还剩15页未读，继续阅读

下载需要5学贝 1学贝=0.1元

使用下载券免费下载

加入资料篮

立即下载

2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（上）期末数学试卷

展开

这是一份2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题含16个小题：每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2分）如果向北走10米记作米，则米表示　　

A．向东走8米 B．向南走8米 C．向西走8米 D．向北走8米

2．（2分）下面的式子中，　　是方程．

A． B． C． D．

3．（2分）下列代数式符合书写要求的是　　

A． B． C． D．

4．（2分）和的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且，那么的另一边落在的　　

A．另一边上 B．内部

C．外部 D．以上结论都不对

5．（2分）下列计算正确的是　　

A． B．

C． D．

6．（2分）将方程去分母得到错在　　

A．最简公分母找错

B．去分母时分子部分没有加括号

C．去分母时漏乘3项

D．去分母时各项所乘的数不同

7．（2分）数轴上点和点表示的数分别是和3，点到、两点的距离之和为6，则点表示的数是　　

A． B．或5 C． D．或4

8．（2分）某商品先在批发价元的基础上提高零售，后又降价出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为　　

A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定

9．（2分）如图，点、、、都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为　　

A． B． C． D．

10．（2分）在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是　　

A． B．

C． D．

11．（2分）单项式的系数和次数是　　

A．系数是，次数是3 B．系数是；，次数是5

C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是

12．（2分）若为有理数，则下列数中，一定是负数的是　　

A． B． C． D．

13．（2分）如果点在线段上，那么下列各式中不能说明点是中点的是　　

A． B． C． D．

14．（2分）下列去括号的过程

（1）；（2）；（3）；（4）．

其中，运算结果正确的个数为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

15．（2分）已知关于的方程的解是，则代数式的值为　　

A． B．5 C．7 D．

16．（2分）某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了　　场．

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题（本大题含3个小题；17、18小题每题3分，19小题每空2分，共10分）

17．（3分）若与是同类项，则的值是　　．

18．（3分）如图，是线段的中点，，，则的长等于　　．

19．（3分）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程“．

例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为　　；

（2）已知关于的一元一次方程是“和解方程“，并且它的解是，则的值为　　．

三、解答题（本大题含7小题，共计58分，解笞题要求写出必要的解题过程）

20．（7分）已知四点，，，．根据下列语句，画出图形．

（1）画直线；

（2）连接，，相交于点；

（3）画射线，射线相交于点．

21．（7分）笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，淇淇买3本笔记本，2支圆珠笔；嘉嘉买4本笔记本，3支圆珠笔．

（1）买这些笔记本和圆珠笔，淇淇和嘉嘉一共花费多少钱？（用式子表示）

（2）嘉嘉比淇淇多花费多少钱？（用式子表示）

（3）当，，求嘉嘉比淇淇多花费多少钱？

22．（7分）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．

23．（8分）阅读理解：

计算：．

解：设原式的值为，易知．

所以．

．

所以，即．

尝试运用：

请按以上方法计算：．

24．（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是．

（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？

（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．

25．（10分）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．

（1）几秒后与重合？

（2）如图2，经过秒后，恰好平分，求此时的值．

（3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间平分？请画图并说明理由．

26．（11分）按如下规律摆放五角星：

（1）填写表格：

图案序号	1	2	3	4
五角星个数	4	7

（2）直接写出第20个图案的五角星个数，个数为　　；

（3）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2021个五角星？

（4）计算前20个五角星图案中五角星的总个数．

2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题含16个小题：每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2分）如果向北走10米记作米，则米表示　　

A．向东走8米 B．向南走8米 C．向西走8米 D．向北走8米

【解答】解：向北走10米记作米，

米表示向南走8米．

故选：．

2．（2分）下面的式子中，　　是方程．

A． B． C． D．

【解答】解：、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．

、该等式中不含有未知数，则不是方程，故本选项不符合题意．

、该等式中含有未知数，属于方程，故本选项符合题意．

、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．

故选：．

3．（2分）下列代数式符合书写要求的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；

、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；

、符合书写要求，故此选项符合题意；

、2应写在字母的前面，乘号省略，原书写错误，故此选项不符合题意．

故选：．

4．（2分）和的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且，那么的另一边落在的　　

A．另一边上 B．内部

C．外部 D．以上结论都不对

【解答】解：如图所示：

．

故选：．

5．（2分）下列计算正确的是　　

A． B．

C． D．

【解答】解：、和不是同类项，不能合并，错误；

、，错误；

、和不是同类项，不能合并，错误；

、，正确，

故选：．

6．（2分）将方程去分母得到错在　　

A．最简公分母找错

B．去分母时分子部分没有加括号

C．去分母时漏乘3项

D．去分母时各项所乘的数不同

【解答】解：将方程去分母得到错在去分母时分子部分没有加括号，

正确结果应为．

故选：．

7．（2分）数轴上点和点表示的数分别是和3，点到、两点的距离之和为6，则点表示的数是　　

A． B．或5 C． D．或4

【解答】解：，点到、两点的距离之和为6，

设点表示的数为，

点在点的左边时，，

解得：，

点在点的右边时，，

解得：，

综上所述，点表示的数是或4．

故选：．

8．（2分）某商品先在批发价元的基础上提高零售，后又降价出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为　　

