四川省南充市营山县回龙中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份四川省南充市营山县回龙中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省南充市营山县回龙中学七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列，，，四幅“福牛乐乐”图案中，能通过平移如图得到的是(    )A.
B.
C.
D. 2.  在实数，，，，，，，中无理数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3.  下列调查：
为了检测一批电视机的使用寿命；
为了调查全国平均几人拥有一部手机；
为了解本班学生的平均上网时间；
为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4.  在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为(    )A.  B.  C.  D. 5.  如图，直线与直线、相交，不能判断直线、平行的条件是(    )A.
B.
C.
D. 6.  在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是(    )

 A.  B.  C.  D. 7.  中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为(    )
 A.  B.  C.  D. 8.  不等式组的解集在数轴上表示为(    )A.  B.
C.  D. 9.  关于，的方程组的解是，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如图，，、、分别平分的外角、内角、外角以下结论：
；
；
；
平分；
．
其中正确的结论有(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.  学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为人，频率为，那么被调查的学生人数为______．12.  已知的立方根是，则的算术平方根是______．13.  如图，已知直线，的平分线交于点，，则______．

 14.  如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”若“正”所处的位置为，你找到的密码钥匙是______，破译的“今天考试”真实意思是______．
15.  把个练习本分给个学生，如果每人分本，那么余本；如果每人分本，那么最后一个同学有练习本但不足本，的值为______ ．16.  小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，______．17.  如果关于的不等式组的整数解仅有，，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有______个．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.  解下列方程组：．四、解答题（本大题共6小题，共61.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分
已知实数，满足，求的平方根．20.  本小题分
解方程组或不等式组：
；
．21.  本小题分
如图，若，，，与平行吗？为什么？
22.  本小题分
某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图如图．

请根据上面两个不完整的统计图回答以下个问题：
这次抽样调查中，共调查了_____名学生．
补全条形统计图中的缺项．
在扇形统计图中，选择教师传授的占_____，选择小组合作学习的占_____．
根据调查结果，估算该校名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．23.  本小题分
为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费等于自来水费用加污水处理费用已知小王家年月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．
求、的值．
随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的若小王家的月收入为元，则小王家月份最多能用水多少吨．自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元吨单价：元吨吨以下超过吨但不超过吨的部分超过吨的部分 24.  本小题分
如图，已知直线，，点、在边上，且满足，平分．
求的度数；
若平行移动，那么：的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化的规律；若不变，求出这个比值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由平移的性质可知，不改变图形的形状、大小和方向，只有选项符合要求，
故选C．
根据平移的性质直接判断得出即可．
本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与图形旋转或翻转．
 2.【答案】 【解析】解：，
无理数有：，，，，，共个．
故选C．
根据无理数的三种形式求解．
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数得三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．
根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．
【解答】
解：为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；
为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；
为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；
为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；
故选：．  4.【答案】 【解析】解：点在第二象限，
可得到，
解得的取值范围为．
故选A．
根据点在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于的不等式组，解之即可得的取值范围．
解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 5.【答案】 【解析】解：如图，
，
而，
，
；
，
而，
，
；
，
而，
，
；
，
而，
，
此时不能判断．
故选D．
根据对顶角的性质和同位角相等，两直线平行对、、进行判断；根据邻补角的定义和同位角相等，两直线平行对进行判断．
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于的方程是解答此题的关键．设点所对应的实数是利用点的对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．
【解答】
解：设点所对应的实数是．
则有，
解得．
故选D．  7.【答案】 【解析】解：如图所示：“将”的位置应表示为：．
故选：．
根据用表示“炮”的位置得出原点的位置，进而得出“将”的位置．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：，
由得，，
由得，，
故此不等式组得解集为：．
在数轴上表示为：
．
故选：．
分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：把代入方程组得：，
解得：，，
则原式．
故选：．
把与的值代入方程计算求出与的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了二元一次方程组的解，绝对值，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
 10.【答案】 【解析】解：平分，
，
，，
，
，正确；
，
，
平分，，
，
，正确；
在中，，
平分的外角，
，
，
，，
，，
，

