2021_2023年高考数学真题分类汇编专题13不等式选择题

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专题13不等式（选择题）近三年高考真题知识点1：不等式大小判断问题1．（2022•上海）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是　　A． B． C． D．【答案】【解析】因为，所以，当且仅当时取等号，又，所以，故正确，错误，，当且仅当，即时取等号，故错误，故选：．2．（2022•上海）若，则下列不等式恒成立的是　　A． B． C． D．【答案】【解析】对于，令，，，，满足，但，故错误，对于，，即，，由不等式的可加性可得，，故正确，对于，令，，，，满足，但，故错误，对于，令，，，，满足，但，故错误．故选：．3．（2021•上海）已知两两不相等的，，，，，，同时满足①，，；②；③，以下哪个选项恒成立　　A． B． C． D．【答案】【解析】设，，，，根据题意，应该有，且，则有，则，因为，所以，所以项正确，错误．，而上面已证，因为不知道的正负，所以该式子的正负无法恒定．故选：．知识点2：利用基本不等式求最值4．（2021•乙卷（文））下列函数中最小值为4的是　　A． B． C． D．【答案】【解析】对于，，所以函数的最小值为3，故选项错误；对于，因为，所以，当且仅当，即时取等号，因为，所以等号取不到，所以，故选项错误；对于，因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以函数的最小值为4，故选项正确；对于，因为当时，，所以函数的最小值不是4，故选项错误．故选：．5．（多选题）（2022•新高考Ⅱ）若，满足，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】方法一：由可得，，令，则，，，故错，对，，，故对，错，方法二：对于，，由可得，，即，，，故错，对，对于，，由得，，，故对；，，，故错误．故选：．