣进价a的值；（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？
解：（1）依题意，得50a+80×25＝15 000.解得a＝260.（2）设购进真丝衬衣x件，则购进真丝围巾（300-x）件.依题意，得300-x≥2x.解得x≤100.设两种商品全部售出后获得的总利润为w元，则w＝（300-260）x+（100-80）（300-x）＝20x+6 000.∵20＞0，∴w随x的增大而增大.
∴当x＝100时，w取得最大值，w最大值＝20×100+6 000＝8 000.此时300-x＝300-100＝200.答：当购进真丝衬衣100件，真丝围巾200件时，才能使本次销售获得的利润最大，最大利润是8 000元.