A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定

【解答】解：由题意得，后面的售价为（元，

因为，

所以，

所以亏损了．

故选：．

9．（2分）如图，点、、、都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为　　

A． B． C． D．

【解答】解：绕点按逆时针方向旋转到的位置，

对应边、的夹角即为旋转角，

旋转的角度为．

故选：．

10．（2分）在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是　　

A． B．

C． D．

【解答】解：依题意得：．

故选：．

11．（2分）单项式的系数和次数是　　

A．系数是，次数是3 B．系数是；，次数是5

C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是

【解答】解：单项式的系数和次数是：，5．

故选：．

12．（2分）若为有理数，则下列数中，一定是负数的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：若是有理数，则可能是正数、负数、0．观察选项，只有选项符合题意．

故选：．

13．（2分）如果点在线段上，那么下列各式中不能说明点是中点的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、、能说明点是中点，不能，

故选：．

14．（2分）下列去括号的过程

（1）；（2）；（3）；（4）．

其中，运算结果正确的个数为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：（1），故此题正确；

（2），故此题正确；

（3），故此题错误；

（4），故此题正确．

所以运算结果正确的个数为3个，

故选：．

15．（2分）已知关于的方程的解是，则代数式的值为　　

A． B．5 C．7 D．

【解答】解：把代入，

移项合并得：，

解得：，

则原式，

故选：．

A．6 B．5 C．4 D．3

【解答】解：设该足球队胜了场，则平了场，

依题意得：，

解得：．

故选：．

二、填空题（本大题含3个小题；17、18小题每题3分，19小题每空2分，共10分）

17．（3分）若与是同类项，则的值是　3　．

【解答】解：与是同类项，

，

解得，

故答案为：3．

18．（3分）如图，是线段的中点，，，则的长等于　11　．

【解答】解：，．

点是线段的中点

．故应填11．

19．（3分）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程“．

例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为　　；

（2）已知关于的一元一次方程是“和解方程“，并且它的解是，则的值为　　．

【解答】解：（1）解方程得，

关于的一元一次方程是“和解方程”，

，解得；

（2）方程的解是，

，

方程是“和解方程“，

，

即，解得，

，

．

故答案为，．

三、解答题（本大题含7小题，共计58分，解笞题要求写出必要的解题过程）

20．（7分）已知四点，，，．根据下列语句，画出图形．

（1）画直线；

（2）连接，，相交于点；

（3）画射线，射线相交于点．

【解答】解：（1）如图所示，直线即为所求；

（2）如图所示，，即为所求；

（3）如图所示，射线，射线即为所求．

21．（7分）笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，淇淇买3本笔记本，2支圆珠笔；嘉嘉买4本笔记本，3支圆珠笔．

（1）买这些笔记本和圆珠笔，淇淇和嘉嘉一共花费多少钱？（用式子表示）

（2）嘉嘉比淇淇多花费多少钱？（用式子表示）

（3）当，，求嘉嘉比淇淇多花费多少钱？

【解答】解：（1）元；

（2）元；

（3）把，代入中，得（元

即嘉嘉比淇淇多花4.5元．

【解答】解：设该电饭煲的进价为元，则标价为元，售价为元，

根据题意，得，

解得．

答：该电饭煲的进价为580元．

23．（8分）阅读理解：

计算：．

解：设原式的值为，易知．

所以．

．

所以，即．

尝试运用：

请按以上方法计算：．

【解答】解：设原式的值为，则，

，

即．

24．（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是．

（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？

（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．

【解答】解：（1）若以为原点，则表示1，表示，

；

若以为原点，则表示，表示，

；

（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，则表示，表示，表示，

．

（1）几秒后与重合？

（2）如图2，经过秒后，恰好平分，求此时的值．

（3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间平分？请画图并说明理由．

【解答】解：（1），

秒后与重合；

（2），，

，

解得：秒；

（3），，

三角板绕点以每秒的速度，射线也绕点以每秒的速度旋转，

设为，为，

为，

，

可得：，

解得：秒；

如图：

26．（11分）按如下规律摆放五角星：

（1）填写表格：

图案序号	1	2	3	4
五角星个数	4	7	10

（2）直接写出第20个图案的五角星个数，个数为　　；

（3）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2021个五角星？

（4）计算前20个五角星图案中五角星的总个数．

【解答】解：（1）观察图形规律：

第一个图形有4个五角星，

第二个图形比第一个图形多3个五角星，即有个五角星，

第三个图形比第二个图形多3个五角星，即有个五角星，

第四个图形比第三个图形多3个五角星，即有个五角星，

以此类推，第个图形中的五角星有个五角星，

故答案为：10，13，；

（2）将代入中，得（个，

故答案为：61；

（3）假设存在第个图案，恰好含有2021个五角星．

依题意可得，

解得，

为正整数才符合题意，

不存在恰好含有2021个五角星的图案．

（4）前20个五角星图案中，五角星的总个数为：

（个，

前20个五角星图案中，五角星的总个数为650个．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/12/2 15:05:30；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123