重庆市綦江区古南中学2023-2024学年八年级上学期入学测试数学试题

这是一份重庆市綦江区古南中学2023-2024学年八年级上学期入学测试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年八年级开学学情调研数学卷（时间90分钟，共25题  满分150分）(命题：余洋   审稿:罗玉凯)班级：          姓名：一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1．在平面直角坐标系中，点A（1，2）在第（　　）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　）A．了解某班学生的视力情况 B．调查“神州十五号”载人飞船零部件的安全性能 C．调查某市中小学生每天体育锻炼的时间 D．疫情期间，对火车站的旅客进行体温检测3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝125°，则∠BOD等于（　　）A．55° B．45° C．35° D．25°4．若一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　）​A．﹣1＜x＜3 B．﹣1≤x＜3 C．﹣1≤x≤3 D．﹣1＜x≤35．下列各式正确的是（　　）A．＝±3 B．＝±3 C．＝3 D．＝﹣96．在平面直角坐标系中，点P1（0，2），P2（1, 6），P3（2，12），P₄（3，20），…，用你发现的规律确定P8的坐标为（　　）A．（7，56） B．（7，72） C．（8，56） D．（8，72）7．下列命题为假命题的是（　　）A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．垂线段最短 D．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8．已知a＜b，下列不等式的变形错误的是（　　）A．a﹣2＜b﹣2 B．2a＜2b C．a+c＜b+c D．ac＜bc9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）A． B． C． D．10．对于x，y定义一种新运算F，规定F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：F（0，0）＝a×0+b×0＝0，若F（1，2）＝﹣3，F（2，﹣1）＝4，下列结论正确的个数为（　　）①F（3，4）＝﹣5；②若F（m，n）﹣2F（﹣m，n）＝27，则m，n有且仅有4组正整数解；③若F（kx，y）＝F（x，ky）对任意实数x，y均成立，则k＝1．A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题。（本大题共7个小题，每小题4分，共28分.）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。11．计算：：＝　　．12．如图，∠DCE是由∠AOB经过平移得到的，OA交CE于点F，若∠AOB＝30°，则∠AFC＝　　． 13．已知是方程mx+ny＝5的解，则代数式4m+6n﹣1的值为　　． 14．已知点A（a﹣1，a+3）在x轴上，那么点A的坐标是　　． 15．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要不低于80分，那么他至少答对　　道题． 16．如图，已知AB∥CD，E是射线BA上一点（不包括端点B），连接BD，DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，且点F在直线AB与直线CD之间．若∠AEF＝2∠CDF，∠B＝66°，则∠FDE＝　　． 17．若整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有m的和为　　． 三、解答题。（本大题共7个小题，18-24题各10分， 25题每小题12分，共82分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.18．解下列方程组：（1）；                          （2）． 19．计算：（1）.                     （2）．  20．解不等式（组）：（1）解不等式，并在数轴上表示解集；   （2）解不等式组，并写出它的所有整数解．  21．如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，从点E引一条射线EF交线段AB于点F，若∠AFE+∠DCB＝180°，∠A＝∠AEF，求证：∠DCA＝∠ACB．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC+　　①＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠AFE+∠DCB＝180°（已知），∴∠AFE＝∠ABC（　　②）；∴EF∥　　③（同位角相等，两直线平行）．∴∠AEF＝　　④（两直线平行，同位角相等），∵AB∥CD（已知），∴∠A＝∠DCA（　　⑤），∵∠A＝∠AEF（已知），∴∠DCA＝∠ACB（等量代换）．22．某区正在创建全国文明城区，某校七年级开展创文知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（频率为该组数据频数与样本容量比值。）七年级抽取部分学生成绩的频率分布表    七年级抽取部分学生成绩的频数分布直方图成绩x/分频数频率 75≤x＜8020.0480≤x＜8560.1285≤x＜90100.2090≤x＜95a0.3695≤x≤10014b        请根据所给信息，解答下列问题：             （1）本次调查的样本容量为多少？（2）写出表中a、b的值，请补全频数分布直方图；（3）已知七年级有600名学生参加这次竞赛，且成绩在90分及以上的成绩为优秀，估计该年级学生成绩为优秀的有多少人？​23．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，已知点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（﹣6，﹣4），点C的坐标为（2，0）．（1）写出A1，B1，C1的坐标；（2）画出△A1B1C1，并求出△AB1C的面积． 24.如图，点E，F分别在直线AB，CD上，连接AD，CE，BF，AD分别与CE，BF相交于点G，H，∠1＝∠2，∠AEC＝∠BFD．（1）求证：BF∥CE；（2）求证：∠BAD＝∠ADC．           25．每年五、六月份是我国冬小麦的收割时间．某农业合作社租用中型收割机和小型收割机进行冬小麦收割．已知1台中型收割机和3台小型收割机一天共能收割小麦430亩，1台中型收割机比1台小型收割机每天多收割70亩．（1）求每台中型收割机和每台小型收割机平均每天各收割小麦多少亩？（2）每台中型收割机和每台小型收割机每天的租金分别为1800元和1000元，该合作社种植了冬小麦5350亩，合作社计划租用两型收割机共8台，在5天时间内将小麦全部收割，要使租用收割机的总金额不超过65000元，试求出所有满足条件的租用方案．并指出最经济的方案，计算出此种方案的总租金。