河北省唐山市丰润区新军屯中学2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学【试卷+答案】

这是一份河北省唐山市丰润区新军屯中学2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学【试卷+答案】，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年河北省唐山市丰润区新军屯中学七年级第一学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，共30分．每题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算﹣3+1的结果是（　　）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．23．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（　　）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m4．已知a＝﹣2，则代数式a+1的值为（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．15．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米（　　）A．36×107 B．3.6×108 C．0.36×109 D．3.6×1096．下列式子正确的是（　　）A．7m+8n＝8m+7n B．7m+8n＝15mn C．7m+8n＝8n+7m D．7m+8n＝56mn7．绝对值为1的有理数共有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个8．下列方程的变形正确的是（　　）A．由2x﹣3＝4x，得：2x＝4x﹣3 B．由7x﹣4＝3﹣2x，得：7x+2x＝3﹣4 C．由x﹣＝3x+4得﹣﹣4＝3x+x D．由3x﹣4＝7x+5得：3x﹣7x＝5+49．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（　　）A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上10．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题有8个小题，共24分．每题3分．把答案写在题中横线上）11．比较大小：﹣3　 　0．（填“＜”，“＝”，“＞”）12．x2y是　 　次单项式．13．如果a、b互为倒数，那么3ab＝　 　．14．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝　 　．15．计算：2（x﹣y）+3y＝　     　．16．已知x＝2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则a的值是　              　．17．若（x﹣2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于　 　．18．定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝a﹣4b，若2⊗x＝2022，则x＝　     　．三、解答题（本大题有6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣9﹣1+3﹣2；（2）（﹣6）2×（﹣）．20．先化简，再求值：3（a2﹣2a+1）﹣2（a﹣1），其中a＝2．21．如表给出了某班6名同学的身高情况（单位：cm）．学生ABCDEF身高（单位：cm）156　    　165160162　    　身高与班级平均身高的差值　    　﹣5　    　0+2+4（1）完成表中空的部分；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高 　    　cm；（3）如果身高达到或超过班级平均身高叫达标身高，求这6名同学身高的达标率．22．解方程．（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；（2）4x﹣5＝．23．列方程解决问题．某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知七年级一班在8场比赛中得到13分，求七年级一班胜、负的场数．24．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．
 参考答案一、选择题（本大题有10个小题，共30分．每题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算﹣3+1的结果是（　　）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．解：﹣3+1＝﹣2；故选：A．3．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（　　）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．4．已知a＝﹣2，则代数式a+1的值为（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果．解：当a＝﹣2时，原式＝﹣2+1＝﹣1，故选：C．5．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米（　　）A．36×107 B．3.6×108 C．0.36×109 D．3.6×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故选：B．6．下列式子正确的是（　　）A．7m+8n＝8m+7n B．7m+8n＝15mn C．7m+8n＝8n+7m D．7m+8n＝56mn【分析】根据合并同类项法则解答．解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n＝8n+7m．故选：C．7．绝对值为1的有理数共有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．解：|a|＝1，∴a＝±1，故选：C．8．下列方程的变形正确的是（　　）A．由2x﹣3＝4x，得：2x＝4x﹣3 B．由7x﹣4＝3﹣2x，得：7x+2x＝3﹣4 C．由x﹣＝3x+4得﹣﹣4＝3x+x D．由3x﹣4＝7x+5得：3x﹣7x＝5+4【分析】各项等式变形得到结果，即可作出判断．解：A、由2x﹣3＝4x，得：2x＝4x+3，不符合题意；B、由7x﹣4＝3﹣2x，得：7x+2x＝3+4，不符合题意；C、由x﹣＝3x+4，得：﹣﹣4＝3x﹣x，不符合题意；D、由3x﹣4＝7x+5得：3x﹣7x＝5+4，符合题意，故选：D．