2021_2023年高考数学真题分类汇编专题16数系的扩充与复数的引入选择题

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专题16 数系的扩充与复数的引入(选择题)近三年高考真题知识点1：复数加减乘除运算1．（2023•乙卷（理））设，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】，，，．故选：．2．（2023•新高考Ⅰ）已知，则　　A． B． C．0 D．1【答案】【解析】，则，故．故选：．3．（2022•甲卷（理））若，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】，，则．故选：．4．（2022•新高考Ⅱ）　　A． B． C． D．【答案】【解析】．故选：．5．（2022•新高考Ⅰ）若，则　　A． B． C．1 D．2【答案】【解析】由，得，，则，．故选：．6．（2021•北京）若复数满足，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】因为，所以．故选：．7．（2021•新高考Ⅰ）已知，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】，．故选：．8．（2023•甲卷（文））　　A． B．1 C． D．【答案】【解析】．故选：．9．（2021•甲卷（文））已知，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】因为，所以．故选：．10．（2021•乙卷（文））设，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】由，得．故选：． 知识点2：模运算11．（2022•北京）若复数满足，则　　A．1 B．5 C．7 D．25【答案】【解析】由，得，．故选：．12．（2023•乙卷（文））　　A．1 B．2 C． D．5【答案】【解析】由于．故选：．13．（2022•甲卷（文））若，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】，，则．故选：．知识点3：复数相等14．（2022•乙卷（文））设，其中，为实数，则　　A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，，即，解得．故选：．15．（2021•浙江）已知，为虚数单位），则　　A． B．1 C． D．3【答案】【解析】因为，即，由复数相等的定义可得，，即．故选：．16．（2021•乙卷（理））设，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】设，，是实数，则，则由，得，得，得，得，，即，故选：．17．（2023•甲卷（理））若复数，，则　　A． B．0 C．1 D．2【答案】【解析】因为复数，所以，即，解得．故选：．18．（2022•浙江）已知，，为虚数单位），则　　A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，，，，，故选：．19．（2022•乙卷（理））已知，且，其中，为实数，则　　A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】因为，且，所以，所以，解得，．故选：．知识点4：复数的几何意义20．（2023•北京）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数　　A． B． C． D．【答案】【解析】在复平面内，复数对应的点的坐标是，，则的共轭复数，故选：．21．（2023•新高考Ⅱ）在复平面内，对应的点位于　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】【解析】，则在复平面内，对应的点的坐标为，位于第一象限．故选：．22．（2021•新高考Ⅱ）复数在复平面内对应点所在的象限为　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】【解析】，在复平面内，复数对应的点的坐标为，，位于第一象限．