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    2022年广西北部湾经济区中考数学试卷

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    这是一份2022年广西北部湾经济区中考数学试卷,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022年广西北部湾经济区中考数学试卷

    一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)

    1的相反数是(  )

    A B C3 D3

    22022北京冬残奥会的会徽是以汉字为灵感来设计的,展现了运动员不断飞跃,超越自我,奋力拼搏,激励世界的冬残奥精神.下列的四个图中,能由如图所示的会徽经过平移得到的是(  )

    A B 

    C D

    3.空气由多种气体混合而成,为了直观介绍空气中各成分的百分比,最适合使用的统计图是(  )

    A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.直方图

    4.如图,数轴上的点A表示的数是1,则点A关于原点对称的点表示的数是(  )

    A2 B0 C1 D2

    5.不等式2x410的解集是(  )

    Ax3 Bx7 Cx3 Dx7

    6.如图,直线ab155°,则2的度数是(  )

    A35° B45° C55° D125°

    7.下列事件是必然事件的是(  )

    A.三角形内角和是180° 

    B.端午节赛龙舟,红队获得冠军 

    C.掷一枚均匀骰子,点数是6的一面朝上 

    D.打开电视,正在播放神舟十四号载人飞船发射实况

    8.如图,某博物馆大厅电梯的截面图中,AB的长为12米,ABAC的夹角为α,则高BC是(  )

    A12sinα B12cosα C D

    9.下列运算正确的是(  )

    Aa+a2a3 Baa2a3 Ca6÷a2a3 D.(a13a3

    10.《千里江山图》是宋代王希孟的作品,如图,它的局部画面装裱前是一个长为2.4米,宽为1.4米的矩形,装裱后,整幅图画宽与长的比是813,且四周边衬的宽度相等,则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米,根据题意可列方程(  )

    A B 

    C D

    11.如图,在ABC中,CACB4BACα,将ABC绕点A逆时针旋转2α,得到ABC,连接BC并延长交AB于点D,当BDAB时,的长是(  )

    Aπ Bπ Cπ Dπ

    12.已知反比例函数yb0)的图象如图所示,则一次函数ycxac0)和二次函数yax2+bx+ca0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )

    A B 

    C D

    二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)

    13.化简:     

    14.当x     时,分式的值为零.

    15.如图,一个质地均匀的正五边形转盘,指针的位置固定,当转盘自由转动停止后,观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分界线,则重新转一次),这个数是一个奇数的概率是      

    16.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆EF2米,它的影长FD4米,同一时刻测得OA268米,则金字塔的高度BO     米.

    17.阅读材料:整体代值是数学中常用的方法.例如已知3ab2,求代数式6a2b1的值.可以这样解:6a2b123ab12×213.根据阅读材料,解决问题:若x2是关于x的一元一次方程ax+b3的解,则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b1的值是      

    18.如图,在正方形ABCD中,AB4,对角线ACBD相交于点O.点E是对角线AC上一点,连接BE,过点EEFBE,分别交CDBD于点FG,连接BF,交AC于点H,将EFH沿EF翻折,点H的对应点H恰好落在BD上,得到EFH.若点FCD的中点,则EGH的周长是      

    三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

    19.计算:(1+2×3+22÷4).

    20.先化简,再求值:(x+y)(xy+xy22xy÷x,其中x1y

    21.如图,在ABCD中,BD是它的一条对角线.

    1)求证:ABD≌△CDB

    2)尺规作图:作BD的垂直平分线EF,分别交ADBC于点EF(不写作法,保留作图痕迹);

    3)连接BE,若DBE25°,求AEB的度数.

    22.综合与实践

    【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展利用树叶的特征对树木进行分类的实践活动.

    【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm),宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    芒果树叶的长宽比

    3.8

    3.7

    3.5

    3.4

    3.8

    4.0

    3.6

    4.0

    3.6

    4.0

    荔枝树叶的长宽比

    2.0

    2.0

    20

    2.4

    1.8

    19

    1.8

    2.0

    1.3

    1.9

    【实践探究】分析数据如下:

     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    芒果树叶的长宽比

    3.74

    m

    4.0

    0.0424

    荔枝树叶的长宽比

    1.91

    2.0

    n

    0.0669

    【问题解决】

    1)上述表格中:m     n     

    2A同学说:从树叶的长宽比的方差来看,我认为芒果树叶的形状差别大.

    B同学说:从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.

    上面两位同学的说法中,合理的是      (填序号);

    3)现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由.

    23.打油茶是广西少数民族特有的一种民俗.某特产公司近期销售一种盒装油茶,每盒的成本价为50元,经市场调研发现,该种油茶的月销售量y(盒)与销售单价x(元)之间的函数图象如图所示.

    1)求yx的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

    2)当销售单价定为多少元时,该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润.

    24.如图,在ABC中,ABAC,以AC为直径作OBC于点D,过点DDEAB,垂足为E.延长BAO于点F

    1)求证:DEO的切线;

    2)若AF10,求O的半径.

    25.已知抛物线yx2+2x+3x轴交于AB两点(点A在点B的左侧).

    1)求点A,点B的坐标;

    2)如图,过点A的直线lyx1与抛物线的另一个交点为C,点P为抛物线对称轴上的一点,连接PAPC,设点P的纵坐标为m,当PAPC时,求m的值;

    3)将线段AB先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到线段MN,若抛物线yax2+2x+3)(a0)与线段MN只有一个交点,请直接写出a的取值范围.

    26.已知MONα,点AB分别在射线OMON上运动,AB6

    1)如图,若α90°,取AB中点D,点AB运动时,点D也随之运动,点ABD的对应点分别为ABD,连接ODOD.判断ODOD有什么数量关系?证明你的结论;

    2)如图,若α60°,以AB为斜边在其右侧作等腰直角三角形ABC,求点O与点C的最大距离;

    3)如图,若α45°,当点AB运动到什么位置时,AOB的面积最大?请说明理由,并求出AOB面积的最大值.

    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2022/6/28 20:39:01;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557

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