安徽省怀宁县第二中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（Word版含答案）

这是一份安徽省怀宁县第二中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（Word版含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第一学期第四次考试高三数学试题（文科）一、选择题 （本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知命题p：∃x∈(0，＋∞)，3x>x3，则¬p是A.∃x∈(－∞，0]，3x≤x3           B.∃x∈(－∞，0]，3x>x3C.∀x∈(－∞，0]，3x≤x3           D.∀x∈(0，＋∞)，3x≤x32．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{2，m}，若∁UA＝{0,1,3}，则m＝A．0             B．2             C．4            D．2或43. 已知复数z满足，则复数z对应的点位于A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限     D．第四象限4．设，则f(f(2))的值为A．0              B．1            C．2            D．35.已知a＝20.2，b＝log0.22，c＝2-0.2，则A.b<c<a           B.b<a<c         C.c<a<b          D.a<b<c6. 如图所示，在中，，，若，，则A．               B．C．                D．7.记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝2，S8＝8，则S12＝A.14               B.18          C.26              D.328.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝f(－|x|)的图象为.9.黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为30(－1)m的建筑物AB，在它们之间的地面.上的点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A.楼顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得楼顶C的仰角为15°，则估算黄鹤楼的高度CD为A.20m         B.20m          C.30 m       D.30m10.已知函数f(x)＝sinx＋acosx(a>0)的最大值为，若f ' ()＝A.           B. －         C.            D.－11．已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称.给出下面四个结论：①将的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增.其中正确的结论为A．①②          B．②③           C．②④          D．①④12．定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则A．            B．            C．           D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知向量         ，向量，      与共线，    则_____.14. 已知e1,e2是单位向量,m＝e1＋2e2，n＝5e1－4e2,若m⊥n,则e1与e2的夹角为________。15.已知Sn为数列{an}的前n项和,数列是等差数列,若a2＝2a1，S12＝468,则a1＝          。16.已知函数f(x)＝tanx的导函数为f'(x)，若x∈(0，)，则满足f'(x)≤4f(x)的实数x的最大值为          。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，bsinA＝3cosB。(1)求B；(2)若△ABC的面积为6，求b。  18.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn＝－an.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设f(x)＝log3x，bn＝f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)，Tn＝＋＋…＋，求T2 016 19（12分）.已知数列{}是首项＝，公差为的等差数列，数列{}是首项＝，公比为的正项等比数列，且公比等于公差，＋＝．（1）求数列{}，{}的通项公式；（2）若数列{}满足＝·（），求数列{}的前项和．  20. (12分)已知平面向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cosx，－cosx)，记b在a上的投影为f(x)。(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若平面向量c＝(cosx0,－cos x0),f(x0)＝c2,且x0∈(－,),求tan(x0＋)。  21（12分）．已知函数，曲线在点处切线方程为．（1）求的值；（2）讨论分f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．  22.(10分)设p：x满足－1<ax≤2，q：x满足x2－x－2<0。(1)若∀x∈(0，1)，p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。    2021—2022学年度第一学期第四次考试高三数学试题（文科）答案一、选择题 （本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCDBADCACBAB 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13、-2       14、三、解答题：共70分。17.(12分)18.(12分)　(1)当n＝1时，a1＝，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，又Sn＝－an，所以an＝an－1，即数列{an}是首项为，公比为的等比数列，故an＝n.(2)由已知可得f(an)＝log3n＝－n，则bn＝－1－2－3－…－n＝－，故＝－2，又Tn＝－2＝－2＝－，所以T2 016＝－. 19（12分）.解：（1）由题意，可得，因为，则，解得或，因为等比数列各项为正项，所以，则，；（2）因为，，故，，①，②将①-②得：即有所以.20. (12分) 21（12分）.（1）．由已知得，．故，．从而，．（2）由（1）知，，．令得，或．从而当时，；当时，．故在，上单调递增，在上单调递减．当时，函数取得极大值，极大值为．22.(10分)