北师大版八年级上册2 平方根背景图ppt课件

这是一份北师大版八年级上册2 平方根背景图ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，做一做想一想，填一填，平方根，随堂小练习，的平方根是什么，只有非负数才有平方根，算术平方根等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征；（重点）
2.能正确区分平方根与算术平方根的意义；（难点）
3.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.
探索1：平方根的概念及性质
问题: 9的算术平方根是3，也就是说3的平方是9，还有其他数，它的平方等于9吗？
由于（-3）2=9 ，所以还有，这个数是-3.因此平方等于9的数有两个，3和-3.
3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?
( )2 = ( )2 = ( )2 = ( )2 = ( )2 =
( )² =
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a，那么这个数叫做a 的平方根（也叫二次方根）.
例: ∵ （±5)2=25 ∴ 5是25的算术平方根，即
1. 144的平方根是什么？
2. 0的平方根是什么？
4. -4有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数
通过这些题目的解答，你能发现什么?
问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？
有没有一个数的平方是负数？
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.

1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
一个正数a的两个平方根互为相反数
平方根与算术平方根的联系与区别
一个正数有两个平方根，其中正平方根就是算术平方根
只有非负数才有平方根和算术平方根
0的平方根和算术平方根都是0.
正数只有一个算术平方根
+1-1+2-2+3-3
已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.
探索2：开平方及相关运算
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？
求一个数的平方根的运算叫作开平方.
开平方与平方是什么关系？
(1)64 ； (2)
解：（1）∵ ，∴64的平方根为±8;
（2）∵ ，∴ 的平方根为 ;
（3）∵ ，∴0.0004的平方根为±0.02;
（4）∵ ，∴ 的平方根为 ±25;
运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数.
活动探究一：计算下列的式子，你发现了什么？
活动探究二：计算下列的式子，你发现了什么？
（1）算术平方根等于它本身的数是（ ） A.0 B.1 C.0和1 D.0和±1（2）下列叙述中正确的是（ ） A．(-11)2 的算术平方根是±11 B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数（3）若a2=4,b2=9,且ab＜0，则a-b的值为（ ） A.-2 B.±5 C.-5 D.5
填空题（1）化简： = .（2）如果x2=10.222，那么x=________．（3）若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 .（4）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④-7是49的算术平方根，其中正确的序号有 .
2.下列说法不正确的是______A.0的平方根是0 B. 的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
1.下列说法正确的是_________① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.
判断下列说法是否正确.
（4）(-4)2的平方根是-4.
1.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A. a+1 B. C. a2+1 D.
2. x为何值时， 有意义？