初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆课堂检测

24.1圆的有关性质基础练习-人教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足是D，则BD的长为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

2．如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若也在格点上，且∠AED=∠ACD，则∠AEC 度数为 （    ）   

A．75° B．60° C．45° D．30°

3．如图，小明将一块直角三角板放在上,三角板的直角边经过圆心,测得.则的半径长为（  ）

A． B． C． D．

4．嘉嘉与淇淇在讨论下面的问题：

如图，中，，，．D，E分别是，边上的动点，，以为直径的交于点P，Q两点，求线段的最大值．

嘉嘉：当点D，E分别在，上移动时，点О到点A的距离为定值；

淇淇：当为圆О的直径时，线段的长最大．

关于上述问题及两人的讨论，下列说法正确的是（   ）

A．两人的说法都正确，线段的最大值为52

B．嘉嘉的说法正确，淇淇的说法有问题，线段长度的最大值为48

C．淇淇的说法有问题，当时，线段的长度最大

D．这道题目有问题，的长度只有最小值，没有最大值

5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　）

A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD

6．如果两条弦相等，那么（ ）

A．这两条弦所对的弧相等 B．这两条弦所对的圆心角相等

C．圆心到这两条弦的距离相等 D．以上答案都不对

7．如图,AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，P是上任意一点（不与点C、D重合），若的度数是50°,则∠CPA的度数是（　　）

A．65° B．50° C．130° D．100°

8．如图，AB是如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　）

A．1 B． C． D．

9．如图，石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为  （    ）

A．5米 B．8米 C．7米 D．米

10．如图，为的直径，弦于点，于点，，则为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在半径为的圆中，长度等于的弦所对的圆周角的度数为           ．

12．如图，点A，B，C在⊙O上，顺次连接A，B，C，O．若四边形ABCO为平行四边形，则               ．

13．如图，的半径为，是的内接三角形，半径于，当时，的长是        ．

14．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的        倍．（精确到个位）

15．在一次数学折纸实践活动中，某兴趣小组对一张如图1所示的三角形纸片进行折纸研究，中，，把对折使点落在的处，折痕为，点在上．铺平后如图所示，在，上分别取，两点，先将沿着翻折得到，再将沿着翻折得到，然后把两次翻折后的纸片压平如图3，恰有．兴趣小组发现：把图3所折的纸片全部铺平如图4所示，可知      °；若，，则两块阴影部分的面积和为      ．

16．如图，是的外接圆的直径，若，则      ．

17．如图，AB是☉O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC=126°，则∠CDB       ．

18．如图，已知是的直径，过点D的弦平行于半径，若的度数是，求的度数         ．

19．如图，四边形内接于 ，若它的一个外角 ，则的度数为           ．

20．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB=8m，CD=8m，则⊙O的半径长为    cm．

三、解答题

21．如图，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝90°，BE、CF交于M，连AM．

⑴求证：BE＝CF；⑵求证：BE⊥CF；⑶求∠AMC的度数．

22．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？

23．如图，已知为的直径，是弦，且于点E．G是弧上任意一点（且不与A、C重合），连接、．

(1)找出图中和相等的角，并给出证明；

(2)若，，求的半径；

(3)在（2）的条件下，当G运动到与O、D三点共线时，求此时的长．

24．在平行四边形ABCD中，已知∠A＝45°，AD⊥BD，点E为线段BC上的一点，连接DE，以线段DE为直角边构造等腰RtDEF，EF交线段AB于点G，连接AF、DG．

（1）如图1，若AB＝12，BE＝5，则DE的长为多少？

（2）如图2，若点H，K分别为线段BG，DE的中点，连接HK，求证：AG＝2HK；

（3）如图3，在（2）的条件下，若BE＝2，BG＝2，以点G为圆心，AG为半径作⊙G，点M为⊙G上一点，连接MK，取MK的中点P，连接AP，请直接写出线段AP的取值范围．

25．如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C，且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是劣弧AC上的一点，且，连接AB，BC，CD．求证：△CDE≌△ABC．