湖南省郴州安仁县部分校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

这是一份湖南省郴州安仁县部分校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年八年级上学期期中考试数学考试时间：120分钟，满分：120分 一、单选题(共8题；共24分)1．下列四个实数中，最小的是（　　）   A． B． C． D．2．每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）  A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm3．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，如果，那么下列各式正确的是（　　）A． B． C． D．4．若代数式有意义，则在平面直角坐标系中点位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（　　）A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25°6．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为 ，最大等边三角形的边长为 ，则 与 的关系为（　　） A． B． C． D．7．将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2=30°，则AC∥DE；  ②∠BAE+∠CAD=180°；③若BC∥AD，则∠2=30°；④若∠CAD=150°，则∠4=∠C.其中正确的是（　　）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④8．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，AB=4，AC= ，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF=BC，则BE最小值为(　　)  A．1 B．2 C．3 D．二、填空题(共6题；共18分)9．若分式 的值为 ，则 　     　；   10．如图，在一块 板面中，将 涂黑，其中点 、 、 分别为 、 、 的中点，若 的面积是12，则涂黑部分的面积是　     　．  11．如图，在 中， ，点E在 的延长线上， 于点P，交 于点F，若 ，则 的长度为　     　.  12．若(y+3)0无意义，且3x+2y=9，则yx=　     　13．如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG= ，BG= ，且 、 满足下列关系： ， ，则GH=　     　．  14．已知，如图1，若 是 中 的内角平分线，通过证明可得 ，同理，若 是 中 的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在 中， 是 的内角平分线，则 的 边上的中线长 的取值范围是　        　 三、解答题(共9题；共78分)15．（8分）    （1）化简： （2）解方程：   16．（8分）如图，已知△ABC≌△ ，AD， 分别是△ABC，△ 的对应边上的高.  求证：AD＝ .   17．（8分）若关于x的分式方程无解，求m 的值.     18．（8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论19．（8分）如图， 是圆 的直径， 是 延长线上一点，点 在圆 上，且 ， 的延长线交圆 于点 ，若 ，求 的度数.
  20．（8分）如图，已知△ACD的周长是14，AB-AC=2，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求AB和AC的长.   21．（8分）【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容例4如图13.2.13，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E。求证：AD=ED请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程22．（10分）已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且 a2x-3b8 与3a7b5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根．   23．（12分）小马和小虎在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，小马说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．” 小虎说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确？请说明理由．
答案部分1．B2．C3．B4．D5．C6．D7．A8．D9．310．311．712．-24313．14．15．（1）解： （2）解： 方程两边同乘以最简公分母： 解得： ．检验：当 时，最简公分母 是原方程的解16．解：依题意∠ADB＝∠ ＝90°，   ∵△ABC≌△ ，∴AB＝ ，∠B＝∠ ，∴△ABD≌△ (AAS),∴AD＝ .17．解：方程两边都乘x(x-3)，得，即，当2m+1=0时，这个方程无解，此时m=-0.5，关于x的分式方程无解，故x=0或x-3=0，即x=0或x=3，当x=0时，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·0=-6，此方程无解，当x=3时，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·3=-6，解得m=-1.5，综上所述，m的值是-0.5或-1.5.18．解：BE DF.   理由：∵ AE=CF，∴AF=CE,在△ADF与△CBE中， ，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠DFA=∠BEC，BE=DF∴BE DF（内错角相等，两直线平行）．19．连接OD， ∵CD=OA=OD， ，∴∠ODE=2 ，∵OD=OE，∴∠E=∠EDO= ，∴∠EOB=∠C+∠E= .20．解： 的周长是14， ， 是 的垂直平分线， ， ， ， ， ， .21．解：∵CE∥AB， ∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠E．∵BD=CD∴△ABD≌△ECD∴ED=AD【结论应用】如图②，在四边形ABCD中，E是边CD的中点，AE是∠BAD的平分线，AD∥BC．若AD=4，BC=6，求AB的长。解：如图，延长AE、BC交于点F∵AD∥BF，∴∠D=∠ECF，∠DAE=∠F．∵DE=CE∴△ADE≌△FCE∴AD=CF∵EA平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAF∴∠F=∠BAF∴AB=BF，∴AB=BC+AD=1022．解：∵2m-4与3m-1是一个正数的平方根，  ∴2m-4+3m-1=0，或2m-4=3m-1
解得m=1或m=-3∵ a2x-3b8与3a7b5+y是同类项，∴2x- 3=7，5+y=8，解得 x=5，y=3．∴m+x+y=1+5+3=9或-3+5+3=5
所以m+x+y的算术平方根为3或  ．23．解：小虎说的正确，理由： AD=AC， ∠ACD=∠ADC， ∠ACD=∠DCE+∠ACE，∠ADC=∠BCD+∠B， ∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠B①， BE=BC， ∠CED=∠ECB， ∠CED=∠ACE+∠A， ∠ECB=∠BCD+∠DCE， ∠BCD+∠DCE=∠ACE+∠A②，①+②，得2∠DCE=∠A+∠B， ∠ACB=90°， ∠A+∠B=90°， 2∠DCE=90°， ∠DCE=45°， ∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．