六年级上册5 圆的面积（一）教案及反思

课题

圆的面积

课型

新授课

教学内容

教科书第14页内容

教学目标

1.结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.在探索圆的面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。

教学重点

理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。

教学难点

理解圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备

多媒体课件、圆规、剪刀。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：同学们，前面我们已经学习了圆的周长，谁能告诉大家圆的周长公式是什么？

指名学生进行回答。

教师：看来大家对圆的周长已经掌握得很好了，那么这节课我们来学习圆的面积。（板书：圆的面积（一））  

二、自主活动，探索新知

  1.数方格法测量圆的面积。

教师：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。（出示绿点1课件）

在圆内画一个最大的正方形，能得到圆的面积吗？

学生1：我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？

学生2：我们学过画方格数一数的方法，不是整格怎么办呢？

教师：这两种方法都不能准确得到圆的面积，应该怎样计算圆的面积呢？

  2.探究计算圆的面积的方法。

教师：前面我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，还记得我们是怎样推导它们的面积公式的吗？

课堂预设：学生会说以某个图形为例，如用“割补法”将平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积计算公式。

教师：研究圆的面积我们可以采取怎样的方法呢？同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内说一说。

课堂预设：大部分学生会根据前面的学习经验，想到用“转化”的方法。

教师：借助转化的方法，把不能解决的问题转化成我们会解决的问题，也就是把我们不会计算面积的图形，转化成我们会计算面积的图形。那能不能把圆也转化成以前学过的图形来计算？你想采用什么方法把圆转化成学过的图形呢？试一试。跟小组同学合作并交流。（出示绿点2课件）

学生进行小组合作交流。

教师：谁愿意把你们小组的研究发现告诉大家呢？

学生1：我们把8等分的圆形纸片经过剪拼，可以得到近似的平行四边形。

学生2：我们把16等分的圆形纸片经过剪拼，也可以得到近似的平行四边形。

学生3：我们把拼成的这两组图形经过对比发现，圆形纸片分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。

教师：圆等分的份数越多，拼出的图形真的是越接近平行四边形吗？看一看，想一想。(出示蓝点1课件，演示32等分的圆剪拼成平行四边形的过程)

教师：从课件中我们可以看出，把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，边就越直，这就叫“化曲为直”。同学们仔细观察、认真思考，拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？可以跟小组同学商量讨论。（出示绿点3课件）

学生在小组内讨论。

教师：谁愿意把你们小组的发现告诉大家呢？

学生1：平行四边形的面积和圆的面积相等。

学生2：平行四边形的底和圆周长的一半相等。

学生3：平行四边形的高和圆的半径相等。

教师：同学们的发现都很正确。你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？自己试一试。

课堂小结：

教师：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么

平行四边形的面积=底×高

S=πr×r

圆的面积S=πr²

三、当堂训练

课件出示教科书P15“练一练”第2题。

教师：看一看，比一比，你发现了什么？

学生1：圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。

学生2：圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了圆的面积的计算方法，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第15页“练一练”1题、3题。

复习旧知，引入新课。通过圆的周长及其他图形的面积自然引入圆的面积。

联系旧知，激发“转化”思维

推导过程是本节课的重难点，要多给时间学生观察、交流，弄清楚近似平行四边形与圆的对应关系。

可与“圆周率的历史”中“割圆术”进行联系

板书

设计

圆的面积（一）

平行四边形的面积=底×高

              S=πr×r

   圆的面积S=πr²

教后

反思

这一节的教学目的是要让学生学会计算圆的面积，在教学中，我设计了一些探索活动，让学生通过动手实际操作推导出圆的面积计算公式。在这个实际操作的过程中，哪怕是失败，对学生也是一种收获，因为失败激起了学生强烈的求知欲望，使他们更专注与公式的推导过程。如果时间不紧迫，在推导的时候应该多让学生说说自己的推导过程，这样更有利于拓宽学生的思维。