初中数学华师大版九年级下册2. 圆的对称性优质课ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级下册2. 圆的对称性优质课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了如何来证明呢，不是直径，a+br等内容，欢迎下载使用。

通过之前的学习我们知道了：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．
怎样证明圆是轴对称图形呢？
在圆形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦 AB , 垂足为点 P , 再将纸片沿着直径 CD 对折, 你发现了什么？
已知：AB是⊙O的一条弦 , CD为直径 , CD⊥AB.
连结 CA、CB、OA、OB , 则 OA = OB , 即△AOB是等腰三角形.
∴ AP = BP .
又∵ CP = CP ,
∴ Rt△APC ≌ Rt△BPC ,
∴ AC = BC .
（在同一个圆中,如果弦相等,
那么它们所对的弧相等）.
垂径定理的推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦 , 并且平分这条弦所对的两条弧; 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.
为什么强调这里的弦不是直径？
一个圆的任意两条直径总是互相平分，但它们不一定互相垂直.因此这里的弦如果是直径，结论不一定成立．
在a，b，r，d中，已知其中任意两个量，可以求出其它两个量．
1. 在⊙O中 , 弦 AB 的长为24 cm,圆心 O 到弦 AB 的距离(弦心距)为5 cm.求⊙O的半径.
2.如图 , AB是⊙O的弦 , 半径OC⊥AB于点D , 且AB =8 cm, OC =5 cm.求DC的长.
3. 如图 , AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB , 垂足为M ,下列结论不成立的是（ ）
分析:利用垂径定理,解题过程中可以使用列方程的方法.
6.已知:AB交⊙O于C、D , 且 AC = BD，请证明：OA = OB.
证明:过O作OE⊥AB于E,∵ OE过圆心O， ∴ CE = DE,∵AC = BD， ∴AE = BE，∵OE⊥AB， ∴OA = OB，