【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高一数学第三单元++函数（A卷·基础巩固）-同步单元测试AB卷

第三单元 函数（A卷·基础巩固）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。

1．已知函数f（x）＝•，则函数的定义域为（　　）

A．{x|x≥﹣2} B．{x|x≥﹣5} C．{x|x≤5} D．{x|x≥2}

2．若函数的定义域是（﹣∞，1）∪[2，5），则其值域为（　　）

A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，2] 

C． D．

3．已知函数y＝f（x）的定义域为[0，4]，则函数的定义域是（　　）

A．[1，5] B．（1，2）∪（2，5） 

C．（1，2）∪（2，3] D．[1，2）∪（2，3]

4．若有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B． 

C． D．

5．已知定义域为R的奇函数f（x）满足，且当0≤x≤1时，f（x）＝x3，则＝（　　）

A． B． C． D．

6．下列函数中，在（﹣∞，﹣1）上是增函数的是（　　）

A．y＝﹣x3 B．y＝﹣x2﹣4x C． D．

7．已知函数，则f（x）（　　）

A．是偶函数，且在R是单调递增 

B．是奇函数，且在R是单调递增 

C．是偶函数，且在R是单调递减 

D．是奇函数，且在R是单调递减

8．已知函数f（x）＝2x2+ax+2，若f（x+1）是偶函数，则a＝（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

9．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（4，2），则f（16）＝（　　）

A． B． C．4 D．8

10．函数f（x）＝x2+x﹣2（x∈[0，2]）的值域是（　　）

A．[﹣2，4] B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11．函数的定义域为 　    　．

12．若函数f（x）＝x2+（m﹣1）x是偶函数，则m＝　 　．

13．函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）＝x（1+x），则f（﹣1）＝　  　．

14．函数y＝x2﹣6x+3，x∈[﹣1，4]的值域是 　     　．

三、解答题：本题共3小题，共40分。

15．已知函数f（x）＝x2﹣2x（x∈[2，5]）．

（1）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；

（2）求函数f（x）在x∈[2，5]上的最大值和最小值．

16．已知函数f（x）＝x+．

（1）若f（1）＝5，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）若f（4）＝3，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

17．已知函数f（x）＝kax（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求不等式f（x+1）＞4的解集．