，正确；
平分，
，
，，
不等于，错误；
，，，，
，正确；
即正确的有个，
故选：．
根据角平分线定义得出，，，根据三角形的内角和定理得出，根据三角形外角性质得出，，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．
此题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．
 11.【答案】 【解析】解：设被调查的学生人数为人，
则有，
解得，
经检验是方程的解．
故答案为；
设被调查的学生人数为人，则有，解方程即可．
本题考查频数与频率、记住两者的关系是解题的关键，属于基础题．
 12.【答案】 【解析】解：的立方根是，
，
解得：，
，
的算术平方根是；
故答案为：．
根据立方根的定义先求出的值，再根据算术平方根的定义求解即可．
此题考查了立方根和算术平方根，掌握立方根和算术平方根的定义和求得的值是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
为的平分线，
，
．
故答案为：．
根据平行线的性质可得，然后根据为的平分线可得出的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出的度数．
本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．
 14.【答案】对应文字横坐标加，纵坐标加  “努力发挥” 【解析】解：“正”所处的位置为，对应文字“祝”的位置是：，
找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加，纵坐标加，
“今天考试”真实意思是“努力发挥”．
故答案为：对应文字横坐标加，纵坐标加；“努力发挥”．
根据已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”，“正”所处的位置为，则对应文字“祝”的位置是：，所以找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加，纵坐标加，据此判断出“今天考试”的真实意思即可．
此题主要考查了坐标确定位置，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：对应文字横坐标加，纵坐标加．
 15.【答案】或 【解析】解：根据题意得：，
解得：，
为整数，
的值为或．
故答案为：或．
不足本说明最后一个人分的本数应在和之间，但不包括．
解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．
 16.【答案】 【解析】解：把代入
得，
解得．
为．
故答案为：．
根据二元一次方程组的解的定义得到满足方程，于是把代入得到，可解出的值．
本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．
 17.【答案】 【解析】解：，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为：，
整数解仅有，，
，
，，
解得：，，
，，，
，，
整数，组成的有序数对共有，，，，，即个，
故答案为：．
首先解不等式组，不等式组的解集即可利用，表示，根据不等式组的整数解仅为，即可确定，的范围，即可确定，的整数解，即可求解．
此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定，的取值范围是解决问题的关键．
 18.【答案】解：，
得：，
所以．
代入得：，
所以．
所以原方程组的解为． 【解析】此题用代入法或加减消元法均可．
这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．
 19.【答案】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
的平方根为． 【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 20.【答案】解：原方程组整理得，
得，
解得，
把代入得，
解得，
所以原方程组的解为；
，
解得，
解得，
所以不等式组的解集为． 【解析】把原方程组整理得，然后利用加减消元法解方程组；
分别解两个不等式得到和，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．也考查了解二元一次方程组．
 21.【答案】解：与平行．
，
，
，
即，
． 【解析】由两直线平行，同位角相等可得，利用三角形的内角和为，证得，运用内错角相等，两直线平行易证与平行．
解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．注意灵活运用三角形的内角和定理．
 22.【答案】解：；
补全条形统计图如图：

；；  
． 【解析】【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；
根据统计图中的数据可以求得教师传授的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
根据统计图中的数据可以求得选择教师传授和选择小组合作学习所占的比例；
根据统计图中的数据可以求得该校名学生中选择小组合作学习模式的学生数．
【解答】
解：由题意可得，
本次调查的学生有：名，
故答案为：；
由题意可得，
教师传授的学生有：名，
补全的条形统计图如图所示；

由题意可得，
选择教师传授的占：，
选择小组合作学习的占：，
故答案为：，；
由题意可得，
该校名学生中选择合作学习的有：名，
故答案为：．  23.【答案】解：根据题意，得
，
解得：．
答：的值是，的值是；
设小王家这个月用水吨，则
，
解得：，
答：小王家这个月用水吨． 【解析】根据等量关系：小王家年月用水吨，交水费元，月份用水吨，交水费元，列出方程组求解即可．
设小王家这个月用水吨，根据吨及以下按元收费，超过吨但不超过吨的部分按元收费，超过吨的部分按元收费和污水处理的钱数，列出方程，求出的值即可．
本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．
 24.【答案】解：，，
，
，平分，
，，
，
；
不变化，
因为平行移动，
，
为定值，
，
，
：的值恒等于：． 【解析】根据平行线的性质得出，再根据角平分线的定义解答即可；
根据平移的性质和平行线的性质解答即可．
此题考查平行线的性质，关键是利用平行线的性质进行解答，两直线平行，内错角相等．