六年级上册数学教案1.5 圆的面积(一)_北师大版

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1.了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
重点难点
重点:经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
难点:能运用圆面积相关知识解决一些简单实际的问题。
教学方法
导练法、迁移法、例证法。
课时安排
1课时。
教学过程
一、导课
用一个小故事导入新课:这节课先请大家听一个小故事,看看大家能不能解决故事中的问题,小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地,小白兔开垦的地是圆形的,而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干,都说自己开垦的土地面积大,可是又说不出什么理由来。那么,究竟哪块地的面积大呢?你怎样想?
生:只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗?
师:可是正方形的面积我们可以计算,圆的面积大家会算吗?
生:不会。
师:那么,大家不要灰心,只要我们认真学习了这一节课,这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。
板书课题:圆的面积
二、新授
1.师:圆是我们最近学习的平面图形,请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢?生回答,然后课件展示:圆所占平面的大小叫作圆的面积。
2.提出问题:怎样计算圆的面积呢?教师引导(让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法),学生讨论。
3.总结方法:割补转换的方法。
三、探索规律,总结公式
1.用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规律:分得越细越接近平行四边形或长方形。
2.提出问题:
(1)长方形的长与圆的周长有什么关系?
(2)长方形的宽与圆的半径有什么关系?
3.课件展示,学生观察讨论,得出规律:
(1)长方形的长等于圆周长的一半。
(2)长方形的宽等于圆的半径。
4.提出问题:圆的面积与长方形的面积有何关系?
圆的面积=长方形的面积。
5.导出公式:
圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆周长的一半×半径,S=πr2。
三、练习
1.一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米?
2.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米,花坛的面积是多少平方米?
四、总结
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
五、作业
课本第15页“练一练”第1、2题。
六、板书
圆的面积
圆的面积=长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r
S=πr2
教学反思