9．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（　　）A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上【分析】根据表示互为相反数的两个数的点，它们分别在原点两旁且到原点距离相等解答．解：∵点A、点B表示的两个实数互为相反数，∴原点在到在线段AB上，且到点A、点B的距离相等，∴原点在线段AB的中点处，故选：B．10．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：根据题意得：200×﹣80＝80×50%，解得：x＝6．故选：B．二、填空题（本大题有8个小题，共24分．每题3分．把答案写在题中横线上）11．比较大小：﹣3　＜　0．（填“＜”，“＝”，“＞”）【分析】根据负数小于0可得答案．解：﹣3＜0，故答案为：＜．12．x2y是　3　次单项式．【分析】利用单项式的次数的定义求解．解：x2y是3次单项式．故答案为3．13．如果a、b互为倒数，那么3ab＝　3　．【分析】根据倒数的定义知道ab＝1，从而得出答案．解：∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∴3ab＝3，故答案为：3．14．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝　4　．【分析】根据中点定义解答．解：∵点C是线段AD的中点，若CD＝1，∴AD＝1×2＝2，∵点D是线段AB的中点，∴AB＝2×2＝4．故答案为4．15．计算：2（x﹣y）+3y＝　2x+y　．【分析】原式去括号合并即可得到结果．解：原式＝2x﹣2y+3y＝2x+y，故答案为：2x+y16．已知x＝2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则a的值是　　．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．解：把x＝2代入方程得：3a＝a+2，解得：a＝．故答案为：．17．若（x﹣2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于　4　．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将它们的值代入即可计算．解：∵（x﹣2）2+|y+2|＝0，∴（x﹣2）2＝0，|y+2|＝0，∴x＝2，y＝﹣2，∴x﹣y＝2﹣（﹣2）＝4．故答案为：4．18．定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝a﹣4b，若2⊗x＝2022，则x＝　﹣505　．【分析】根据新运算，列出方程2﹣4x＝2022，解这个方程从而解决此题．解：∵2⊗x＝2022，∴2﹣4x＝2022．∴x＝﹣505．故答案为：﹣505．三、解答题（本大题有6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣9﹣1+3﹣2；（2）（﹣6）2×（﹣）．【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先算乘方，再根据乘法分配律简便计算．解：（1）﹣9﹣1+3﹣2＝﹣9﹣1﹣2+3＝﹣12+3＝﹣9；（2）（﹣6）2×（﹣）＝36×（﹣）＝36×﹣36×＝18﹣12＝6．20．先化简，再求值：3（a2﹣2a+1）﹣2（a﹣1），其中a＝2．【分析】先根据去括号法则去括号，再根据合并同类项法则合并同类项可得化简结果；最后把a的值代入化简结果中即可．解：原式＝3（a2﹣2a+1）﹣2（a﹣1）＝3a2﹣6a+3﹣2a+2＝3a2﹣8a+5，∵a＝2，∴原式＝3×22﹣8×2+5，＝3×4﹣16+5＝12﹣16+5＝1．21．如表给出了某班6名同学的身高情况（单位：cm）．学生ABCDEF身高（单位：cm）156　155　165160162　164　身高与班级平均身高的差值　﹣4　﹣5　+5　0+2+4（1）完成表中空的部分；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高 　9　cm；（3）如果身高达到或超过班级平均身高叫达标身高，求这6名同学身高的达标率．【分析】（1）根据表格中的数据得到班级平均身高为160cm，即可得到空白处的数据；（2）找出最高与最低的身高，求出之差即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：（1）根据题意得：班级的平均身高为160cm，则表格中填：﹣4；155；+5；164，故答案为：﹣4；155；+5；164；（2）根据题意得：+5﹣（﹣4）＝5+4＝9（cm）；故答案为：9；（3）根据题意得：×100%%≈66.7%．答：这6名同学身高的达标率为66.7%．22．解方程．（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；（2）4x﹣5＝．【分析】（1）解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1；（2）解一元一次方程的步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1．解：（1）4x﹣3＝2（x﹣1）4x﹣3＝2x﹣2（去括号），4x﹣2x＝3﹣2（移项），2x＝1（合并同类项），x＝（系数化为1）；（2）4x﹣5＝，8x﹣10＝2x﹣1（去分母），8x﹣2x＝10﹣1（移项），6x＝9（合并同类项），x＝（系数化为1）．23．列方程解决问题．某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知七年级一班在8场比赛中得到13分，求七年级一班胜、负的场数．【分析】设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据得分为13分可列方程求解．解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：2x+1•（8﹣x）＝13，x＝5，则8﹣x＝3．答：七年级一班胜了5场，负了3场．24．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．【分析】（1）利用图形得出区域B的长和宽，即可得出结论；（2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出结论；（3）先求出整个长方形的长和宽，利用面积公式即可得出结论．解：（1）2[（a+c）+（a﹣c）]＝2（a+c+a﹣c）＝4a（m）　（2）2[（a+a+c）+（a+a﹣c）]＝2（a+a+c+a+a﹣c）＝8a（m）　（3）当a＝40，c＝10时，∴长＝2a+c＝90（m），宽＝2a﹣c＝70（m），所以面积＝90×70＝6300（m2）